五年级上册数学教案-6.2 三角形的面积 冀教版

《三角形的面积》教学设计
课型：新授
教学目标：
1、使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，沟通长方形、正方形和平行四边形与三角形的内在联系，理解三角形面积的计算公式。
2、通过图形的摆拼，渗透图形转化的数学思考方式，能灵活运用公式解决简单的实际问题，培养学生的实践能力、探索意识和创新意识。
3、在探索学习活动和解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，培养学生主动参与学习活动的意识。
教学重、难点：
重点：理解三角形面积公式的推导过程，会根据公式进行计算。
难点：理解三角形面积公式中为什么要除以2。
教学过程：
复习导入。
1、同学们，我们之前学习过哪些图形的面积？它们的面积计算公式是什么？
2、你能利用之前学过的知识计算下列图形的面积吗？（ppt）
3、今天我们来学习一个新的图形的面积。（板书：三角形的面积）
4、复习平行四边形面积的推导过程。
二、探究三角形的面积公式．
1、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2、出示三对完全相同的三角形，分别是锐角三角形、直角三角形和等腰直角三角形。
提问：大家想一想，我这里这些三角形都能够拼成我们以前学过的什么图形？
3、思考片刻后，请学生上黑板演示。
4、待学生拼好后，提问：为什么不用不相同的三角形拼呢？（加深对“完全相同”的理解）
5、通过这三位同学拼成的图形，你知道了什么？
待学生回答后，出示：两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。
两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
长方形和正方形也是特殊的平行四边形，所以可以说它们拼成的都是平行四边形。
6、我们再来看一看（ppt），两个完全相同的三角形所拼成的平行四边形和原来的三角形有什么关系呢？
①平行四边形：平行四边形的面积=底×高
平行四边形的底=三角形的底
平行四边形的高=三角形的高
三角形的面积=平行四边形面积的一半
②长方形：长方形的面积=长×宽
长方形的宽=三角形的高
长方形的长=三角形的底
三角形的面积=长方形面积的一半
③正方形：正方形的面积=边长×边长
正方形的边长=三角形的底
正方形的边长=三角形的高
三角形的面积=正方形面积的一半
7、大家能够根据屏幕上的这些内容推导出三角形的面积计算公式吗？
板书：
平行四边形的面积=三角形的底×三角形的高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
所以：三角形的面积=底×高÷2
齐读三角形面积的计算公式。
8、如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的计算公式可以写成：S=ah÷2。
三,应用新知,解决问题
师:有了公式,我们就可以很方便的解决一些实际问题了。
师：老师很想知道同学们胸前佩戴的红领巾的面积是多少，要计算出它的面积，我们必须要知道哪些条件？
出示例2，学生练习（一生板书）
师生评价。
出示：判断：
1、两个面积相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（
）
2、等底等高的三角形，面积一定相等。
（
）
3、两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。
（
）
四、全课总结。
今天，我们学习了三角形的面积的计算公式，谁能说说我们是怎么把三角形的面积的计算公式推导出来的。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=三角形的底×三角形的高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
作业布置：练习二十1、2题