5.4 扇形 课件（16张PPT)

(共16张PPT)
第 7 课时 扇形
圆
数学六年级上册（RJ） 教学课件
5
O
r
d
你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？
什么是扇形？
这些物体有什么相同的地方？
这些物体的名称都有“扇”字，形状都像扇子。
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
如图所示，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂蓝色的部分就是扇形。
像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
认识扇形和扇形的各部分名称
A
B
C
D
O
O
O
O
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
√
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
探究扇形的大小和什么有关
180°
90°
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？
4
1
360°× ＝90°
4
1
扇形面积的计算方法：
S扇表示扇形的面积，n 表示圆心角的度数，r 表示扇形所在圆的半径。
360
n
πr
S扇＝
探究扇形面积的计算方法
°
°
简单练习
1．指出下列物体中的扇形。
A
B
C
D
O
O
O
O
2 ．下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
√
中等练习
o
r
A
1．画一个半径是 2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是 100°的扇形。
（1）画一个半径是 2 cm的圆。在圆中任意画一条半径OA，并标上 2 cm。
（2）以圆心 O为顶点，以半径OA 为边，画一个 100°的角，使角的另一条边与圆相交于B点，并对应∠AOB 标上 100°。
B
（3）弧 AB和半径 OA、OB 所围成的图形就是一个圆心角是 100°的扇形。
100°
解题思路：扇形圆心角是 90°，是圆周角360°的 ，所以扇形面积是圆面积的 。
4
1
4
1
4
1
100× ＝25(cm )
答：扇形的面积是25 cm 。
2 ．圆的面积是 100 cm ，扇形的面积是多少平方厘米？
拓展练习
一个钟表的分针长 10 cm, 分针旋转过的面积是 235.5 cm 。求分针走了多少分钟？
根据题意，这实际上是求一个半径为 10 cm，面积为 235.5 cm2的扇形的圆心角（设这个角为n°），则有3.14×102× ＝235.5，解得 n＝270，所以这个圆心角是 270°。分针旋转 270°可以走60× ＝ 45（分钟）。
360
n
πr
S扇＝
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
教材练习十七第 9 题。
数学六年级上册（RJ） 教学课件
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