16.1.1《从分数到分式》

(共22张PPT)
第1课时
我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你判定下列说法是否正确
（1）2x是单项式，也是整式 （ ）
（2） 和0都是单项式，也都是整式 （ ）
（3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）
（4） 是多项式，也是整式 （ ）
单项式、多项式统称整式
（一）问题情景
整式
多项式
单项式、多项式统称整式
单项式
（5） 是单项式，也是整式 （ ）
（6） 是多项式，也是整式 （ ）
既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子----新旧知识的碰撞
1.长方形的面积为10cm ,长为7cm.宽应为
______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
为______;
S
a

实际问题（课本P2）
2.把体积为200cm 的水倒入底面积为
33cm 的圆柱形容器中,水面高度为
_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中,水面高度为______;
V
S
观察式子　　和　　， 和 ，辨析它们的相同点和不同点.
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有无字母
辨析、思考
两个整式相除的商，分数线可以理解为除号
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
（二）形成概念
整式
多项式
单项式
分式
有理式
例1（补充）下面的式子哪些是分式？
（三）例题设计
探究（1）（补充）
思考1 根据下列 的值填表．
……
……
……
……
……
……
0
1
问题： 分式 在什么条件下有意义？
结论：（1）分式中B≠0时，分式 有意义；
（2）分式中B=0，分式 无意义.
该怎样做？
变式练习 　若把题目要求改为：“当　取何值时下列分式无意义？”
例2 （补充）当x取什么值时，下列分式有意义？
； 　　 (2) ；
(3) 　 ； (4) ．
（三）例题设计
思考2 分式 在什么条件下值为0？
归纳 分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．
仅仅是 就可以了吗？
例3（补充）当 是什么值时，分式的 值是0？
探究（2）
(2) 当x为何值时，分式有意义
(1) 当x为何值时，分式无意义
例4（补充）.已知分式 ,
(3) 当x为何值时，分式的值为零
三种形式
的值为负；
的值为正.
当x 时，
例5（补充）当x 时，
探究（3）附加问题
思考3 分式 在什么条件下值为正？
分式 在什么条件下值为负？
归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正；
（2）当A、B同号时，分式 的值为负.
1．列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地
面积为_____________公顷；
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，
高AD为_____________；
（3）一辆汽车行驶 千米用 小时，它的平均
速度为____千米/时；一列火车行驶 千米比
这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.
课本P4 练习 1-3
（四）配套练习（课本P4+例1+补充）
（课本P3例1-当作练习）
练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
C．
A．
B．
D．
（补充）
★ 学习内容：分式的概念 数学思想：类比
1.分式 有意义的条件是__________．
3.分式 值为0的条件是_____________．
2.分式 无意义的条件是__________．
4.分式 值为正的条件是_____________．
5.分式 值为负的条件是_____________．
（五）归纳小结（3个+2点）
分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
分式的值为零的条件：
分式的分子等于零
且分母不等于零
分式无意义的条件：
分式的分母等于零
分式的值为正或负的条件：
同号得正，异号得负
（六）课后作业
课本P8-1（直接写在课本） 课本P8-2,3,13
（一）创设情景（复习+问题）
（二）形成概念（类比+归纳）
（三）例题设计（原1+补3）
（四）配套练习（课本P4+补充）
（五）归纳小结（3点+1个）
（六）课后作业（课本P8-2,3,8,13)
四、教学过程六环节
问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少
附带说明：
2、类似，应用分式表示的实际问题待学习 分式的加减乘除乘方运算后再处理，安排在第9课时进行
1、章头问题移到分式方程处理