数学人教A版（2019）必修第一册1.2集合间的基本关系（共18张ppt）

(共18张PPT)
概念
元素的性质
元素与集合的关系
常用数集
集合的表示方法
回顾旧知
1.2
集合间的基本关系
学习目标
1.
理解子集、真子集的概念及集合相等的含义
3.
在具体情境中了解空集含义并会应用
2.
掌握子集、真子集及集合相等的应用，会判断集合间的基本关系
数学抽象
数学抽象
逻辑推理
情境引入
观察下面三组例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
举例
（1）A={1,2,3}
B={1,2,3,4,5}
（2）A={高一年级的女生}
B={高一年级全体学生}
（3）A={2,8,4}
B={1,2,5,8,6,4}
结论
集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素
子集
一般地，对于两个集合
A，B，如果集合
A
中任意一个元素都是集合
B
中的元素，就称集合
A
为集合
B
的子集。
记作：
（或
）
A包含于B
（或
B包含A）
读作：
包含关系与属于关系辨析：
包含关系和属于关系有什么区别？
分析
包含关系是两个集合之间的关系；属于关系是元素与集合之间的关系.
Venn图
在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。
B
A
思考
集合A,B,C,
如果
，且
，那么A与C有什么关系？
子集辨析
判断下列各组集合间的关系
练习
（1）A={1,3,5}
B={1,2,3,4,5,6}
（2）C={
x
|
x>0
}
D={
x
|
x>2
}
（3）E={x|x是两条边相等的三角形}
F={x|x是等腰三角形}
集合相等
一般地，如果集合
A
中任意一个元素都是集合
B
中的元素，同时集合
B
中任意一个元素都是集合
A
中的元素，那么集合
A
与集合
B
相等。
记作：A=B
若
，且
，则
真子集
观察下面几组例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
举例
（1）A={1,2,3}
B={1,2,3,4}
（2）A=N
B=Z
结论
集合A是集合B的子集，且存在集合B中的元素不在集合A中。
（3）A={x|x是等腰三角形}
B={y|y是三角形}
真子集
如果集合
，但存在元素
，且
，就称集合
A
为集合
B
的真子集。
记作：
（或
）
A真包含于B
（或B真包含A）
读作：
练习
练习
下列各式正确的有
。
空集
不含任何元素的集合叫做空集。
记作：
?
例
x?+1=0的实数根组成的集合
空集
规定
1.空集是任何集合的子集
2.空集是任何非空集合的真子集
有限集合子集个数
例题
请写出集合A={a,b}的所有子集和真子集
A的子集：
A的真子集：
?
，{a}
，{b}
，{a,b}
?
，{a}
，{b}
任何一个集合是它本身的子集
有限集合子集个数
例题
请写出集合A={6,7,8}的所有子集和真子集
0个元素：
?
分析
（按元素个数）
1个元素：
2个元素：
3个元素：
{6},{7},{8}
{6,7},{6,8},{7,8}
{6,7,8}
有限集合子集个数
结论
n个元素组成的集合共有
个子集。
（1）n个元素组成的集合共有
个真子集
（2）n个元素组成的集合共有
个非空子集
（3）n个元素组成的集合共有
个非空真子集
课堂小结
子集
Venn图
集合相等
真子集
空集
课后作业