2021-2022学年北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 单元测试(word解析版)

第四章
基本平面图形
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
下列几何语言描述正确的是
A.
直线
与直线
相交于点
B.
点
在直线
上
C.
点
在直线
上
D.
延长直线
2.
如图，
是直线
上一点，，，那么下列各式中错误的是
A.
B.
C.
D.
3.
如图所示，已知
是直线
上一点，，
平分
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
4.
如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是
A.
过一点有无数条直线
B.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C.
经过两点有且只有一条直线
D.
两点之间，线段最短
5.
钟表上的时间指示为两点半，这时时针与分针之间形成的（小于平角）角的度数是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，经过刨平的木板上的
，
两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是
A.
两点确定一条直线
B.
两点之间线段最短
C.
垂线段最短
D.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7.
如图，，若
，，则以下结论正确的个数为
①
②
③
④
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
8.
如图，射线
的方向是北偏东
，若
，则射线
的方向是
A.
北偏西
B.
北偏西
C.
东偏北
D.
东偏北
9.
如图，在
中，
是边
上任意一点，连接
并取
的中点
，连接
，取
的中点
，连接
并取中点
，连接
，若
，则
的值为
．
A.
B.
C.
D.
10.
如图，某数学兴趣小组将边长为
的正方形铁丝框
变形为以
为圆心，
为半径的扇形（忽略铁丝的粗细
），则所得扇形
的面积为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
11.
如图，图中所有小于平角的角有
?
个，它们分别是
?．
12.
如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么
的度数为
?．
13.
要把木条固定在墙上至少需要钉
?
颗钉子，根据
?．
14.
小林从
点向西直走
米后向左转，转动的角度为
，再直走
米，又向左转
，如此重复，小林共走了
米后回到点
，则
?．
15.
如图，
是
的中点，
是
的中点．
（），，则
?
；
（），，则
?
；
（），，则
?
．
16.
已知线段
，延长
到
，使
，
为
的中点，若
，则
的长为
?．
17.
已知直线
，一块直角三角板如图所示放置．若
，则
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
18.
如图，
地和
地都是海上观测站，从
地发现它的正北方向有一艘船，同时，从
地发现这艘船在它西南方向上．试在图中确定这艘船的位置．
19.
按要求解答：如图，平面内有四点
，，，，画出符合下列所有要求的图形．
（1）画直线
；
（2）画射线
；
（3）连接线段
，
相交于点
；
（4）延长
至
，使
．
20.
如图所示，
在
的外部，且
，
平分
，
平分
，求
的度数．
21.
如图，两直线
，
相交于点
，已知
平分
，且
．
（1）求
的度数；
（2）若
，求
的度数．
22.
画图并回答问题：
（1）作线段
；
（2）作线段
的中点
；
（3）过
作射线
，并在
上截取
；
（4）连接
，；
（5）测量
，
的大小，它们之间有什么关系?
（6）
与
存在上述关系吗?
（7）从上述测量结果中，你还有什么发现?
答案
1.
C
【解析】A．因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线
与直线
是错误的，只能说直线
、直线
、直线
、直线
，故本选项错误；
B．直线可用表示直线上两点的大写字母表示，不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；
C．直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此选项正确；
D．由于直线向两方无限延伸，故本选项错误．
2.
B
3.
D
【解析】因为
，
所以
，
因为
平分
，
所以
.
故选：D．
4.
C
5.
B
6.
A
7.
C
【解析】，，，
．
．
．
8.
B
【解析】如图所示：
是北偏东
方向的一条射线，，
，
的方向角是北偏西
．
9.
C
【解析】三角形中线，将三角形分成面积相等的两部分，
，
为
中点，
．
为
中点，
．
为
中点，
．
为
中点，
．
为
中点，
．
10.
D
【解析】
正方形的边长为
，
弧
的弧长为
，
．
11.
，，，，
12.
【解析】
个图形都是正方形，
，
，
，
，
又
，
，
．
13.
，两点确定一条直线
14.
【解析】，
小林从
点出发又回到点
正好走了一个九边形，
．
15.
，，
16.
17.
18.
如图，
即为这艘船所在的位置
.
19.
（1）
直线
如图所示：
??????（2）
射线
如图所示：
??????（3）
点
如图所示：
??????（4）
点
如图所示：
20.
．
21.
（1）
因为两直线
，
相交于点
，，
所以
，
所以
．
又因为
平分
，
所以
．
??????（2）
因为
，，
所以
，．
22.
（1）
略．
??????（2）
略．
??????（3）
略．
??????（4）
略．
??????（5）
略．
??????（6）
略．
??????（7）
略．
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