苏教版数学六年级上册 五 1、分数四则混合运算(15) 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册 五 1、分数四则混合运算(15) 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 19:34:57 | ||
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文档简介
《分数四则混合运算》教学设计
教材分析：??
本节内容是在已学过的整数、小数四则运算和四则混合运算及运用运算律进行简便计算的基础上进行教学的，由于分数四则混合运算，特别是运用有关的运算规律进行简便计算，是学生计算技能和能力的重要组成部分，也是进一步学习有理数、分式等运算的重要基础，因此，这部分内容对学生数学能力的发展和提高，对未来数学学习都尤为重要，必须让学生切实理解和掌握。?
学情分析：????
学生已经掌握了整数、小数四则混合运算的运算顺序和运算律，并能应用运算律进行有关的简便计算。在学习本单元内容时，学生就有可能联系实际问题情境，主动把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算中来，且在解决实际问题过程中感受分数四则混合运算顺序的合理性。学生在解决问题的过程中，自主进行类推，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序；学生结合画图的方法，从实际意义中明确简算的道理，发现运算律不仅适用于在整数和小数中，而且在分数四则混合运算中同样适用。
从而得到只要数据和符号有特点是就可以运用运算律和运算性质进行简便计算。
教学目标：
1.学生结合解决实际问题的过程，知道分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的相同，能正确进行分数四则混合运算；知道整数的运算律在分数运算中同样适用，并能自觉运用运算律进行一些相关的简便计算；?
2.学生在主动获取知识的过程中，体会四则混合运算规定的合理性，进一步积累数学活动经验，培养观察、比较、类比、抽象和概括等能力；
3.学生在学习和探索有关知识的过程中，进一步感受数学的学习价值，体验学习成功的乐趣。
教学内容：
教科书75页例1“练一练”、练习十二1~5题。
教学过程：
一、前测准备
课前体验单
1.整数、小数四则混合运算的运算顺序是什么？请你举例说明。
2.我们学习过的运算律有哪些？完成下面的表格。
运算律
用字母表示
举例证明（整数、小数）
3.我们学习过的运算性质有哪些？完成下面的表格。
运算性质
用字母表示
举例证明（整数、小数）
4.使用运算律、运算性质进行计算，你有什么体会？
二、谈话导入
师：同学们，我们学校的吉祥物---苏苏和宿宿邀请大家一起去我们的校园里走一走。进入校园，首先来到我们的图书馆，爱书的孩子们可以在这里感受阅读的快乐；穿过文化长廊，来到语商博览馆，在这里人人都能成为小小演讲家；接着来到“外教课堂”，孩子们很喜欢外教老师们。
当知道外教老师们要回国过圣诞节了，同学们想做一些寓意着“幸福祥和”的中国结给外教老师们做礼物，请大家来帮帮忙。
出示例题：这里有两种不同形状的中国结，做一个大中国结用彩绳米，做一个小中国结用彩绳米，两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”
从题中获得了哪些信息？
你想怎么算？在学习单上写一写。
学生独立列式，汇报交流。
【设计意图：对教学影响最大的是学生已有的知识，在教学中，我充分尊重学生的认知基础，通过自己的经验用不同的方法解决实际问题，既找准了教学的起点，又调动了学生探索的积极性。】
三、探究新知
（一）运算顺序（意义支撑运算顺序）
1.你在列式时是怎么想的？又是怎么算的？
（小组内交流一下）
（1）说综合18×+
18×
是怎么想的，又是怎么算的？
用先算什么，再算什么，最后算什么？来说一说。
刚才我们听懂了每一步计算的意义了，那么这个从运算顺序的角度观察，先算什么？再算什么？
先算乘除，后算加减。师标出长短不一的横线表示运算顺序。
刚才分析了综合算式的列式中的第一种方法，第二种方法呢？谁来说一说。
（2）说综合18×（+）是怎么想的，又是怎么算的？
先算两种中国结各做1个共用彩绳多少米。再算18对共用彩绳多少米。
为什么要加括号？
能不能不加括号？
一眼就能看明白先算什么，再算什么。掌声送给他。那么从运算顺序的角度观察，应该先算什么？再算什么？
在计算时第一步要先算括号里的，第二步再算乘法。（画横线）
【设计意图：知识的获得不是由传递完成的，而是在新旧经验之间的相互作用的过程中，在自己原有经验基础的主动建构过程中被交流、被感悟。学生借助直观图讲解每步计算的道理和实际意义，经历了抽象出正确的运算顺序的过程，渗透素养的培养。】
2.沟通新旧知识间的联系。
观察两道综合算式的运算顺序，说一说你以前在什么地方见过？出示整数小数四则混合运算的教学内容截图，沟通新知旧知之间的联系。
谁能再完整的说一说整数、小数四则混合运算的运算顺序是什么？
有什么发现？
小数四则混合运算和整数四则混合运算相同，也要先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的。
我们今天学习的是《分数四则混合运算》。
你有什么想说的？
分数四则混合运算的运算顺序是什么？
分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算相同。
【设计意图：在解决问题过程中通过师生之间、生生之间合作交流，相互补充，相互发现，得出“分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数的运算顺序相同”的结论，渗透类推、迁移的数学思想。】
3.在练习中归纳运算顺序。
先画出下列算式的运算顺序，再计算。
学生独立完成。
交流汇报。
计算顺序、计算过程、计算结果是否一样？
观察、比较后面的三道算式，为什么数相同、运算符号相同，计算结果却不相同？
加括号后改变了运算顺序，说明运算结果与运算顺序有关。
总结：
分数四则混合运算的运算顺序:
只含有同一级运算的，从左往右依次计算。
含有两级运算的，先乘除，后加减。
带有小括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
④既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外
面的。
（二）运算律推广到分数运算
1.运算律在分数四则混合运算中同样适用。
学会计算顺序之后，分别计算两道综合算式。
男、女生分组板演。
有什么发现？
这样的式子以前在什么地方见过？
猜想：乘法分配律在分数四则混合运算中同样适用，其他的运算律是不是也同样适用？
验证：
先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？
〇
〇
〇
〇
你能再写出几组这样的算式吗？
学生独立完成。
交流汇报。
上面四组算式每组的两道算式是什么关系？
他们分别是怎样验证的？
计算出结果、运算律。
我们自己创造的这些算式两边相等的关系也成立吗？
④你有什么发现？
加法、乘法的运算律不仅适用于整数、小数四则混合运算中，在分数四则混合运算中也同样适用。
【设计意图：教必有法而教无定法，只有方法得当，才会有效。在此环节中，同学们能够在交流中思考，思考中发现，发现后概括的的这种学习方法的这种能力是我们为师者每节课中都应让学生锻炼的。】
2.运用运算律可以使计算变得更加简便。
你更喜欢算左边的还是右边的？为什么？
你有什么发现？
适用运算律可以使计算更加简便。
巩固练习（运算律的广泛应用）
下面各题，怎样算简便就怎样算。
学生独立完成。
交流汇报。
有没有不同意见，说说你的想法？（纠错）
要想正确计算分数四则混合运算，我们应该注意点什么？
小结：
严肃认真的观察
科学合理的选择
快速精确的计算
时刻反复的验证
【设计意图：学生在巩固分数四则混合运算顺序和运算律的计算过程中，形成计算技能，进一步养成认真审题、细心计算的习惯，体会分数四则混合运算的实际应用价值。】
五、回顾小结
让我们一起梳理今天这节课的探究过程。（课件展示）
教材分析：??
本节内容是在已学过的整数、小数四则运算和四则混合运算及运用运算律进行简便计算的基础上进行教学的，由于分数四则混合运算，特别是运用有关的运算规律进行简便计算，是学生计算技能和能力的重要组成部分，也是进一步学习有理数、分式等运算的重要基础，因此，这部分内容对学生数学能力的发展和提高，对未来数学学习都尤为重要，必须让学生切实理解和掌握。?
学情分析：????
学生已经掌握了整数、小数四则混合运算的运算顺序和运算律，并能应用运算律进行有关的简便计算。在学习本单元内容时，学生就有可能联系实际问题情境，主动把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算中来，且在解决实际问题过程中感受分数四则混合运算顺序的合理性。学生在解决问题的过程中，自主进行类推，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序；学生结合画图的方法，从实际意义中明确简算的道理，发现运算律不仅适用于在整数和小数中，而且在分数四则混合运算中同样适用。
从而得到只要数据和符号有特点是就可以运用运算律和运算性质进行简便计算。
教学目标：
1.学生结合解决实际问题的过程，知道分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的相同，能正确进行分数四则混合运算；知道整数的运算律在分数运算中同样适用，并能自觉运用运算律进行一些相关的简便计算；?
2.学生在主动获取知识的过程中，体会四则混合运算规定的合理性，进一步积累数学活动经验，培养观察、比较、类比、抽象和概括等能力；
3.学生在学习和探索有关知识的过程中，进一步感受数学的学习价值，体验学习成功的乐趣。
教学内容：
教科书75页例1“练一练”、练习十二1~5题。
教学过程：
一、前测准备
课前体验单
1.整数、小数四则混合运算的运算顺序是什么？请你举例说明。
2.我们学习过的运算律有哪些？完成下面的表格。
运算律
用字母表示
举例证明（整数、小数）
3.我们学习过的运算性质有哪些？完成下面的表格。
运算性质
用字母表示
举例证明（整数、小数）
4.使用运算律、运算性质进行计算，你有什么体会？
二、谈话导入
师：同学们，我们学校的吉祥物---苏苏和宿宿邀请大家一起去我们的校园里走一走。进入校园，首先来到我们的图书馆，爱书的孩子们可以在这里感受阅读的快乐；穿过文化长廊，来到语商博览馆，在这里人人都能成为小小演讲家；接着来到“外教课堂”，孩子们很喜欢外教老师们。
当知道外教老师们要回国过圣诞节了，同学们想做一些寓意着“幸福祥和”的中国结给外教老师们做礼物，请大家来帮帮忙。
出示例题：这里有两种不同形状的中国结，做一个大中国结用彩绳米，做一个小中国结用彩绳米，两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”
从题中获得了哪些信息？
你想怎么算？在学习单上写一写。
学生独立列式，汇报交流。
【设计意图：对教学影响最大的是学生已有的知识，在教学中，我充分尊重学生的认知基础，通过自己的经验用不同的方法解决实际问题，既找准了教学的起点，又调动了学生探索的积极性。】
三、探究新知
（一）运算顺序（意义支撑运算顺序）
1.你在列式时是怎么想的？又是怎么算的？
（小组内交流一下）
（1）说综合18×+
18×
是怎么想的，又是怎么算的？
用先算什么，再算什么，最后算什么？来说一说。
刚才我们听懂了每一步计算的意义了，那么这个从运算顺序的角度观察，先算什么？再算什么？
先算乘除，后算加减。师标出长短不一的横线表示运算顺序。
刚才分析了综合算式的列式中的第一种方法，第二种方法呢？谁来说一说。
（2）说综合18×（+）是怎么想的，又是怎么算的？
先算两种中国结各做1个共用彩绳多少米。再算18对共用彩绳多少米。
为什么要加括号？
能不能不加括号？
一眼就能看明白先算什么，再算什么。掌声送给他。那么从运算顺序的角度观察，应该先算什么？再算什么？
在计算时第一步要先算括号里的，第二步再算乘法。（画横线）
【设计意图：知识的获得不是由传递完成的，而是在新旧经验之间的相互作用的过程中，在自己原有经验基础的主动建构过程中被交流、被感悟。学生借助直观图讲解每步计算的道理和实际意义，经历了抽象出正确的运算顺序的过程，渗透素养的培养。】
2.沟通新旧知识间的联系。
观察两道综合算式的运算顺序，说一说你以前在什么地方见过？出示整数小数四则混合运算的教学内容截图，沟通新知旧知之间的联系。
谁能再完整的说一说整数、小数四则混合运算的运算顺序是什么？
有什么发现？
小数四则混合运算和整数四则混合运算相同，也要先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的。
我们今天学习的是《分数四则混合运算》。
你有什么想说的？
分数四则混合运算的运算顺序是什么？
分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算相同。
【设计意图：在解决问题过程中通过师生之间、生生之间合作交流，相互补充，相互发现，得出“分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数的运算顺序相同”的结论，渗透类推、迁移的数学思想。】
3.在练习中归纳运算顺序。
先画出下列算式的运算顺序，再计算。
学生独立完成。
交流汇报。
计算顺序、计算过程、计算结果是否一样？
观察、比较后面的三道算式，为什么数相同、运算符号相同，计算结果却不相同？
加括号后改变了运算顺序，说明运算结果与运算顺序有关。
总结：
分数四则混合运算的运算顺序:
只含有同一级运算的，从左往右依次计算。
含有两级运算的，先乘除，后加减。
带有小括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
④既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外
面的。
（二）运算律推广到分数运算
1.运算律在分数四则混合运算中同样适用。
学会计算顺序之后，分别计算两道综合算式。
男、女生分组板演。
有什么发现？
这样的式子以前在什么地方见过？
猜想：乘法分配律在分数四则混合运算中同样适用，其他的运算律是不是也同样适用？
验证：
先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？
〇
〇
〇
〇
你能再写出几组这样的算式吗？
学生独立完成。
交流汇报。
上面四组算式每组的两道算式是什么关系？
他们分别是怎样验证的？
计算出结果、运算律。
我们自己创造的这些算式两边相等的关系也成立吗？
④你有什么发现？
加法、乘法的运算律不仅适用于整数、小数四则混合运算中，在分数四则混合运算中也同样适用。
【设计意图：教必有法而教无定法，只有方法得当，才会有效。在此环节中，同学们能够在交流中思考，思考中发现，发现后概括的的这种学习方法的这种能力是我们为师者每节课中都应让学生锻炼的。】
2.运用运算律可以使计算变得更加简便。
你更喜欢算左边的还是右边的？为什么？
你有什么发现？
适用运算律可以使计算更加简便。
巩固练习（运算律的广泛应用）
下面各题，怎样算简便就怎样算。
学生独立完成。
交流汇报。
有没有不同意见，说说你的想法？（纠错）
要想正确计算分数四则混合运算，我们应该注意点什么？
小结：
严肃认真的观察
科学合理的选择
快速精确的计算
时刻反复的验证
【设计意图：学生在巩固分数四则混合运算顺序和运算律的计算过程中，形成计算技能，进一步养成认真审题、细心计算的习惯，体会分数四则混合运算的实际应用价值。】
五、回顾小结
让我们一起梳理今天这节课的探究过程。（课件展示）