数学六年级下册 《图形的放大和缩小》（教案）- 苏教版

图形的放大与缩小
一、教学内容
第十二册
p33~34
页的例
1、例
2
以及相应的试一试和练一练，练习九的第
1、2
题
二、教材分析
《图形的放大和缩小》是苏教版六年级下册第四单元第一课时的内容，教材先让学生理解图形的放大和缩小，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知放大与缩小的内涵。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习正比例与反比例以及图形的相似等知识的学习打下坚实的基础。
三、学情分析
在本课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等，但是对于图形基本形状不变的基础上进行的放大与缩小的具体方法不明确。
四、教学目标
学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定比把一个简单图形进行放大或缩小。
通过观察、理解、动手操作体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放大或缩小的方法。
能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
五、教学重点
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
六、教学难点
学生通过观察、比较、思考和交流等活动，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
七、教学过程
一、创设情境，导入新课
创设情境：春暖花开，老师拍了一些花的照片，想把一张照片放大冲洗你会选择哪张照片进行冲洗？为什么？
揭示课题：图形的放大与缩小
（
设计意图：
这一环节教师创设把照片放大的情境，
吸引学生的注意力，
唤醒学生的生活常识，
让学生感受到放大与缩小的现象就蕴藏在生活中，
又能明确今天数学中研究的放大与缩小与生活中所说的变大与变小是有
所差异。）
(
第
2
页
)
二、数形结合，理解含义1.探究图形放大的规律
出示一样大的红色长方形和绿色长方形，说说你怎么看出它们是一样大的？（引导学生关注长方形长、宽的数据）
几何画板直观演示绿色长方形放大的过程。
收集数据填入表格里。
说说发现了什么？指名学生说一说
明确：放大后与原来长方形对应边的比是
2:1，也就是把原来的长方形按
2:1
放大（板书）
说说
2:1
的含义是什么？点名说，全班交流，小组合作说，派小组代表再说一说
（
设计意图：
几何画板直观演示图形的放大，
在放大过程中关注长、宽数据的变化，
引导学生从图形的长和宽的变化着手，
自己找出数据间的关系，
启发学生利用“
倍”
或“
比”
的知识进行表述。通过师生间的交流、总结，
帮助学生在理解图形放大的基础上，
感受了图形的放大的本质在于对应边长的比相等，
即变大后的图形与原图形对应边长的比相等，
就可以把原来图形放大。同时也为下一个教学环节类推图形缩小的含义
奠定了基础。这样数形结合，动态演示，使学生在观察、比较的基础上进行交流、说明，
有利于学生主动获得对知识的直接感受，
从中获得对新内容的认识。）
类推图形缩小的规律
猜一猜图形缩小长和宽会发生什么变化？长和宽的变化会相同吗？
演示图形缩小的动态过程。
分析数据，说说你发现了什么？刚才你的猜想正确吗？（生生交流，教师引导）
明确：缩小后与原来长方形对应边的比是
1:2，也就是把原来的长方形按
1：2
缩小（学生板书）
对比
1：2
和
2:1
这两个比，这两个比的前项和后项分别代表什么？
（
设计意图：
本环节教师引导学生大胆猜想缩小后长和宽与原来长和宽的关系，
让他们根据已有的理解进行思考，
找出两个图形对应边长的比进行比较，
明确把一个图形缩小，
图形对应边长度成定比。上面两个层次教学，
有利于学生对图形放大与缩小的理解，
掌握把图形放大或缩小的本质和关键。）
判断图形的放大与缩小
在几何画板中任意拖动长方形，根据长方形长和宽的数据判断长方形是不是放大或缩小了？
提问：放大比与缩小比都有什么特点？为什么？说说理由。
任意写一些比，判断哪些是放大比哪些是缩小比？
（
设计意图：
本环节类比长方形放大的含义学习长方形缩小的含义，
由
学生猜想、验证、归纳、总结，学生充当“小老师”
，真正把课堂还给学生。利用几何画板的动态演示功能，
让学生任意拖动图形，
将原长方形进行变大或变小，
学生通过数据计算判断是不是将原来的图形进行了放大和缩小，
同时找出放大比与缩小比的特点，
由此将前面所学习的对放大和缩小的理解进一步内化，达到深度理解的目的。）
三、动手操作，内化含义1.完成学习单第
1
题
(
②
)根
据
要
求
填
空。
（
1
）
图中
（
）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（
）：（
）的比放大的。
（2）图中（
）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（
）：（
）的比缩小的。
解决这个问题缺少什么条件？
添加方格纸，学生自主解决问题，全班交流。2.完成学习单第
2
题
先按
3：1
的比画出长方形放大后的图形，再把这个长方形按
1：2
的比画出缩小后的图形。
（1)学生自主完成
（2）投屏展示学生的作业，说说你是怎么画的？3:1
和
1:2
的含义是什么？
完成学习单第
3
题
按
2：1
的比画出新的图形。
画一画
（2）投屏展示学生作业，说说你是怎么画的？你会先画斜边吗？
（1）学生
自
主
（3）追问：现在斜边的长是原来斜边长的
2
倍吗？引导学生用直尺测量检验。
完成学习单第
4
题
(
1cm
1cm
)一个直角梯形的上底
60
厘米，下底
120
厘米，高
90
厘米。选择适当的比将它缩小，并在方格纸上画出来。
按（
）：（
）的比缩小的
1cm
画一画
（2)
投屏展示学生的不同画法
（
1
）
学
生
自
主
（3）明确：根据不同的比，可以画出不同的缩小后的梯形。确定比的时候太
大了画不下，太小了不美观。在画图时我们要选择合适的比把图画到图纸上。
（
设计意图：
本环节学生在操作的基础上巩固对图形放大和缩小的理解，
将操作的对象从长方形拓展到直角三角形，
直角梯形，
学生独立完成，
交流画法，
可以进一步掌握把图形放大或缩小的技能，
能根据图形的变化灵活运用放大或缩小的画法。引导学生想一想并量一量变化后直
角三角形斜边的长，
进一步突出对应边长的比相等，
可以使学生加深对图形放大和缩小的理解。）
四、归纳总结，知识梳理
说说这节课你学到了哪些知识？
知识树整理本节课所学到的知识。五、板书设计
(
图形的放大与缩小
现在长方形与原来长方形对应边的比是
2
：
1
把原来长方形按
2
：
1
放大
现在长方形与原来长方形对应边的比是
1:2
把原来长方形按
1:2
缩小
)