第四章 牛顿运动定律 单元测试1（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上，现用水平拉力F作用于a，使三个物块一起水平向右做匀速直线运动，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．该水平拉力F与轻绳的弹力大小一定相等
B．物块c受到的摩擦力大可能小为μmg
C．水平拉力F的大小一定等于3μmg
D．物块b受到可能受到6个力作用
2．在身体素质测试“原地纵跳摸高”科目中，某同学按科目要求所做的四个动作过程如下图所示，其中处于超重状态的过程是（　　）
A．静止站立
B．加速下蹲
C．加速上升
D．离地上升
3．如图所示，A，B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，A、B两小球的质量分别为、，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（　　）
A．都等于
B．和0
C．0和g
D．0和
4．我国“奋斗者”号载人潜水器，下潜到马里亚纳海沟一万米深处，承受的水压超过。若用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，在水平面上做直线运动的小车内有一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。小车和小球相对静止。下列说法不正确的是（　　）
A．若小车做匀加速运动，则细绳对小球一定有拉力的作用
B．若小车做匀速运动，则细绳对小球可能有拉力的作用
C．若小车做减速运动，则轻弹簧对小球可能没有弹力的作用
D．若小车做加速运动，则轻弹簧对小球可能没有弹力的作用
6．小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲所示图线（规定竖直向上为正方向），为简化问题，将图线简化为图乙。已知t=0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是（　　）
A．t=5s时电梯处于失重状态
B．8~9s内电梯在做减速运动
C．10~15s内电梯在上行
D．16~17s内电梯在下行
7．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子悬挂在轻绳上，物体质量为M，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F，夹子质量为m，假设在下列各种情况下，物块在夹子中没有滑动，重力加速度为g，以下说法一定正确的是（　　）
A．物块静止时，绳中的张力等于2F
B．物块向下匀速运动时，轻绳中的张力等于
C．物块自由下落时，物块和夹子间的作用力等于0
D．物块向上匀加速运动时，轻绳中的最大张力等于
8．如图所示，叠放在一起的A、B两物块静止于水平地面上，，，A、B之间的动摩擦因数，B与地面之间的动摩擦因数。对A施加一个水平向右的力F，重力加速度，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（
）
A．若F=10N，A静止不动
B．若F=16N，A、B之间的摩擦力大小为12N
C．若F=16N，B与地面之间的摩擦力大小为8N
D．若F=32N，B与地面之间的摩擦力大小为8N
9．如图，质量均为m=2.0kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时，两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态。现使物块B在水平外力F（图中未画出）作用下向右做加速度大小为a=2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g=10m/s2。则（　　）
A．开始时，弹簧的压缩量大小为16cm
B．物块A、B分离时，所加外力F的大小为24N
C．物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间为0.2s
D．物块A、B由静止开始运动到分离时，物块A的位移大小为0.16m
10．如图所示，一辆电动小车运载着完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，五个积木相互紧贴按图示（截面图）方式堆放在底板水平两侧竖直的小车上，C自由的摆放在A、B之间，五个积木和汽车一起保持静止。若电动小车以某一加速度向左做匀加速运动，且A、B、C与电动小车保持相对静止，则与小车静止时相比（　　）
A．积木A对积木C的支持力减小
B．积木B对积木C的支持力减小
C．积木A与积木C之间可能没有弹力作用
D
．小车底板对积木A，B支持力的合力增大
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．在“探究质量一定时，加速度与物体所受合力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，两滑轮间的轻绳始终与长木板平行，打点计时器所接的交流电的频率为。
（1）对该实验，下列必要且正确的操作有_________；
A．取下砂桶，抬起长木板右端，使小车沿长木板做匀速运动
B．测量砂桶和砂的质量
C．实验时需要先释放小车，再接通电源
（2）若在实验中得到一条纸带如图乙所示，
0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出。根据纸带数据，可求出小车的加速度大小_________（结果保留两位有效数字）；
（3）该实验中，砂和砂桶的总质量m___________（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量M；
（4）以力传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度a为纵坐标，画出图像如图丙所示，则小车的质量_________（结果保留两位有效数字）。
12．某实验小组利用如图甲所示的装置来研究物体的加速度与外力的关系，该小组的同学先将气垫导轨调节为水平，然后将力传感器固定在物体上，并将细线跨过定滑轮后两端分别连接力传感器和砂桶，实验时，将物体从远离光电门的一端无初速度释放。
（1）下列对相关实验操作的说法正确的是______（填字母）；
A．细线不需要与气垫导轨平行
B．物体的释放点应距光电门远些
C．物体和挡光片的总质量应远大于砂桶的质量
D．挡光片的宽度越宽越好
（2）实验时，用游标卡尺测量挡光片的宽度，测得其宽度如图乙所示，则该游标卡尺的读数为______；
（3）如果物体的释放点到光电门的距离为，释放物体后，物体经过光电门时挡光片的挡光时间为，则物体的加速度为______（用以上测量的物理量表示）；
（4）改变砂桶中砂的质量，保持物体释放点的位置不变，重复上述操作后，记录多组传感器的读数以及挡光片的挡光时间，利用得到的数据描绘出一条线性图线，若纵轴为，则横轴应为______；若该图线的斜率大小为，则物体和挡光片的总质量为______（用以上测量的物理量和已知量表示）。
三、解答题（共45分）
13．如图所示为仓储公司常用的“自动化”货物装卸简易装置。两边相互垂直的斜面固定在水平地面上，货箱A（含货物）和配重B通过与斜面平行的轻绳跨过光滑滑轮相连。A装好货物后从高处由静止释放，运动到底端时A和B同时被锁定卸货。已知装好货物的货箱A的质量，配重B的质量，A、B与斜面间的动摩擦因数均为，。求：
（1）装好货物的货箱A沿斜面下滑时受到的摩擦力大小；
（2）装好货物的货箱A沿斜面下滑时的加速度大小及到达斜面底端时的速度大小；
（3）为了保证能被安全锁定，货箱A（装好货物）到达底端的速率不能大于，请通过计算判断：当A的质量不断增加时，该装置能否被安全锁定？
14．某同学用视频研究牛顿管实验，当管内有空气时，由静止释放铁片和羽毛，铁片比羽毛下落得快。先对下落一段距离后的实验视频截图，在图中测得管长，羽毛距管顶，铁片距管顶，又测量了实际牛顿管的长度为。不计铁片受到的空气阻力，设羽毛受到的空气阻力大小恒定，重力加速度g取，求：
（1）从释放到图示时刻，铁片下落的时间t；
（2）羽毛下落的加速度a大小和能达到的最大速度大小；
（3）羽毛下落过程中受到的阻力与其重力之比。
15．如图，传送带以的速度逆时针转动，一个质量的物体从传送带顶端以的速度沿传送带滑入，若传送带与水平方向成，物体与传送带间的动摩擦因数，传送带底端到顶端长，g取10m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求：
(1)物体从传送带底端滑出时的速度大小；
(2)若在物体滑入传送带运动了0.5s时，传送带突然停止，物体在传送带上滑动过程中，因与传送带间的摩擦而产生的热量。
16．如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角，C、D两端相距L2=4.2m，B、C相距很近。水平传送带以vo=5m/s沿顺时针方向转动。现将质量为m=10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为μ=0.5。（g=10m/s2，，）
（1）米袋从A到B所经历的时间为多少？
（2）若倾斜传送带CD以v=4m/s的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？
参考答案
1．C
【详解】
AC．三物块一起做匀速直线运动，根据平衡条件得，对a、b、c系统
对b、c系统
则，故A错误；C正确；
B．物块c做匀速直线运动，处于平衡状态，不受摩擦力，故B错误；
D．物块b受到自身重力、物块c的压力、轻绳的拉力、地面的摩擦力、地面的支持力。一共5个力作用。故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．静止站立处于平衡状态，A错误；
B．加速下蹲，加速度向下，支持力小于重力，处于失重状态，B错误；
C．加速上升，加速度向上，支持力大于重力，处于超重状态，C正确；
D．离地上升处于完全失重状态，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
对A球分析，开始处于静止，则弹簧的弹力
F=mAgsin30°
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，所受的合力为零，则A的加速度为0；
对B，根据牛顿第二定律得
故选D。
4．C
【详解】
根据压强的定义式有
故选C。
5．B
【详解】
B．如果小球受到绳子拉力作用，绳子拉力会在水平方向有分力，使得小球的加速度不为零；所以小车处于匀速直线运动时，弹簧的弹力T等于重力，即
绳子拉力为零，故B项错误，符合题意；
ACD．小车只要加速度水平向右，且满足
则此时细绳对小球一定有拉力的作用，弹簧没有弹力作用。故ACD正确，不符合题意。
故选B。
6．C
【详解】
A．由图可知，5s时电梯处于超重状态，故A错误；
B．由图可知，8~9s内电梯做加速度减小的加速运动，故B错误；
C．由图可知，10~15s内电梯在匀速上行，故C正确；
D．由图可知，16~17s内电梯在减速上行，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．对整体分析，物块静止时，绳子的张力
A错误；
B．物块向下匀速运动时，轻绳的张力等于整体的重力，即
B错误；
C．物块自由下落时，物块处于完全失重状态，此时物块和夹子间的摩擦力为零，但是物块和夹子间的作用力不一定为零，故C错误；
D．隔离对物块分析，最大加速度
对整体分析得
解得绳子的最大拉力
故D正确；
故选D。
8．CD
【详解】
AB．设A、B不发生相对滑动的情况下做匀加速运动的加速度最大值为am，则根据牛顿第二定律可得
解得
所以使A、B不发生相对滑动的F的最大值为
B与地面间的最大静摩擦力大小为
所以当F=10N时，A、B整体做匀加速运动。
当F=16N时，A、B整体运动的加速度大小为
对A根据牛顿第二定律可得
解得此时A、B之间的摩擦力大小为
故AB错误；
CD．由上面分析可知，当F＞8N时，B就会开始运动，所以当F=16N或F=32N时，B与地面之间的摩擦力大小均为8N，故CD正确。
故选CD。
9．AC
【详解】
A．开始时，两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，根据平衡条件可得
解得
故A正确；
B．物块A、B分离时，此时A和B之间的弹力为零，以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得所加外力为
F=12N
故B错误；
CD．以A为研究对象，分离时弹簧压缩量为x，则有
解得
x=0.12m
此过程A、B运动的位移为
根据位移时间关系可得，解得物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间为
t=0.2s
故C正确，D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】
AB．对C进行受力分析，设B对C的支持力与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得
所以
同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为；原来C处于静止状态，根据平衡条件可得
令C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有
可见，A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，选项A正确、B错误；
C．当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得
解得
选项C正确；
D．两种情况下，对整体竖直方向合力均为零，选项D错误。
故选AC。
11．A
0.80
不需要
0.33
【详解】
（1）[1]
A．此实验需要平衡小车所受摩擦力，平衡时需要取下砂桶，故A正确；
B．由力传感器可以测出拉力的大小，不需要测量砂桶和砂的质量，故B错误；
C．实验时需要先接通电源，再释放小车，故C错误。
故选A。
（2）[2]根据匀变速规律可得，小车的加速度大小为
（3）[3]由于拉力可以通过力传感器直接测出，所以不需要满足砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M。
（4）[4]对小车，根据牛顿第二定律可得
结合图象斜率有
解得，小车质量为
12．B
1.70mm
【详解】
（1）[1]
A．应保持线与气垫导轨平行，使拉力平行于桌面，且稳定，A错误；
B．物体离光电门远些，才能有一定的速度，B正确；
C．不一定要使物体和挡光片的总质量应远大于砂桶的质量，C错误；
D．挡光片太宽，会使测出的速度不准，D错误。
故选B。
（2）[2]由游标卡尺的读数规则有，该游标卡尺的读数为
（3）[3]由题意可得，物体经过光电门时的速度为
由速度与位移的关系，有
则物体的加速度为
（4）[4]根据合外力与加速度的关系，即
可得
因为记录多组传感器的读数以及挡光片的挡光时间，利用得到的数据描绘出一条线性图线，若纵轴为，则横坐标为；
[5]若该图线的斜率大小为，则物体和挡光片的总质量为
即
13．（1）；（2），；（3）能被安全锁定
【详解】
（1）受力分析如图所示
A受到斜面的支持力为
根据
解得
（2）对A在沿斜面方向
对于B
联立解得
根据
解得
（3）当A的质量
与B的质量
之间关系满足
时，货箱下滑的加速度最大，到达斜面底端的速度也最大，此时有
货箱到达斜面底端的最大速度
所以，当A的质量不断增加时，该运输装置均能被安全锁定
14．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）根据
可得，羽毛下落的高度，铁片下落的高度
对铁片有
解得
（2）羽毛下落至图示时刻满足
解得
羽毛下落到管底前瞬间速度最大
解得
（3）羽毛下落时，由牛顿第二定律得
可得
15．(1)10m/s；(2)
【详解】
(1)当物体放到传送带时，设物体向下运动的加速度为a1，物体向下加速到v时，所用时间为t1，物体运动位移为s1，根据运动学公式
①
②
③
解得
由于，由于最大静摩擦力
且沿斜面向上，物体将与传送带一起做匀速运动，即离开传送带的速度为10m/s；
(2)0.5s内物体相对传送带运动位移
0.5s后传送带停止，物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力
物体匀速下滑，物体相对传送带运动位移
则摩擦力产生热量
解得
16．（1）1.1s；（2）
【详解】
(1)米袋在AB上加速运动的加速度为
米袋速度达到时滑过的距离
故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动。
匀加速时间
匀速时间
则
(2)CD顺时针转动时，米袋速度减为之前的加速度为
此时上滑的距离
所需的时间
米袋速度达到后，由于，米袋继续减速上滑，其加速度为
又C、D两端相距L2=4.2m
可得
由可得
故米袋从C到D的总时间