2.2 数轴 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
2.2数轴
第二章
有理数及其运算
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
1.掌握数轴的三要素，会画数轴；
2.会用数轴表示有理数，并能比较它们的大小；
3.认识数形结合的数学思想。
学习目标
　
你能将有理数分类吗？
有理数
新课导入
下面是两个温度计，你能读出它们的温度吗?
温度计上的刻度有什么特点?
新课导入
数轴的概念
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
原点
正方向（规定向右）
单位长度
直线
画一条水平直线，在直线上取一点表示
0
叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的数轴.
﹣4
4
探究新知
认识数轴：
画一条水平的直线，在直线取一个点表示
0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的一条直线就叫做数轴.
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.
简单的说：
数轴三要素：
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素.
画数轴时，数轴的三要素缺一不可.
归纳总结
数轴的画法：
一画：画一条水平的直线.
二取：任取一点作为原点，表示数0.
?
0
三定：确定正方向，一般取向右的方向为正方向.
?
0
四选：选取适当的长度作单位长度.
五标：原点左右两边一次标上相应的数字.
探究新知
练一练：下列是数轴的是(　　)
总结：认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要注意标数顺序．
针对练习
用数轴上的点表示有理数
观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，
，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
探究新知
结论：
(1)数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
探究新知
例1
指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什
么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
例题讲解
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：如图所示．
例题讲解
1.数轴的两个最基本的应用：一是知点读数,二是知数画点,
即:数
点（形），它是最直观的数形结合体．
2.
数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数轴上表示．
知数画点
知点读数
探究新知
解：A点表示－4，B点表示0，C点表示1，D点表示4.
1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
针对练习
利用数轴比较有理数的大小
看看下图，你有什么发现？
正数
负数
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
从左往右，越来越大
数轴上两个点表示的数，
右边的总比左边的大.
正数大于0；负数小于0，正数大于负数.
探究新知
例3
比较下列每组数的大小：
解：（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8;
（3）　
和－4;
（3）
＞－4(数轴上，
所对应的点在－4所对应点的右侧）
例题讲解
练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较
它们的大小：
，7，－3.5，0，
.
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
－3.5
0
解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
－3.5
<
<
0
<
<
7
针对练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)
C
2.如图,在数轴上A,B
两点所表示的有理数分别为
(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A.3.5和3
B.3.5和-3
C.-3.5和3
D.-3.5和-3
C
课堂练习
3.下列说法中,正确的是
(　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长
度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
C
4.有理数a,b,c
在数轴上的位置如图所示,则(　　)
A.a,b,c
均是正数
B.a,b,c
均是负数
C.a,b是正数,c
是负数
D.a,b是负数,c
是正数
D
5.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：
0
-2
3
-3.5
4.25
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
6.填空
（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是___________；
（2）数轴上在原点左边距离原点
个单位长度
的点表示的数是____________；
（3）数轴上距离原点2个单位长度的点有____个，它们分别表示数_______.
3.7
2
2，-2
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
-5
0
+3
-2
7.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：
(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
点A表示6；点B表示-4；
点C表示4，点D表示-1.
8.比较－3.5和－0.5的大小．
－3.5
－0.5
因为点B在点A的右边，所以－3.5＜－0.5．
解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A、
B．
9.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
-12，-11，-10，-9，-8
11，12，13，14，15，16，17
数轴
比较有理数大小
数轴上的点与有理数的关系
概念
三要素
原点
正方向
单位长度
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
利用数轴
利用符号
课堂小结
谢谢
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