2.2 数轴 课件(共27张PPT)

文档属性

名称 2.2 数轴 课件(共27张PPT)
格式 pptx
文件大小 2.8MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-08-29 22:05:25

图片预览

文档简介

(共27张PPT)
2.2数轴
第二章
有理数及其运算
2021-2022学年七年级数学上册同步(北师版)
1.掌握数轴的三要素,会画数轴;
2.会用数轴表示有理数,并能比较它们的大小;
3.认识数形结合的数学思想。
学习目标
 
你能将有理数分类吗?
有理数
新课导入
下面是两个温度计,你能读出它们的温度吗?
温度计上的刻度有什么特点?
新课导入
数轴的概念
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
原点
正方向(规定向右)
单位长度
直线
画一条水平直线,在直线上取一点表示
0
叫做原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到上面的数轴.
﹣4
4
探究新知
认识数轴:
画一条水平的直线,在直线取一个点表示
0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,这样的一条直线就叫做数轴.
规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴.
简单的说:
数轴三要素:
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素.
画数轴时,数轴的三要素缺一不可.
归纳总结
数轴的画法:
一画:画一条水平的直线.
二取:任取一点作为原点,表示数0.
?
0
三定:确定正方向,一般取向右的方向为正方向.
?
0
四选:选取适当的长度作单位长度.
五标:原点左右两边一次标上相应的数字.
探究新知
练一练:下列是数轴的是(  )
总结:认识数轴,要紧扣数轴的定义,围绕数轴的“三要素”进行判断,三者缺一不可,同时还要注意标数顺序.
针对练习
用数轴上的点表示有理数
观察画好的数轴,思考以下问题:
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
(3)+3,
,-1.5,0分别在数轴的什么位置?
探究新知
结论:
(1)数轴上原点右边的数表示正数,原点左边的数表示负数.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
探究新知
例1
指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什
么数.
解:点A表示1.5;点B表示-0.5;点C表示-3;点D表示3;点E表示-2.
例题讲解
例2
画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
解:如图所示.
例题讲解
1.数轴的两个最基本的应用:一是知点读数,二是知数画点,
即:数
点(形),它是最直观的数形结合体.
2.
数轴上的点与有理数之间的关系:数轴上的每一个点都表示一个数,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上还有一部分点表示的不是有理数,它们之间不是一一对应的关系,比如π这样的数也能在数轴上表示.
知数画点
知点读数
探究新知
解:A点表示-4,B点表示0,C点表示1,D点表示4.
1.如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
针对练习
利用数轴比较有理数的大小
看看下图,你有什么发现?
正数
负数
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
从左往右,越来越大
数轴上两个点表示的数,
右边的总比左边的大.
正数大于0;负数小于0,正数大于负数.
探究新知
例3
比较下列每组数的大小:
解:(1)-2<+6
(正数大于负数);
(2)0>-1.8
(负数小于零);
(1)-2和+6; (2)0和-1.8;
(3) 
和-4;
(3)
>-4(数轴上,
所对应的点在-4所对应点的右侧)
例题讲解
练一练:在数轴上把下列各数表示出来,并比较
它们的大小:
,7,-3.5,0,
.
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
-3.5
0
解:如图所示.
由图可知,它们大小关系为
-3.5
<
<
0
<
<
7
针对练习
1.下列各图表示的数轴中,正确的是(  )
C
2.如图,在数轴上A,B
两点所表示的有理数分别为
(  )              
A.3.5和3
B.3.5和-3
C.-3.5和3
D.-3.5和-3
C
课堂练习
3.下列说法中,正确的是
(  )
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长
度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
C
4.有理数a,b,c
在数轴上的位置如图所示,则(  )
A.a,b,c
均是正数
B.a,b,c
均是负数
C.a,b是正数,c
是负数
D.a,b是负数,c
是正数
D
5.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来:
0
-2
3
-3.5
4.25
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
6.填空
(1)数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是___________;
(2)数轴上在原点左边距离原点
个单位长度
的点表示的数是____________;
(3)数轴上距离原点2个单位长度的点有____个,它们分别表示数_______.
3.7
2
2,-2
(2)在数轴上表示出﹣5,0,+3,﹣2的点.
-5
0
+3
-2
7.已知:如图,在数轴上有A,B,C,D四个点:
(1)请写出点A,B,C,D分别表示什么数?
点A表示6;点B表示-4;
点C表示4,点D表示-1.
8.比较-3.5和-0.5的大小.
-3.5
-0.5
因为点B在点A的右边,所以-3.5<-0.5.
解:如图,在数轴上分别画出表示-3.5和-0.5的点A、
B.
9.在数轴上,老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上,如图所示,试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数,并把它写出来.
-12,-11,-10,-9,-8
11,12,13,14,15,16,17
数轴
比较有理数大小
数轴上的点与有理数的关系
概念
三要素
原点
正方向
单位长度
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
利用数轴
利用符号
课堂小结
谢谢
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料?一线教师?一线教研员?
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!!
详情请看:
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php