第三章 相互作用 单元测试1（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第三章
相互作用
单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆大），并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m且绳Ob总是竖直的，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（　　）
A．a一定受到4个力的作用
B．b只可能受到2个力的作用
C．绳子对a的拉力有可能等于mg
D．a的质量一定为mtanθ
2．如图甲为一种门后挂钩的照片，挂钩很光滑，相邻挂钩之间的距离为7cm，图乙中斜挎包的宽度约为21cm，在斜挎包的质量一定的条件下，下列说法正确的是（　　）
A．挂在1个钩子上时背包带上的拉力最小
B．使背包带跨过3个挂钩时背包带拉力最小
C．使背包带跨过4个挂钩时，背包带上拉力等于背包重力
D．使背包带跨过3个挂钩时的背包带拉力比跨过5个挂钩时的拉力小
3．如图（a），滑块在与水平方向夹角为37°斜向上的拉力F作用下，沿水平桌面做匀速直线运动。将该桌面倾斜成与水平方向夹角为37°，保持拉力的方向不变，大小变为2F，如图（b），滑块恰好沿倾斜桌面向上做匀速直线运动。滑块与桌面间的动摩擦因数是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．重力分别为50
N和60
N的木块A、B间连接有水平轻弹簧，两木块静止在水平面上，A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.25，弹簧被拉长了2
cm，弹簧的劲度系数为400
N/m。现用大小为F＝5
N、方向水平向右的拉力作用在木块B上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后木块A、B所受的摩擦力的大小分别是（　　）
A．8
N　3
N
B．8
N　8
N
C．8
N　13
N
D．0　0
5．如图所示，AB两物体叠放在水平桌面上受到两个水平拉力而保持静止，在两个已知，。那么物体B受物体A和水平桌面的摩擦力大小应分别为（　　）
A．2N、3N
B．3N、5N
C．5N、2N
D．5N、3N
6．甲图是因为睡觉和不睡觉导致的教育惩戒——罚站，图中的大哥哥小明趁老师不注意，偷偷依靠在墙壁上。对此时小明的伸腿靠墙站立简化为图乙所示∶小明的身体倚在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出，A处为脚踝，B处为胯部，均看做光滑的铰链，AB为双腿，看做轻杆，脚部与地面的滑动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．小明的脚继续向前探出，地面对小明的脚产生的作用力一定不变
B．小明的脚可以向前探出到腿接近水平而后背依然依靠在墙壁上
C．随着脚慢慢向前探出，小明的腿部承受的作用力越来越大
D．若此时的小明将身边的小朋友抱起，可能脚会滑出跌坐在地面上
7．吊车是工程上常用的一种机械，如图为一吊车吊起一批木材，吊车大臂支架顶端固定一定滑轮，一根缆绳绕过定滑轮，一端固定于吊车车身的控制器上，另一端连接一吊钩，吊钩下挂着木材，保持缆绳的长度不变，控制吊车大臂支架绕固定轴转动使木材缓慢升高，在木材缓慢升高的过程中吊钩不会碰到定滑轮，木材也不会接触到大臂。为了研究问题的方便，不计缆绳和定滑轮的质量，不计缆绳和定滑轮之间的摩擦，不计定滑轮与转轴之间的摩擦，则在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．缆绳上的弹力一直减小
B．缆绳上的弹力一直增大
C．吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直减小
D．吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直增大
8．如图所示，A是一质量为m的盒子，B的质量为，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子，直至A将要滑动的过程中（　　）
A．绳子拉力大小不变，恒等于
B．A对斜面的压力逐渐增大
C．A所受的摩擦力逐渐增大
D．A所受的摩擦力先减小后增大
9．如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱体M靠在一起，E、M之间无摩擦力，E的重力为G，M下表面粗糙，E、M均静止在水平地面上，现过E的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将E拉离平面一直滑到M的顶端，整个过程中，M始终处于静止状态，对该过程的分析，下列说法正确的是（　　）
A．地面所受M的压力逐渐增大
B．地面对M的摩擦力逐渐增大
C．开始时拉力F最大，且为G，以后逐渐减小为0
D．E、M间的压力开始时最大，且为2G，以后逐渐减小到G
10．用两根轻质细绳挂住一重物G，另一端分别固定在水平天花板上的M、N两点，如图所示。已知细绳MO和NO所能承受的最大拉力相同，且MO>NO，下列说法正确的是（　　）
A．绳MO受到的拉力大于绳NO受到的拉力
B．绳MO受到的拉力小于绳NO受到的拉力
C．若缓慢向右移动N点，则绳MO先断
D．若缓慢向右移动N点，则绳NO先断
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某同学利用如图甲所示的装置做实验，探究弹簧弹力与形变量的关系。
实验得到如图乙所示弹力F与弹簧长度l关系图线（不计弹簧重力），该弹簧原长______cm。实验得出弹簧弹力与形变量成正比，该弹簧的劲度系数____N/m。
12．某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧______（水平、竖直）悬挂让其自然下垂；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示。（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为______cm；该弹簧的劲度系数为______N/m。
三、解答题（共45分）
13．如图，飞机从起飞到以一定速度平稳飞行、再到降落、最后停在机场的停机坪上。在这个过程中，哪些阶段飞机处于平衡状态?
14．秋天到了，金黄的树叶离开枝头总是落向地面；高山流水，水总是由高处流向低处；无论你以多大的速度跳起，最终总会落到地面上……。试解释产生上述现象的原因？
15．如图所示，倾角为37°的固定斜面上有一个质量为10kg的物体。当给物体施加一个沿斜面向下、大小为4N的力F1时，物体刚好静止在斜面上；改用与斜面平行斜向上的力F2拉物体时，物体沿斜面向上作匀速直线运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)拉力F2的大小。
16．重力都为G的两个小球A和B，用三段轻绳按如图所示连接后悬挂在O点上，OB间的绳子长度是AB间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且OA间和AB间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为多少？
参考答案
1．C
【详解】
AB．对a和b受力分析可知，a至少受3个力，可能4个力，b一定有2两个力或4个力的作用，选项A、B错误；
C．对b受力分析可知，b受绳子拉力可能等于mg，因此绳子对a的拉力可能等于mg，选项C正确；
D．对a受力分析，如果摩擦力为零
可得
选项D错误。
故选C。
2．D
【详解】
ABC．设一侧背包带与竖直方向间夹角为，由平衡条件可得
解得
由题中数据可知，当背包带跨过4个挂钩时，两背包带呈竖直状态，，背包带上的拉力最小，最小值为
ABC错误；
D．由几何关系可知，背包带跨过3个挂钩时一侧背包带与竖直方向的夹角小于跨过5个挂钩时一侧背包带与竖直方向的夹角，故使背包带跨过3个挂钩时的背包带拉力比跨过5个挂钩时的拉力小，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
设滑块质量为m，当滑块沿水平桌面做匀速直线运动，据平衡条件可得，在水平、竖直方向分别有
当滑块沿倾斜桌面向上做匀速直线运动，沿斜面方向、垂直斜面方向分别有
联立可解得
A正确。
故选A。
4．A
【详解】
木块A与水平面间的滑动摩擦力为
FfA＝μmAg＝0.25×50
N＝12.5
N
木块B与水平面间的滑动摩擦力为
FfB＝μmBg＝0.25×60
N＝15
N
弹簧弹力为
F弹＝kx＝400×2×10?2N＝8
N
施加水平拉力F后，对B木块受力分析，重力与水平面的支持力平衡，水平方向受向左的弹簧弹力和向右的拉力，由于B木块与水平面间的最大静摩擦力为15
N（等于滑动摩擦力），大于弹簧弹力和拉力之差，故木块B静止不动，故木块B受到的静摩擦力
FfB′＝F弹－F＝8
N－5
N＝3
N
施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对水平面有向右的运动趋势，受到向左的静摩擦力，且与弹力平衡，因而大小相等，有
FfA′＝F弹＝8
N
综上所述，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【详解】
A在水平向右拉力F1及摩擦力而处于静止状态，故由二力平衡可得
FA=F1=5N
由于物体间力的作用是相互的，则B受A的摩擦力为5N；
对整体进行分析，则整体在水平向上受F1、F2及地面对B的摩擦力而处于静止状态，故三力的合力应为零，则摩擦力
FB=F1-F2=5N-3N=2N
故选C。
6．C
【详解】
对人体受力分析如图，设腿与竖直方向夹角为θ，则墙面对人的支持力为
腿对人体的支持力
A．小明的脚继续向前探出，则θ变大，墙面对人的支持力F2变大，由整体可知，地面对人脚的摩擦力变大；而地面对人脚的支持力不变，则地面对人脚的作用力变大，选项A错误；
B．当人脚向前伸到一定的程度，则地面对人的摩擦力可以增加到最大静摩擦力时，则再往前伸脚人体就会产生滑动，则小明的脚不可以向前探出到腿接近水平而后背依然依靠在墙壁上，选项B错误；
C．根据
随着脚慢慢向前探出，则θ变大，小明的腿部承受的作用力越来越大，选项C正确；
D．若此时的小明将身边的小朋友抱起，则G变大，F2变大，地面对人脚的摩擦力变大，但是人对地面的压力也成比例的变大，则人不可能脚会滑出跌坐在地面上，选项D错误。
故选C。
7．D
【详解】
AB．以木材和吊钩整体为研究对象，设木材和吊钩的总质量为，根据平衡条件可得缆绳对木材和吊钩整体的弹力
在木材缓慢升高的过程中木材和吊钩整体处于平衡状态，则缆绳上的弹力大小不变，选项AB均错误；
CD．以定滑轮为研究对象，设绕过定滑轮的缆绳的夹角为，根据三力平衡条件可得大臂支架对定滑轮的弹力方向在缆绳夹角角平分线的反向延长线上，大小为
在木材缓慢升高的过程中，与吊钩连接的缆绳一直处于竖直方向，与控制器连接的缆绳与竖直方向的夹角逐渐减小，即缆绳的夹角逐渐减小，则吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直增大，选项D正确，C错误。
故选D。
8．ABD
【详解】
A．绳子拉力等于B的重力大小，且始终不变，故A正确；
B．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子的质量的增加，A
对斜面的压力逐渐增大，故B正确；
CD．未加沙子时，A所受的重力沿斜面向下的分力为
，即小于绳子的拉力，A向上有运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，当向A中缓慢加入沙子，摩擦力逐渐变小，当A和加入沙子的总重力沿斜面分力大于B的重力时，A
有向下的运动趋势，则受到沿斜面向上的静摩擦力，则随着沙子质量的增加，A
所受到的摩擦力增大，故A受到的摩擦力先减小后反向增加，故C错误，D正确。
故选ABD。
9．CD
【详解】
A．对圆柱体E和半圆柱体M分析，受重力、水平力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，支持力
保持不变，故对地压力大小不变，故A错误；
B．以整体为研究对象，水平方向受力平衡，则摩擦力
根据平衡条件可知，水平拉力F逐渐减小到零，地面对M的摩擦力逐渐减小，故B错误；
C．圆柱体E和半圆柱体M的圆心的连线为2R，故其与竖直方向夹角为；E受三个力平衡，如图所示
三个力构成封闭矢量三角形三个边，其中重力不变，其它两个力的夹角变小，开始时拉力F最大为，以后逐渐减小为0，故C正确；
D．开始E和M间的压力最大，根据几何关系可知最大压力
而后逐渐减小到G，故D正确。
故选CD。
10．BD
【详解】
AB．如图所示，，所以A错误；B正确；
CD．如图所示，若缓慢向右移动N点，还是FNO总是大于FMO，所以绳NO先断，则C错误；D正确；
故选BD。
11．4
50
【详解】
[1]根据图乙所示弹力F与弹簧长度l关系图线可知，当弹力为零时弹簧的长度即为弹簧原长，即
l0=4cm
[2]根据胡克定律
代入数据解得
50N/m
12．竖直
10
200
【详解】
[1]轻弹簧悬挂时受重力作用让其竖直下垂；
[2]弹簧自然伸长时弹力为0，由图可知该弹簧的自然长度为10cm；
[3]该弹簧的劲度系数为F-L图线的斜率，则人
13．飞机以一定速度平稳飞行时
【详解】
飞机以一定速度平稳飞行时，可视为匀速直线运动，受合力为零，处于平衡状态。
14．见解析
【详解】
地面附近的一切物体都受到地球的吸引作用。正是由于地球的吸引才会使物体落向地面，才会使水往低处流。
15．（1）；（2）124N
【详解】
(1)由题意，根据平衡条件可得
其中
F1=4N
解得
(2)如果改用沿斜面向上的力拉物体，使物体沿斜面向上做匀速运动，则所施加的拉大小为
解得
N
16．0.5G
【详解】
对球A受力分析，受重力和OA绳子的拉力，根据受力平衡，绳子AB的拉力为零，绳子OA的拉力等于G；
对球B受力分析，受到重力、拉力F和OB绳子的拉力T，合力为零，根据平衡条件可知，当F与T垂直时，拉力F最小，根据几何关系得
F=Gsinθ
其中
则
F=0.5G