五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 19:42:25 | ||
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文档简介
梯形的面积教案
教学目标
1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2.通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
3.获得个性化的发展。培养团队合作意识,在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,、体验数学“再创造”的乐趣
教学重点、难点
1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
2.运用梯形面积计算公式解决问题。
教学过程
师:今天我们一起来学习什么内容？
生:
梯形的面积
一、温故知新
课件演示:平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。
师:上几节课，我们学习哪些图形？我们学的是计算这些图形的什么？
师:这是什么图形？这是平行四边形，这是平行四边形的高，怎么使平行四边形转换成我们学习的图形呢？
平移
平移后就是我们学过的长方形。长方形的面积大家还记的住吗？
生:长乘宽
师:长方形的长就是我们平行四边形的底，长方形的宽就是我们平行四边形的高
。长方形的面积公式是长乘宽
那平行四边形的呢？用字母怎么表示呀？
生:底乘高
s=ah
师:我们还学习另一个图形，这是什么图形？
生:三角形
师:这是我们学过的三角形，两个同样的三角形可以拼成平行四边形，拼成的平行四边形的底和三角形的底是一样的，拼成的平行四边形的高是三角形的高是一样的。那三角形的面积是什么？用字母怎么表示？
生:底乘高除以2
S=ah/2
设计意图:通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾,为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想,培养了学生的直觉思维和探究意识。突出“转化”思想的重要性
二:新课传授
课件演示:梯形图片
师:怎么学过了长方形，正方形，平行四边形
三角形的面积计算。那梯形的面积怎么算呢？让我们进入学习。
师:我们看下生活中的梯形都有哪些？这是小明的车，可是车的挡风玻璃碎了，需要重新换过，那这挡风玻璃是什么图形呢？
生:梯形
（教师板书：梯形的面积）
设计意图：数学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体会到数学知识的实际意义及其用处。所以，从学生的生活经验出发，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯形面积的必要性。
师:让我们一起认识梯形
梯形中有两条平行的边，我们叫做梯形的底，上边的叫上底，下边的叫下底。那这条边叫什么？这是平行四边形的腰
那垂直于两条底的这条线段是梯形的什么？
生:高
师:那老师有个问题，梯形中可以画几条高？是不是只可以画一条？
生:不是，可以画无数条
师:平行四边形我们借助长方形求出面积。三角形这我们可以借助平行四边形求出面积，那梯形呢？
动手实践
教师拿出两个完全一样的梯形教具，让学生摆一摆，剪一剪，拼一拼。看能拼出学过的什么图形，然后展示给同学们看看。
注意转换前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。
课件演示:两个一样的梯形，
师
:同学们看下两个完全一样的梯形可以拼成什么图形呢？仔细观察与思考。
生:平行四边形
师:观察图形。平行四边形的底和梯形的底有什么关系？
生:平行四边形的底等于梯形上底＋下底的和
师:平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
生:平行四边形的高等于梯形的高
师:梯形的面积是什么呢？用字母怎么表示？
生:上底＋下底的和乘高除以2
(a+b)
高/2
师:我们求梯形的面积要知道哪三个条件？
生:上底
下底
高
设计意图：多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降底了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的思维被进一步有效激活，通过观察总结着出梯形的面积公式，大大提高了教学效果。
三、实践运用，解决问题
1、（出示课件），三峡水电站全景同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?
S
=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（㎡）
2、例题2（多媒体课件出示）
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），他们的
面积分别是多少？
让学生用分别求出两块梯形的面积
S=(a+b)h÷2
=（40+71）×40÷2
=111×40÷2
=2220（cm2）
S=(a+b)h÷2
=（45+65）×40÷2
=110×40÷2
=2200（cm2）
3、知识巩固
（多媒体课件出示）运用所学的知识，选择题。
练一练
一个零件的横截面是梯形，上底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
S=(a+b)h÷2
s=（16+24）×8÷2
s=40×8÷2
s
=160(平方厘米)
4、知识扩展与思考
（多媒体课件出示）一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
已知梯形的面积，上底与下底，求高
。让学生熟悉掌握与应用梯形的公式。
759×
2÷
(21+45)
=1518÷
(21+45)
=1518÷
66
=23(米)
设计意图：学习生活中的数学是课标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。
作业布置
P97
第1.
第2.
五、反思收获，拓展延伸
师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你还有什么疑问吗？
说明：练习和总结的环节要注意三点：一要加强对个别学有困难的学生的指导和帮助；二要对学生学习过程中可能出现的问题及时进行纠正；三要关注学生对数学课堂学习收获的表述，促使学生形成积极的学习心理。
教学目标
1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2.通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
3.获得个性化的发展。培养团队合作意识,在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,、体验数学“再创造”的乐趣
教学重点、难点
1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
2.运用梯形面积计算公式解决问题。
教学过程
师:今天我们一起来学习什么内容？
生:
梯形的面积
一、温故知新
课件演示:平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。
师:上几节课，我们学习哪些图形？我们学的是计算这些图形的什么？
师:这是什么图形？这是平行四边形，这是平行四边形的高，怎么使平行四边形转换成我们学习的图形呢？
平移
平移后就是我们学过的长方形。长方形的面积大家还记的住吗？
生:长乘宽
师:长方形的长就是我们平行四边形的底，长方形的宽就是我们平行四边形的高
。长方形的面积公式是长乘宽
那平行四边形的呢？用字母怎么表示呀？
生:底乘高
s=ah
师:我们还学习另一个图形，这是什么图形？
生:三角形
师:这是我们学过的三角形，两个同样的三角形可以拼成平行四边形，拼成的平行四边形的底和三角形的底是一样的，拼成的平行四边形的高是三角形的高是一样的。那三角形的面积是什么？用字母怎么表示？
生:底乘高除以2
S=ah/2
设计意图:通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾,为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想,培养了学生的直觉思维和探究意识。突出“转化”思想的重要性
二:新课传授
课件演示:梯形图片
师:怎么学过了长方形，正方形，平行四边形
三角形的面积计算。那梯形的面积怎么算呢？让我们进入学习。
师:我们看下生活中的梯形都有哪些？这是小明的车，可是车的挡风玻璃碎了，需要重新换过，那这挡风玻璃是什么图形呢？
生:梯形
（教师板书：梯形的面积）
设计意图：数学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体会到数学知识的实际意义及其用处。所以，从学生的生活经验出发，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯形面积的必要性。
师:让我们一起认识梯形
梯形中有两条平行的边，我们叫做梯形的底，上边的叫上底，下边的叫下底。那这条边叫什么？这是平行四边形的腰
那垂直于两条底的这条线段是梯形的什么？
生:高
师:那老师有个问题，梯形中可以画几条高？是不是只可以画一条？
生:不是，可以画无数条
师:平行四边形我们借助长方形求出面积。三角形这我们可以借助平行四边形求出面积，那梯形呢？
动手实践
教师拿出两个完全一样的梯形教具，让学生摆一摆，剪一剪，拼一拼。看能拼出学过的什么图形，然后展示给同学们看看。
注意转换前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。
课件演示:两个一样的梯形，
师
:同学们看下两个完全一样的梯形可以拼成什么图形呢？仔细观察与思考。
生:平行四边形
师:观察图形。平行四边形的底和梯形的底有什么关系？
生:平行四边形的底等于梯形上底＋下底的和
师:平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
生:平行四边形的高等于梯形的高
师:梯形的面积是什么呢？用字母怎么表示？
生:上底＋下底的和乘高除以2
(a+b)
高/2
师:我们求梯形的面积要知道哪三个条件？
生:上底
下底
高
设计意图：多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降底了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的思维被进一步有效激活，通过观察总结着出梯形的面积公式，大大提高了教学效果。
三、实践运用，解决问题
1、（出示课件），三峡水电站全景同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?
S
=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（㎡）
2、例题2（多媒体课件出示）
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），他们的
面积分别是多少？
让学生用分别求出两块梯形的面积
S=(a+b)h÷2
=（40+71）×40÷2
=111×40÷2
=2220（cm2）
S=(a+b)h÷2
=（45+65）×40÷2
=110×40÷2
=2200（cm2）
3、知识巩固
（多媒体课件出示）运用所学的知识，选择题。
练一练
一个零件的横截面是梯形，上底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
S=(a+b)h÷2
s=（16+24）×8÷2
s=40×8÷2
s
=160(平方厘米)
4、知识扩展与思考
（多媒体课件出示）一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
已知梯形的面积，上底与下底，求高
。让学生熟悉掌握与应用梯形的公式。
759×
2÷
(21+45)
=1518÷
(21+45)
=1518÷
66
=23(米)
设计意图：学习生活中的数学是课标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。
作业布置
P97
第1.
第2.
五、反思收获，拓展延伸
师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你还有什么疑问吗？
说明：练习和总结的环节要注意三点：一要加强对个别学有困难的学生的指导和帮助；二要对学生学习过程中可能出现的问题及时进行纠正；三要关注学生对数学课堂学习收获的表述，促使学生形成积极的学习心理。