人教版五年级上册数学7 植树问题课件（21张PPT)

(共21张PPT)
第 3 课时 植树问题（3）
数学广角
数学五年级上册（RJ） 教学课件
7
两端都栽 棵数＝间隔数＋1
两端不栽 棵数＝间隔数－1
一端栽一端不栽 棵数＝间隔数
谁来帮助大家一起回顾这些植树知识？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相接的封闭曲线。
10 m
10 m
10 m
10 m
先画图试试看。假设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
相当于一端栽，一端不栽。
树
间隔
树
间隔
树
间隔
树
树
树
间隔
间隔
间隔
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
池塘的周长是120m。
我发现间隔数与树一一对应。
两端栽
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
棵数＝间隔数
两端不栽
一端栽一端不栽
棵数＝间隔数
封闭图形
简单练习
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？
中等练习
小区花园是一个长60 m、宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔5 m。一共要栽多少棵树？
先求周长：（60＋40）×2＝200（m）
再求棵数：200÷5＝40（棵）
答：一共要栽40棵树。
与我们今天学习的内容有什么不同？你能运用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？
这种方法能够保证四个角上都有树吗？
小区花园是一个长60 m、宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔5 m。一共要栽多少棵树？
60÷5×2＝24（棵） 40÷5×2＝16（棵） 24＋16＝40（棵） 答：一共要栽40棵树。
也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。
把4条边都当作一端栽一端不栽的情况，可以画图。
四个角上的树不能重复计算哦！
拓展练习
一个木工锯一根长20 m的木条。他先把一头损坏的部分锯下2 m，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木条。每根短木条长几米？
（20－2）÷（5＋1）＝3（m）
答：每根短木条长3米。
棵数＝间隔数
封闭图形
选一选。
(1)一个圆形小湖周长是1200 m，如果沿着湖边每隔10 m栽一棵柳树，一共需要栽树 (　　)
A．120棵 B．121棵　
C．119棵 D．100棵
A　
(2)一个圆形花坛，按每两盆花间隔8 dm摆成一圈，一共摆了15盆花，这个圆形花坛的周长是 (　　)
A．112 dm B．120 dm
C．128 dm D．124 dm
B 　
某公园人工湖是一个半径为20 m的圆，园林部门想沿着湖一周每隔3.14 m加装路灯，一共需要加装多少盏路灯？(π取3.14)
3.14×2×20÷3.14＝40(盏)
答：一共需要加装40盏路灯。
一个酒店接了一桩婚宴，在一个长60 m，宽30 m的长方形礼堂四周挂气球，每隔1 m挂一组，一组有5个，挂满一周需要多少个气球？
(60＋30)×2÷1×5＝900(个)
答：挂满一周需要900个气球。
阳阳要在一个等边三角形的草地边上摆花，如果想使每条边上都有8盆花，那么最少需要多少盆花？
(8－1)×3＝21(盆)
答：最少需要21盆花。
120÷4＋1＝31(盆)
31×31＝961(盆)
答：最外层每边摆放了31盆花，这个花坛一共摆放了961盆花。
彩虹小学举行队列比赛时，五年级6个班排成了一个大型方阵。已知次外层一圈共有68人，则这个方阵的最外层一圈共有多少人？
68÷4＋1＝18(人)
(18＋1)×4＝76(人)
答：这个方阵最外层一圈共有76人。
彩虹小学举行队列比赛时，五年级6个班排成了一个大型方阵。已知次外层一圈共有68人，则这个方阵的最外层一圈共有多少人？
68÷4＋1＝18(人)
(18＋1)×4＝76(人)
答：这个方阵最外层一圈共有76人。
教材练习二十四
第11、12、14、15题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
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