第二章 匀变速直线运动的规律 单元检测（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动的规律
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　）
A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度
B．子弹通过每一部分时，其速度变化量vA-vO=vB-vA=vC-vB=vD-vC相同
C．子弹到达各点的速率vO：vA：vB：vC=2：：：1
D．子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD=1：：：2
2．做匀加速直线运动的电动玩具车，加速度为0.2m/s2，当它的速度从0.3m/s增加到0.9m/s，所需的时间是（　　）
A．6s
B．4.5s
C．3s
D．1.5s
3．在人工智能机器人跑步比赛中，时两机器人位于同一起跑线上，机器人甲、乙运动的速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．机器人乙起跑时，机器人甲正好跑了
B．机器人乙从起跑开始，经后刚好追上机器人甲
C．机器人甲、乙相遇之前的最大距离为
D．机器人乙超过机器人甲后，甲、乙可能再次相遇
4．下列图象中，、和分别表示物体的速度、加速度和位移，能表示物体做匀速直线运动的是（　　）
A．B．C．D．
5．把一辆汽车的启动过程简化为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．汽车3s末的速度为
B．汽车前3s内的位移为4m
C．汽车第3s内的位移为9m
D．汽车第3s内的平均速度为
6．一辆小轿车刹车过程可近似看成做匀减速直线运动。已知其在第1s内位移为20m，最后1s内位移为2m，则该车（　　）
A．加速度大小为4m/s2
B．初速度为18m/s
C．从刹车到停下来用时5s
D．1s末速度为16m/s
7．甲、乙两物体同时同地沿同一直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，两物体的加速度方向相同
B．时刻，两物体的速度方向相同，且乙在甲的前方
C．甲、乙之间的距离一直在增大
D．时刻，两物体一定相遇
8．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态：乙同学把手放在直尺0刻度线位置做捏尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手指捏住直尺，手捏住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手捏住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他捏住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2则下列说法中正确的是（　　）
A．乙同学第次捏住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
B．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
C．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
9．一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度变为，加速度再变为-a，直至速度变为……其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．t0时刻，质点的运动方向发生改变
B．质点在x轴上作往复运动，直至停下
C．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0
D．质点将在t轴上一直运动，永远不会停止
10．一质点以初速度v、加速度a做匀变速直线运动，经一段时间后质点运动的路程与位移大小之比为5：3，则该过程的位移和时间可能为（　　）
A．位移大小为
B．位移大小为
C．时间为
D．时间为
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某物理实验兴趣小组利用图甲装置研究小车的匀变速直线运动，在多次实验后，得到一条较理想的纸带，如图乙所示。
（1）实验时打点计时器接在频率为的交流电源上，得到的纸带上每相邻两个计数点间还有4个计时点，图乙中未画出。通过测量得到纸带相邻计数点间的距离分别为、、、、、。则小车的加速度______，打点计时器在打点时小车的速度______。
（2）实验中，以下哪些措施可以减小实验误差______。
A．钩码的质量尽可能小一点
B．实验前平衡小车与长木板间的摩擦力
C．用刻度尺一次性测量、、、、、点到点的距离
12．在研究匀变速直线运动规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带。图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.2s。（结果保留3位有效数字）
（1）根据实验给出的数据可以判断小车做____________运动。
（2）D点的瞬时速度大小为____________m/s。
（3）运动小车的加速度大小为____________m/s2。
三、解答题（共45分）
13．一物体由静止下落做自由落体运动，在落地前最后1s的位移为25m（g取10m/s2）。不计空气阻力，求：
（1）它在前2s内的平均速度为多大？
（2）落地时的速度为多大？
14．和谐号动车组是我国铁路全面实施自主创新战略取得的重大成果，标志着我国铁路客运装备的技术水平达到了世界先进水平，中国也由此成为世界上少数几个能够自主研制时速380公里动车组的国家。现有一辆正以的速率运行的列车，接到前方车站的请求：需要临时停车接一危重病人。列车先以加速度大小做匀减速运动，恰到该车站停止，停车1分钟后再以的加速度匀加速直线启动，直到恢复原速行驶。（列车始终沿直线运动），求：
（1）该列车从匀减速运动到停车的位移大小；
（2）该列车由于临时停车，共耽误多长时间。
15．一物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，（g取10m/s2）求：
（1）经过2s位移大小是多少？速度是多少？
（2）经过4s产生的位移大小是多少？路程是多少？
16．在公路十字路口装有信号灯，交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。有一辆汽车在平直路面上正以的速度朝该路口匀速前行，在车头前端离停车线处时，求：
（1）若司机看到前方绿灯刚好显示“4”时，立即加速，想在剩余时间内使汽车匀加速通过停车线，则汽车的加速度至少为多大？
（2）若司机看到前方绿灯刚好显示“4”时，使汽车以的加速度匀加速直线行驶，司机看到绿灯熄灭立即刹车，使汽车做匀减速运动，要使汽车前端不越过停车线，刹车后汽车加速度至少为多大？
（3）若在路口因红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车启动时都以的加速度作匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间。由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后启动汽车，后面司机都比前一辆车滞后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？??
参考答案
1．C
【详解】
A．设每一个木块厚度为d，子弹从O运动到D全过程的平均速度为
经过B点的瞬时速度为vB，由匀变速直线运动规律可得
对比可得
A错误；
B．初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为
可知，穿过每一个木块所用时间不同，由
可知，穿过每一个木块的速度变化量不同，B错误；
C．由匀变速直线运动的规律可得，经过各点的速度分别为
联立解得
vO：vA：vB：vC=2：：：1
C正确；
D．末速度为零的匀减速直线运动，反向看成初速度为零的匀加速直线运动，结合B的解析可得，子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间之比为
tA：tB：tC：tD=
D错误。
故选C。
2．C
【详解】
由
可得
可得所需时间是3s，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．根据v—t图像与t轴所围面积表示位移，可知机器人乙在时起跑，此时，机器人甲跑过的距离
选项A错误；
B．机器人乙起跑后，甲通过的位移
乙通过的位移
可知
说明机器人乙追上甲，选项B正确；
C．两机器人在速度相等（即）时相距最远，两者间的最大距离等于内的位移之差，则
选项C错误；
D．机器人乙超过机器人甲后，乙的速度总比甲的大，则甲、乙不可能再次相遇，选项D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．由图像可以看出物体的速度随时间一直保持不变，且不为0，所以物体做匀速直线运动，故A正确。
B．图像的斜率表示速度，图中图线斜率为0，表示物体静止不动，故B错误；
C．由图像可知，物体加速度在不断增大，所以物体做变加速直线运动，故C错误；
D．由图像可以看出物体的速度随时间均匀增大，所以物体做匀加速直线运动，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．由速度公式可得，汽车3s末的速度为
A错误；
B．由位移公式可得，汽车前3s内的位移为
B错误；
C．汽车前2s内的位移为
故汽车第3s内的位移为5m，C错误；
D．汽车第3s内的平均速度为
D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．最后1s内位移为2m，由逆向思维得
故A正确；
B．在1s内位移为20m，则
解得
故B错误；
C．从刹车到停下来用时为
故C错误；
D．1s末速度为
故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．根据图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，知时刻两物体的加速度方向相反，故A错误；
B．时刻两物体的速度均为正，方向相同；由图像围成的面积表示位移，可知乙在甲的前方，故B正确；
C．根据图象围成的面积表示位移，可知在时刻之前，甲乙两物体距离逐渐增大；时刻之后，它们之间的距离逐渐减小，故C错误；
D．甲、乙两物体同时同地沿同一直线运动，由图像知，时间内两物体位移不等，则时刻两物体没有相遇，故D错误；
故选B。
8．BCD
【详解】
A．根据
可知，乙第一次抓住直尺的速度
A错误；
B．直尺下降的高度，根据
得
所以下落的高度最大时用的时间最长，所以第一次测量的反应时间最长，B正确；
C．若某同学的反应时间为，则下落的高度
大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，C正确；
D．将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”，D正确。
故选BCD。
9．BC
【详解】
A．t0时刻前后，速度均为正值，t0时刻，质点的运动方向没有发生改变，A错误；
BD．由图，质点将在x轴上运动，由v-t图像的面积表示物体的位移，质点沿x轴正向的位移大于沿x轴负向的位移，质点一直在t轴右侧往复运动，该质点每次由x轴负方向变为x轴正方向的速度都会变为原来的一半，加速度大小不变，一个往返过程的时间变为原来的一半，则运动总时间确定，最终质点会停止运动，D错误B正确；
C．由图像，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为
C正确。
故选BC。
10．BCD
【详解】
因路程与位移大小之比为5：3而不等，故质点先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动；质点速度减为零时的时间和位移为
，
质点反向加速的时间为，速度为，有
BC．若总位移为正，即，可知，有
解得
则运动时间为
位移为
故BC正确；
AD．若总位移为负，即，可知，有
解得
则运动时间为
位移为
故A错误，D正确；
故选BCD。
11．
C
【详解】
（1）[1][2]交流电的频率为，打相邻两计数点的时间间隔
由逐差法可求得小车的加速度
由匀变速直线运动知识可知
（2）[3]AB．研究匀变速直线运动规律实验不需要钩码质量远小于小车的质量，也不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，故A、B错误；
C．保持刻度尺不动，一次性测量、、、、、点到点的距离，可减小测量过程中多次移动刻度尺所造成的误差，故C正确。
故选C。
12．匀加速直线
1.95
3.15
【详解】
（1）[1]根据纸带的数据得出相邻的相等时间间隔位移之差相等，即
所以小车做匀加速直线运动；
（2）[2]利用匀变速直线运动的推论得
（3）[3]
根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度的大小得
13．（1）10m/s；（2）30m/s
【详解】
（1）由于物体由静止下落做自由落体运动，根据位移时间公式可得物体前前2s内的位移为
再根据位移与速度的关系，可得在前2s内的平均速度为
（2）由最后1s的位移为25m知，设最后1s的初速度为，由位移与速度的关系可得
代入数据，解得
由静止加速到的过程中，物体的位移为
代入数据，解得
故可得物体释放点离地面的高度为
得
所以，由公式，可得物体落地时的速度为
解得
14．（1）6750m；（2）180s
【详解】
（1）列车从匀减速运动到停车的位移大小为
（2）列车匀减速运动的时间为
列车做匀加速运动的位移大小为
匀加速运动的时间为
这段位移若列车以90m/s的速度行驶所需时间为
这段位移列车实际用时为
所以，该列车由于临时停车，共耽误时间为
15．（1）30m，5m/s方向竖直向上；（2）20m，42.5m
【详解】
（1）经过2s位移大小为
2s速度大小为
方向竖直向上
（2）经过4s产生的位移大小是
上升到最高点的时间为
上升的最大高度为
经过4s的路程为
16．（1）；（2）；（3）27辆
【详解】
（1）
根据
代入数据解得
（2）4s内前进的距离
此时汽车的速度
若恰好没越过停车线，根据
可得
（3）汽车加速的时间
40s内，第一辆汽车行驶的位移
正常行驶时，两辆车间的距离
通过的车的数量
辆
有27辆车通过路口