第四章 牛顿运动定律 单元检测（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．国际单位制中规定，下列全都属于基本物理量的是（
）
A．长度、力、时间
B．长度、质量、时间
C．长度、力、质量、时间
D．速度、加速度、力
2．物体静止在斜面上，以下的几种分析中正确的是（　　）
A．物体所受静摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力
B．物体所受重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力
C．物体所受重力的反作用力就是斜面对它的静摩擦力和支持力这两个力的合力
D．物体所受斜面的作用力一定竖直向上
3．如图所示，天花板下面一根绳子下端悬一滑轮，跨过滑轮的细线两端系有A、B两重物，mB=1kg，A的质量大于B，不计细线、滑轮质量及摩擦，不计空气阻力，则A、B两重物在运动过程中，天花板与滑轮之间的绳子的拉力可能为（g=10m/s2）（　　）
A．30N
B．50N
C．60N
D．80N
4．下列说法正确的是（　　）
A．牛顿第一定律是实验定律
B．力是维持物体运动的原因
C．物体的惯性大小只和质量有关
D．牛顿第一定律的得出不需要以真实的实验为基础
5．如图所示，空中A，B两物体用轻绳相连，A物体质量为B物体质量两倍，竖直向上的恒力F作用于A，A、B竖直向上匀速运动，速度大小为v，不计空气阻力和浮力。某时刻轻绳断开，恒力F一直作用于A，一段时间后A的速度大小变为，则B此时（　　）
A．速度为0
B．速度大小为v，方向向下
C．做减速运动
D．可能已经落地
6．水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，在水平地面上有一斜面，质量均为m的A、B两物块放在斜面的等高处，A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．斜面对A、B组成系统的静摩擦力的合力为0
B．斜面和水平地面间有静摩擦力
C．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动
D．弹簧的最大压缩量为
8．如图所示，质量分别为m1＝0.2
kg、m2＝0.1
kg
的小球1和2用轻质弹簧连接。某人用手通过轻绳给小球1施加F＝3
N的竖直恒力，使整个装置一起竖直向上运动。某时刻突然松手，此时小球1、2的加速度大小分别为a1和a2；重力加速度g＝10
m/s2，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．装置在恒力F作用下运动时，弹簧的弹力大小为3
N
B．装置在恒力F作用下运动时，弹簧的弹力大小为1
N
C．松手的瞬间，a1＝25
m/s2,
a2＝10
m/s2
D．松手的瞬间，a1＝15
m/s2,
a2＝0
m/s2
9．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的有（　　）
A．伽利略猜想落体是一种最简单的变速运动，即速度是均匀变化的
B．伽利略为了便于测量位移，巧妙地采用斜面实验把重力“冲淡”了
C．伽利略研究方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来
D．伽利略设想当斜面倾角变为时，物体将处于超重状态
10．如图甲所示，某快递分拣传送带装置由多组相同的长度为l的水平传送带组合而成（不计相邻传送带间的间隙，图乙中仅画出其中三个），传送带正常工作时速度大小为v，方向如图。某时刻传送带2因故停止，此时，一长度为d（l>d）的物件正在传送带1上匀速运动。物件质量均匀分布、始终沿水平方向做直线运动，它与传送带各处摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则物件右端通过传送带2的过程中，下列关于物件运动的加速度a随位移x、速度v随时间t变化关系的图像中，可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某兴趣小组设计了如图甲所示的实验来探究加速度与力的关系。用M表示小车质量，m表示沙和沙桶的质量，滑轮和细线质量不计。
（1）该小组按照图甲安装好实验器材后，
设计了如下的实验步骤：
①天平测出小车的质量M
②将空的沙桶和纸带安装好，长木板一端垫高，启动打点计时器，平衡摩擦力
③在桶中加适量的沙子，用天平测出沙和沙桶的质量m
④小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，记录弹簧测力计的示数
⑤根据打出的纸带计算小车加速度的大小
⑥改变桶中沙子的质量，重复③④⑤
以上操作不必要或有错误的步骤是___________（选填步骤序号）
（2）图乙为某次实验中打出的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点未画出。从纸带上测出x1=2.10cm，x2=3.62cm，x5=8.12cm，x6=9.60cm。则小车加速度大小a=___________m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，作出的a-F图像是一条直线，如图丙所示，图线的斜率为k，则小车的质量为___________（用题中给定的字母符号表示）。
12．在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，
（1）下列说法正确的是___________；
A．先释放纸带再接通电源
B．拉小车的细线应尽可能与长木板平行
C．纸带与小车相连端的点迹较疏
D．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡
（2）如图是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是，结合图乙给出的数据（单位：），求出小车运动加速度的大小为___________，并求出纸带中点瞬时速度的大小为___________。（结果均保留两位有效数字）
（3）某实验小组重新设计了实验装置，如图a所示。通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度和所受拉力的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图b所示。
由图可知：滑块和位移传感器发射部分的总质量___________，滑块和轨道间的动摩擦因数___________。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，一质量为M=0.9kg的长木板B在粗糙的水平面上向右运动，某一时刻
长木板的初速度为v0=5.5m/s，此时将一质量m=0.2kg的物块A（可视为质点）无初速度地放在长木板右端，经过1秒后物块A刚好没有从木板的左端滑出。已知物块A与长木板B之间的动摩擦因数为μ1=0.25，长木板B与地面之间动摩擦因数为μ2=0.2，g取10m/s2，求：
（1）相对运动过程中物块A的加速度大小；
（2）长木板B的长度；
（3）从将物块A放上长木板开始到最后相对地面静止，物块A相对地面的位移x。
14．如图为高度，倾角的光滑斜面固定在水平桌面上，在斜面中间位置有一滑块（可看作质点）以沿斜面向上运动，重力加速度。
（1）物块沿斜面上滑的最大距离；
（2）物块回到斜面底端所用的时间；
15．如图所示，放在粗糙水平面的物体受一水平向右的F拉力作用，物体向右运动，已知物体的质量是10kg，在5s内运动10m，接触面的摩擦因数是0.5，g取10m/s2。求∶
（1）画出物体的受力分析图；
（2）物体的加速度；
（3）水平向右的拉力F。
16．一个物体静止在光滑水平面上，受到6N的水平推力时，产生了3m/s2的加速度，则物体的质量有多大？若该物体产生了4m/s2的加速度，则它受到的合力多大？
参考答案
1．B
【详解】
长度、质量、时间是国际单位制中基本物理量，力、速度和加速度不是国际单位制的基本物理量。
故选B。
2．D
【详解】
A.物体所受静摩擦力的反作用力是物体对斜面的静摩擦力，故A错误；
B.物体所受重力沿垂直斜面的分力的施力物体是地球，物体对斜面的压力的施力物体是物体，这两个力虽然大小相等，但施力物体不同，不是同一个力，故B错误；
C.物体所受重力的反作用力是物体对地球的吸引力，故C错误；
D.物体所受斜面的作用力与重力是一对平衡力，其方向为竖直向上，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
对B物体，设拉B物体绳子的拉力为，根据牛顿第二定律，有
其中a天花板与滑轮之间的绳子拉力，所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】
AD．牛顿第一定律是在实验的基础上进一步的推理概括出来的科学理论，而不是直接通过实验得出的，故AD错误；
B．物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，故B错误；
C．惯性是物体固有的属性，惯性和物体的运动状态无关，惯性的大小只和质量有关，故C正确。
故选C。
5．B
【详解】
设B的质量为m，则A的质量为2m，在绳未断开之前，由受力平衡可得
绳绳断开后，由牛顿第二定律得
得
方向向上
对B物体有
得
方向向下，当A的速度从v到2v，所用时间为
则B的速度为
在绳子断后，B物体做竖直上上抛运动，由其对称性可知，t时间后B物体位于绳子刚断开瞬间的位置，正在向下做加速运动，综上可得B选项正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】
开始时，物体处于平衡状态，物体受重力和弹力，则有
mg=kx1
物体向下匀加速过程，对物体受力分析，受重力、弹簧向上的弹力、推力F，根据牛顿第二定律，有
F＋mg-F弹=ma
根据胡克定律，有
F弹=k（x1＋x）=mg＋kx
解得
F=ma-mg＋F弹=ma＋kx
故力F与x呈线性关系，且是增函数
故选D。
7．D
【详解】
A．选A、B组成的系统为研究对象，摩擦力等于重力沿斜面的分力，即
选项A错误;
B．以A、B两物块和轻质弹簧、斜面组成的整体为研究对象进行受力分析知，整体只在竖直方向上受重力及地面的支持力，没有沿水平面的相对运动趋势，故斜面与水平地面间没有摩擦力作用，选项B错误；
C．以A为研究对象进行受力分析，在斜面内的力如图1，fA与弹力F弹和mgsinθ的合力大小相等、方向相反
；当撤去弹簧，A在斜面内的受力如图2所示，则
fA'
=mgsinθ
fA'
D．由于，则
得
选项D正确。
故选D。
8．BD
【详解】
AB．因为
F=3N=(m1+m2)g
可知两球向上匀速运动，此时弹簧的弹力大小为
F弹=m2g=1
N
选项A错误，B正确；
CD．松手的瞬间，弹簧的弹力不变，对球1
解得
a1＝15
m/s2
此时球2受力不变，则
a2＝0
m/s2
选项C错误，D正确。
故选BD。
9．AC
【详解】
A．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，是一种最简单的变速运动，故A正确；
B．自由落体运动的时间不易测量，伽利略为了便于测量时间，巧妙地采用斜面实验把重力“冲淡”了，故B错误；
C．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，故C正确；
D．伽利略设想当斜面倾角变为时，物体将处于失重状态，故D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】
物件未滑上传送带2时，在传送带1上做匀速直线运动，加速度为0；当物件右端滑上传送带2时，由于传送带2静止，物件相对传送带向右滑行，受到传送带2对它水平向左的滑动摩擦力作用，物件做减速运动，设滑上传送带2上物件部分的质量为，物件整体质量为，根据牛顿第二定律有
可得物件加速度大小为
随着x的增加，逐渐增大，即物件做加速度增大的减速运动；当物件全部滑上传送带2时，根据牛顿第二定律有
可得物件加速度大小为
故物件做加速度不变的匀减速运动，直到物件右端滑离传送带2，综上所述，可知AC错误，BD正确。
故选BD。
11．②③
1.5
【详解】
(1)[1]②将纸带安装好，长木板一端垫高，启动打点计时器，平衡摩擦力，此时不能挂上沙桶；③在桶中加适量的沙子，沙和沙桶的质量m不必测量，因为小车受到的拉力由弹簧秤进行测量，故不必要或有错误的步骤是②③。
(2)[2]由题意可知，两计数点间时间间隔为T=0.1s，由逐差法可得，小车加速度大小为
代入数据解得a=1.5m/s2。
(3)[3]由牛顿第二定律可得
整理得
图线的斜率为
则小车的质量为
12．BD
4.0
2.6
0.5
0.2
【详解】
(1)[1]A．先接通电源后释放纸带，故A错误；
B．拉小车的细线应尽可能与长木板平行，绳子的拉力即为小车受到的水平合力，故B正确；
C．纸带与小车相连端的点迹为开始打的点，较密，故C错误；
D．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡，故D正确；
(2)[2]利用逐差法求出小车的加速度大小
解得
[3]P点的瞬时速度为
(3)[4]由图像可知，上边的直线当时
也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，说明重力沿斜面方向向下的分力大于摩擦力，所以上边的图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。则另一条直线是在水平情况下得到的。在水平轨道上
得
所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数。由图（b）得加速度a和所受拉力F的关系图像斜率
所以滑块和位移传感器发射部分的总质量
[5]由图（b）得，在水平轨道上F=1N时，加速度为
根据牛顿第二定律得
解得
13．（1）2.5m/s2；（2）2.75m；（3）m
【详解】
(1)由题可知，A、B两物体先相对滑动，达到共速后一起作匀减速直线运动，直到静止。
A、B相对滑动时，对物块A受力分析：由牛顿第二定律：
解得
a1=2.5m/s2
(2)由物块A刚好未从木板的左端滑出可知，长木板B的长度等于A、B两物体相对地面位移的差值。A物块的位移
对长木板B受力分析，由牛顿第二定律：
解得
a2=3m/s2.
B长木板的位移
。
则
(3)由（2）分析可得，A、B共速时，A、B两物体的速度为
A、B共速后，一起做匀减速直线运动，直到停止，由牛顿第二定律：
解得
a3=2m/s2
由可知
则全过程中，A相对地面发生的位移
x=xA+x3=m
14．(1)12m；(2)。
【详解】
(1)物块上滑加速度
沿斜面上滑的最大距离
(2)上滑时间
下滑加速度与上滑相同
物块回到斜面底端所用的时间
15．(1)
；(2)；(3)58N。
【详解】
(1)物体受重力、支持力、拉力、摩擦力作用
(2)
在5s内运动10m，根据
得加速度
(3)
根据牛顿第二定律：
F-f=ma，
带入数据解得
16．2kg，8N
【详解】
由牛顿第二定律有
若该物体产生了4m/s2的加速度，则它受到的合力