华师大版数学九年级上册 23.3.2相似三角形的判定 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
23.3.2相似三角形的判定
?
对应角_______,
对应边——————的两个三
角形,
叫做相似三角形
.
相等
成比例
?
相似三角形的———————,
各对应边——————。
对应角相等
成比例
∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠C=∠F
6
6
A
△
ABC∽
△DEF
B
C
D
F
E
1.
知识与技能：理解并掌握两个三角形相似的判定定理1，并能熟练应用判断定理1。
2.
过程与方法：在探索两个三角形相似的判定方法时，让学生用刻度尺来测量验证，培养学生动手能力和解决实际问题的能力。
3.
情感态度价值观：在学习的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生的逻辑推导能力。
教学目标
判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？(类比≌△)
不需要
探究
如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？
60°
45°
D
E
F
51°
82°
任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例.
A
6
B
C
82°
47°
47°
51°
你发现了什么，这两个三角形相似吗？
5
3
6
10
6
12
如果两个三角形三组对应角分别相等，
那么这两个三角形的对应边一定成比例。
知识小结：
。
如果两个三角形三组对应角分别相等，
那么这两个三角形相似。
相似三角形的定义
三角形内角和180°
如果两个三角形有两组对应角分别相等，
那么这两个三角形相似。
你能用逻辑推理的方法进行证明吗？
合作
探究
（可以参考课本65页的证明）
已知:如图△ABC和△
中,
∠A=∠A'，
∠B=∠B'
求证:△ABC∽△
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取
AD=A′B′,
A`
B`
C`
A
B
C
D
E
过点D作DE∥BC交AC于点E.
则△ADE∽△ABC
,
∵
∠A=∠D，
∠B=∠E
∴
ΔABC
∽
ΔDEF
用几何语言表示：
两角分别相等的两个三角形相似．
三角形相似判定定理1：
B
A
C
E
D
F
如果两个三角形仅有一对角是对应相
等的，那么这两个三角形似吗？
1、
如图，在两个直角三角形△ABC和
△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，
∠A＝∠A′，求证:△ABC∽△A′B′C′．
证明：∵　∠C＝∠C′＝90°，
∠A＝∠A′，
∴　△ABC∽△A′B′C′
（两角分别相等的两个三角形相似）．
例
已知：如图，△ABC中，DE∥BC，
EF∥AB,
求证:△ADE∽△EFC．
证明
∵　DE∥BC，EF∥AB，
想一想
如果D恰好是AB的中点，那么E是AC的中点吗？
此时DE和BC有何关系？
（两角分别相等的两三角形相似）．
∴　△ADE∽△EFC
∴　∠ADE＝∠B＝∠EFC，
　∠AED＝∠C，
A型图
X型图
回顾与总结
两角分别相等的两个三角形相似．
A
B
C
A’
B’
C’
堂堂清检测
1、下列图形中两个三角形是否相似？
A
B
C
D
E
A
B
C
A’
C’
B’
A
B
C
D
E
(1)
(2)
(3)
(4)
o
2、判断题：
⑴
所有的直角三角形都相似
.
（
）
⑵
所有的等边三角形都相似.
（
）
⑶
所有的等腰直角三角形都相似.
（
）
⑷
有一个角相等的两等腰三角形相似
.
（
）
×
√
√
×
顶角相等
底角相等
顶角与底角相等
布置作业
只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.
P75
习题
1
P54
习题2.3