人教版六年级上册数学5圆环的面积课件（21张PPT)

(共21张PPT)
第 5 课时 圆环的面积
圆
数学六年级上册（RJ） 教学课件
5
这些图形叫做圆环！
圆环
　　在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同圆心的圆。
认识圆环，发现圆环的特点
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 cm，外圆半径是 6 cm。它的面积是多少？
圆环的面积＝
外圆面积
－内圆面积
2 cm
6 cm
怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
圆环的面积
2 cm
6 cm
圆环的面积＝
外圆面积
－内圆面积
3.14×62 – 3.14×22
= 3.14×36 – 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4)
= 3.14×32
= 100.48（cm2）
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 cm，外圆半径是 6 cm。它的面积是多少？
圆环面积的实际应用
3.14×62 – 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
S环=πR2 －πr2
求环形的面积，你喜欢哪种方法？
S环=π(R2 －r2)
简单练习
1．判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
2 ．一个圆环，大圆的半径是 3 dm，小圆的半径是 2 dm ，大圆周长与小圆周长的比是（ ），小圆面积与大圆面积的比是（ ）。这个圆环的面积是（ ） dm 。
3:2
4:9
15.7
50÷2＝25（m）
10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是 1884 m 。
1. 一个圆形环岛的直径是 50 m，中间是一个直径为10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25 －5 ）
＝3.14×600
＝1884（m ）
中等练习
2．校园圆形花池的半径是6 m，在花池的周围修一条1 m宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？
3.14×[(6＋1)2 – 62]
= 3.14×[49 – 36]
= 40.82 (m2)
= 3.14×13
6m
1 m
答：水泥路的面积是40.82 m2。
拓展练习
下图中阴影部分的面积是 40 cm2，求环形的面积。
R2－r2＝40（cm2）
S环＝πR2－πr2
＝π（R2－r2）
＝3.14×40
＝125.6（cm2）
r
R
1．环形面积=圆周率乘（大圆半径的平方－小圆半径的平方）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
2．环形面积=圆周率乘大圆半径的平方 －圆周率乘小圆半径的平方
　　填一填。
(1)如图，阴影部分是(　　　)。外圆面积是(　　　) cm2，内圆面积是(　　　　)cm2，阴影部分的面积是(　　　　)cm2。
(2)在一个圆环中，外圆的半径是3 m，内圆的直径是4.8 m，环宽是(　　)m。
圆环　
50.24　
12.56　
37.68　
0.6　
　　求下面各图形中阴影部分的面积。
(1)　 (2)
(1)3.14×(82－42)÷2＝75.36(dm2)
(2)3.14×[(10÷2)2－(6÷2)2]＝50.24(cm2)
　　如图是王师傅加工的一个环形铁片，它的外圆直径是20 cm，内圆半径是6 cm。这个铁片的面积是多少？
3.14×[(20÷2)2－62]＝200.96(cm2)
答：这个铁片的面积是200.96 cm2。
　　有大、小两个圆(如图)，大圆周长是25.12 m。小圆的面积是多少平方米？
3.14×(25.12÷3.14÷2÷2)2＝12.56(m2)
答：小圆的面积是12.56 m2。
　　水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1 m的速度向四周扩散，每隔1秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散。请问，一滴水滴入水中4秒后的波纹比2秒后的波纹的面积大多少平方米？
3.14×(1×4)2－3.14×(1×2)2＝37.68(m2)
答：一滴水滴入水中4秒后的波纹比2秒后的波纹
的面积大37.68 m2。
20÷2＝10(m)
3.14×[(10＋5)2－102]＝392.5(m2)
答：扩建后的滑冰场面积增加了392.5 m2。
　　在一个周长是43.96 m的圆形花坛周围铺设2 m宽的水泥道路。这条道路的面积是多少？
43.96÷3.14÷2＝7(m)
3.14×[(7＋2)2－72]＝100.48(m2)
答：这条道路的面积是100.48 m2。
教材练习十五第 5 ~7 题。
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