2.1.2指数函数及其性质课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修一(共44张PPT)

(共44张PPT)
指数函数及其性质
1、了解指数函数与实际生活的联系。
2、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，进一步熟悉研究函数的方法。
3、体会类比的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法以及体会数形结合的思想
，增强识图用图的能力.
学习目标
折叠次数
层数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第x次
4
8
16
32
2x
2
情景引入
问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺
之棰，日取其半，万世不竭。”用x
表示截
取的次数，用y表示剩余的长度，则y与x
的
函数关系式是？
截取
次数
木棰
剩余
1次
2次
3次
4次
x次
思考：以上两个函数有何共同点？
共同点：
一般形式：
一、指数函数的定义：
一般地，函数
叫做指数函数，其中x叫做自变量，函数的
定义域是R。
思考：其中为什么要求
？
二、指数函数的图像与性质
画一画，比一比，评一评！
在导学案中的直角坐标系中画出
，
，
的图象.并观察：函数的图象
有什么特点？
图
象
性
质
（1）定义域：
（2）值域:
(3)过定点
单调性：
R
在R上是减函数
在R上是增函数
y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax
(0y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax
(a>1)
x<0,y>1;x>0,0x<0,
00,
y>1
（0，1）即x=0,y=1.
（0，+∞）
0
1
深入探究，加深理解
底数互为倒数的两个函数
图像关于y轴对称
问题3：指数函数
的图像与底数
有怎样的关系？
结论
课堂练习
例2
比较下列各题中两个值的大小：
（1）
，
（2）
1、若指数函数
在
上是减函数，那么（
）
A.
0<
<1
B.
-1<
<0
C.
=-1
D.
<-1
2、函数
的图像过定点P，则定点P的坐标为（
）
A.(1,1)
B.(1,4)
C.(1,5)
D.(0,1)
3、比较下列各题中两个数的大小：
4、比较m,n的大小：
达标检测
B
>
<
<
<
>
A
指数函数的定义
我们的收获
图
象
性
质
（1）定义域：R
（2）值域：（0，+∞）
（4）在R上是减函数
（4）在R上是增函数
y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax
(0y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax
(a>1)
x<0,y>1;x>0,0x<0,
00,
y>1
(3)过定点（0，1）即x=0,y=1.
作
业
必做题：
习题2.1A组
第5、6题
选做题
习题2.1B组
第1题
人生的旅途荆棘丛生，逃，懦弱；避，消极；退，无能；......我们只有播下坚定的信念，播下坚韧的品质，播下不灭的希望，才能在收获成的鲜花大道上昂首前进！在人生的路上，播下你的希望，无路也有希望，播下你的梦想，踏出一路风光。
结束语