人教版六年级上册数学 确定起跑线课件（20张PPT)

(共20张PPT)
第 8 课时 确定起跑线
圆
数学六年级上册（RJ） 教学课件
5
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
因为终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长！
外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
跑道一圈长度＝ 2条直道长度＋2个半圆的周长
内外跑道长度的差异是怎样形成的？
是因为内圆和外圆的周长不一样。
怎样找出相邻两个跑道的起跑线的相差多少米？
方法一：计算每一条跑道的长度
407.85－400＝7.85（m）
……
方法二：弯道长度相减
75.1×3.14159－72.6×3.14159 ≈ 7.85（m）
77.6×3.14159－75.1×3.14159 ≈ 7.85（m）
……
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差
（75.1－72.6）×3.14159 = 2.5×3.14159 ≈ 7.85（m）
（77.6－75.1）×3.14159 = 2.5×3.14159 ≈ 7.85（m）
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2× ”
……
简单练习
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400 m 的跑步比赛，跑道宽为 1 m，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是 1.2 m 呢？（ 圆周率取 3.14 ）
中等练习
1.25×3.14 ≈ 3.93（m）
在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以起跑线相差只有“跑道宽 × ”。
拓展练习
实验小学的操场如下图，学校运动会举行 800 m 长跑比赛，分道跑完一个弯道后，外到运动员即可向里道切入，内圈运动员要绕操场多少圈？如果跑道宽为 1.2 m，起跑线应该依次提前多少米？
跑道一圈长：
52.9×2＋3.14×15×2 = 200（m） 800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
3.14×2×1.2÷2 = 3.768（m）
相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×
π
跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长
怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线：
怎样计算跑道的长度：
相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×
π
怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线：
　　认识田径跑道。
(1)从图中可知，每条跑道的直道长度是(　　　　)m。从内往外数，第一条半圆形跑道的直径是(　　　)m，第二条半圆形跑道的直径是(　　　)m，以后每条半圆形跑道的直径都比前一条半圆形跑道的直径长(　　)m。
82.25　
75　
77.5　
2.5　
(2)根据如图提供的数据用计算器计算并填写下表。(π取3.14)
发现：如果以内跑道一圈为标准，跑一圈，每一道的起跑线应在前一道起跑线前面(　　　)m。
跑道序号 直径(m) 两个半圆跑道长(m) 全长(m)
1 75 235.5 400
2
3
4
77.5　
80　
82.5　
243.35　
251.2　
259.05　
407.85　
415.7　
423.55　
7.85　
　　如图是彩虹小学的操场示意图，周围是一条跑道，阳阳沿外圈跑一周，乔乔沿内圈跑一周，阳阳比乔乔多跑多少米？(π取3.14)
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m)
答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
　　有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？
3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m)
答：她跑了207.81 m。
(2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上)
1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m)
答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
　　在如图的跑道上进行400 m比赛时，阳阳在内侧第一条跑道，天天起跑的位置在阳阳前面47.1 m处。天天在第几条跑道？(每条跑道宽1.25 m)
47.1÷(1.25×3.14×2)＋1＝7
答：天天在第七条跑道。
数学六年级上册（RJ） 教学课件
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