人教版六年级上册数学6 解决问题（3）课件（24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学6 解决问题（3）课件（24张PPT) |
|
|
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 7.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 00:00:00 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第 6 课时 解决问题（3）
百分数（一）
数学六年级上册（RJ） 教学课件
6
一件上衣的价格是 100 元，先涨 10%再降价 10%，你认为最后的价钱还是 100 吗？你的理由是什么？我们一起来研究一下吧！
某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20% ，5 月的价格比 4 月又涨了20% 。5 月的价格和3 月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？
读一读题，你都知道了什么？
可以假设此商品 3 月的价格是 100元。
某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20% ，5 月的价格比 4 月又涨了20% 。5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
知道了每两个月之间的价格变化幅度，要求的是 5 月与 3 月的价格是涨了还是降了。
可是商品原来的价格未知啊。
(1)4 月的价格：100×(1－20%)＝100×80%＝80(元)
(2)5 月的价格：80×(1＋20%)＝80×120%＝96(元)
(3)5 月的和 3 月的价格比较：96元＜100元
(4)变化幅度：(100－96)÷100＝4÷100＝4%
答：5 月的价格和 3 月比降了，变化幅度是降低了 4%。
也可以假设此商品 3 月的价格是 1。
（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
（1） a×（1－20%）×（1＋20%）＝ 0.96a
（2）（a－0.96a）÷a ＝ 0.04 ＝ 4%
答：5 月的价格和 3 月比降了，变化幅度是降低了 4%。
某种商品 4 月的价格比 3 月降了20% ，5 月的价格比 4 月又涨了 20% 。5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
做对了吗？检查一下！
如果假设此商品 3 月的价格是 a 元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是 20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
单位“1”不同
某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20% ，5 月的价格比 4 月又涨了 20% 。5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
简单练习
1.
9 月初鸡蛋价格比 7 月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
（1） 1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
答：9 月初鸡蛋价格比 7 月初跌了，跌了 6.5%。
2．某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量比去年增产百分之多少？
方法一：假设去年产量是100台。
（1）今年计划产量：
100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
（2）今年实际产量：
150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）（165－100）÷100×100%＝65%
答：此型号的电视机今年的实际产量比去年增产 65%。
方法二：假设去年产量是 1。
1×（1＋50%）×（1＋10%）－1＝65%
答：此型号的电视机今年的实际产量比去年增产65%。
2．某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了 10%。此型号的电视机今年的实际产量比去年增产百分之多少？
中等练习
把前年成活的树木棵数看做单位“1”，可得去年植树的棵数是：1＋50%＝1.5
去年成活的树木棵数是：1.5×80% ＝ 1.2
去年成活的树木棵数是前年成活树木的：1.2÷1×100% ＝ 120%
答：去年成活的树木棵数是前年成活树木的120%。
红光农场去年植树的棵数比前年成活的树木多 50%，去年的成活率是 80%。去年成活的树木棵数是前年成活树木的百分之多少？
拓展练习
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件 180元的价格出售，结果一件赚了 20%，另一件赔了 20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
180÷（1＋20%）＝150（元）
180÷（1－20%）＝225（元）
180×2＝360（元）
150＋225＝375（元）
375元＞360元
答：老板赔了，小刚说得不对。
假设法
单位“1”不论假设为多少，最后的结果都不受影响。
可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。
本节课我们学习了哪些内容？
填一填。
(1)彩虹工厂去年的产值比前年增加了50%，这里是把( )看作单位“1”；今年的产值比去年增加了25%，这里是把( )看作单位“1”。
(2)牛的头数比羊的只数多25%，马的匹数比牛的头数少16%，马的匹数是羊的只数的( )%。
前年的产值
去年的产值
105
某电视机厂今年电视机的产量比去年减少了12%，预计明年电视机的产量将比今年增加25%。明年电视机的产量是去年的百分之多少？
假设去年电视机的产量为1。
1×(1－12%)×(1＋25%)÷1＝1.1＝110%
答：明年电视机的产量是去年的110%。
11月猪肉价格比9月涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
假设9月猪肉价格为1。
1×(1＋10%)×(1－10%)＝0.99
0.99<1
(1－0.99)÷1＝0.01＝1%
答：11月猪肉价格比9月跌了，跌的幅度是1%。
某种水果去年3月第一周比上一周涨价4%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价百分之多少？
假设上一周水果价格为1。
1×(1＋4%)×(1＋5%)＝1.092
(1.092－1)÷1＝0.092＝9.2%
答：两周以来共涨价9.2%。
一个林场去年植树的数量比前年成活的树木数量多45%，去年的成活率是84%。去年成活的树木数量是前年成活树木数量的百分之几？
假设前年成活的树木数量是1。
1×(1＋45%)×84%÷1＝1.218＝121.8%
答：去年成活的树木数量是前年成活树木数量的121.8%。
某品牌运动鞋进行促销活动，降价14%，在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时购买这个牌子的运动鞋，相当于降价百分之多少？
假设该品牌运动鞋原价为1。
1×(1－14%)×(1－5%)＝0.817
(1－0.817)÷1＝0.183＝18.3%
答：此时购买这个牌子的运动鞋，相当于降价18.3%。
甲地到乙地的机票原价是1500元，航空公司在淡季期间降价24%销售。旺季期间提价百分之几才能恢复到机票原价？(得数保留一位小数)
1500×(1－24%)＝1140(元)
(1500－1140)÷1140≈0.316＝31.6%
答：旺季期间提价31.6%才能恢复到机票原价。
彩虹电器专卖店将两台不同的电风扇均以每台150元出售，结果一台赚20%，一台亏20%。专卖店老板是赚了还是亏了？赚或亏了多少元？
150÷(1＋20%)＋150÷(1－20%)＝312.5(元)
312.5－150×2＝12.5(元)
答：专卖店老板亏了，亏了12.5元。
教材练习十九第 12、13 题。
数学六年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
第 6 课时 解决问题（3）
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6
一件上衣的价格是 100 元，先涨 10%再降价 10%，你认为最后的价钱还是 100 吗？你的理由是什么？我们一起来研究一下吧！
某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20% ，5 月的价格比 4 月又涨了20% 。5 月的价格和3 月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？
读一读题，你都知道了什么？
可以假设此商品 3 月的价格是 100元。
某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20% ，5 月的价格比 4 月又涨了20% 。5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
知道了每两个月之间的价格变化幅度，要求的是 5 月与 3 月的价格是涨了还是降了。
可是商品原来的价格未知啊。
(1)4 月的价格：100×(1－20%)＝100×80%＝80(元)
(2)5 月的价格：80×(1＋20%)＝80×120%＝96(元)
(3)5 月的和 3 月的价格比较：96元＜100元
(4)变化幅度：(100－96)÷100＝4÷100＝4%
答：5 月的价格和 3 月比降了，变化幅度是降低了 4%。
也可以假设此商品 3 月的价格是 1。
（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
（1） a×（1－20%）×（1＋20%）＝ 0.96a
（2）（a－0.96a）÷a ＝ 0.04 ＝ 4%
答：5 月的价格和 3 月比降了，变化幅度是降低了 4%。
某种商品 4 月的价格比 3 月降了20% ，5 月的价格比 4 月又涨了 20% 。5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
做对了吗？检查一下！
如果假设此商品 3 月的价格是 a 元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是 20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
单位“1”不同
某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20% ，5 月的价格比 4 月又涨了 20% 。5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
简单练习
1.
9 月初鸡蛋价格比 7 月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
（1） 1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
答：9 月初鸡蛋价格比 7 月初跌了，跌了 6.5%。
2．某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量比去年增产百分之多少？
方法一：假设去年产量是100台。
（1）今年计划产量：
100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
（2）今年实际产量：
150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）（165－100）÷100×100%＝65%
答：此型号的电视机今年的实际产量比去年增产 65%。
方法二：假设去年产量是 1。
1×（1＋50%）×（1＋10%）－1＝65%
答：此型号的电视机今年的实际产量比去年增产65%。
2．某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了 10%。此型号的电视机今年的实际产量比去年增产百分之多少？
中等练习
把前年成活的树木棵数看做单位“1”，可得去年植树的棵数是：1＋50%＝1.5
去年成活的树木棵数是：1.5×80% ＝ 1.2
去年成活的树木棵数是前年成活树木的：1.2÷1×100% ＝ 120%
答：去年成活的树木棵数是前年成活树木的120%。
红光农场去年植树的棵数比前年成活的树木多 50%，去年的成活率是 80%。去年成活的树木棵数是前年成活树木的百分之多少？
拓展练习
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件 180元的价格出售，结果一件赚了 20%，另一件赔了 20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
180÷（1＋20%）＝150（元）
180÷（1－20%）＝225（元）
180×2＝360（元）
150＋225＝375（元）
375元＞360元
答：老板赔了，小刚说得不对。
假设法
单位“1”不论假设为多少，最后的结果都不受影响。
可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。
本节课我们学习了哪些内容？
填一填。
(1)彩虹工厂去年的产值比前年增加了50%，这里是把( )看作单位“1”；今年的产值比去年增加了25%，这里是把( )看作单位“1”。
(2)牛的头数比羊的只数多25%，马的匹数比牛的头数少16%，马的匹数是羊的只数的( )%。
前年的产值
去年的产值
105
某电视机厂今年电视机的产量比去年减少了12%，预计明年电视机的产量将比今年增加25%。明年电视机的产量是去年的百分之多少？
假设去年电视机的产量为1。
1×(1－12%)×(1＋25%)÷1＝1.1＝110%
答：明年电视机的产量是去年的110%。
11月猪肉价格比9月涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
假设9月猪肉价格为1。
1×(1＋10%)×(1－10%)＝0.99
0.99<1
(1－0.99)÷1＝0.01＝1%
答：11月猪肉价格比9月跌了，跌的幅度是1%。
某种水果去年3月第一周比上一周涨价4%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价百分之多少？
假设上一周水果价格为1。
1×(1＋4%)×(1＋5%)＝1.092
(1.092－1)÷1＝0.092＝9.2%
答：两周以来共涨价9.2%。
一个林场去年植树的数量比前年成活的树木数量多45%，去年的成活率是84%。去年成活的树木数量是前年成活树木数量的百分之几？
假设前年成活的树木数量是1。
1×(1＋45%)×84%÷1＝1.218＝121.8%
答：去年成活的树木数量是前年成活树木数量的121.8%。
某品牌运动鞋进行促销活动，降价14%，在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时购买这个牌子的运动鞋，相当于降价百分之多少？
假设该品牌运动鞋原价为1。
1×(1－14%)×(1－5%)＝0.817
(1－0.817)÷1＝0.183＝18.3%
答：此时购买这个牌子的运动鞋，相当于降价18.3%。
甲地到乙地的机票原价是1500元，航空公司在淡季期间降价24%销售。旺季期间提价百分之几才能恢复到机票原价？(得数保留一位小数)
1500×(1－24%)＝1140(元)
(1500－1140)÷1140≈0.316＝31.6%
答：旺季期间提价31.6%才能恢复到机票原价。
彩虹电器专卖店将两台不同的电风扇均以每台150元出售，结果一台赚20%，一台亏20%。专卖店老板是赚了还是亏了？赚或亏了多少元？
150÷(1＋20%)＋150÷(1－20%)＝312.5(元)
312.5－150×2＝12.5(元)
答：专卖店老板亏了，亏了12.5元。
教材练习十九第 12、13 题。
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