第一章 动量及其守恒动律 单元测试题1（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
第一章
动量及其守恒动律
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．一颗子弹水平射入置于粗糙水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打入木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
2．如图所示，质量m1＝4kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1m，现有质量m2＝2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝3m/s从左端滑上小车。已知物块与车上表面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，则物块滑上小车后（　　）
A．滑块和小车组成的系统动量不守恒
B．滑块和小车组成的系统机械能守恒
C．经过一段时间从小车右端滑下
D．整个过程中系统产生的热量为6J
3．中国高铁成为了走出国门的“中国名片”。小宏同学评估高铁在运行时撞击飞鸟的安全问题，假设飞鸟的质量有，列车的速度是，忽略小鸟的初速度，两者相撞的作用时间是，请你帮助小宏同学估算飞鸟对飞机的平均撞击力最接近于（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，跳水运动员从一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员质量，初速度，若经过2s时速度为，则在此过程中，运动员动量的变化量为（g取，不计空气阻力）（　　）
A．
B．
C．
D．
5．质量为m的物体静止在光滑水平面上。现在水平推力F作用下运动，推力随时间变化的规律如图所示。关于物体在0
–
t1时间内的运动情况，描述正确的是（　　）
A．物体的速度先增大后减小
B．物体的速度一直增大
C．t1时物体速度大小为
D．该过程物体作匀变速运动
6．置于粗糙水平面上的某物体在水平恒力的作用下由静止开始运动，经过时间t1后，撤去恒力，则再经t2时间物体停止运动，若物体一直在同样的水平面上运动，则恒力与阻力大小之比为（　　）
A．t2：t1
B．（t1+t2）：t1
C．（t1+t2）：t2
D．t2：（t1+t2）
7．下列说法正确的是（　　）
A．机械能守恒时，物体只受重力和弹力作用
B．物体所受合力为零时，物体的机械能一定守恒
C．物体的动量变化越大，则它受到的合力就越大
D．物体的动量变化时，其动能不一定变化
8．如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大
B．B板的加速度一直增大
C．弹簧给木块A的冲量大小为mv0
D．弹簧的最大弹性势能为
9．一质量kg的物块静止在光滑的水平面上，从t=0时刻开始，物块受到水平向右的外力F作用，外力F随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．第2s末物块的速度大小为3m/s
B．第3s末物块的动量大小为12kg·m/s
C．第4s末外力的瞬时功率为18W
D．第3s内与第4s内物块的动能增加量相等
10．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为m的小球从距A点正上方R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出，已知圆弧半径为R，小车质量是小球质量的k倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B．小球从小车的B点冲出后，能上升到刚释放时的高度
C．小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时，车的位移大小为
D．若，则小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点的过程中，支持力做的功为
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．晓宇在验证动量守恒定律时，设计了如图1所示的实验装置，并进行了如下的操作：将光电门A、B固定在长木板上，并适当地将长木板的右端垫高，以平衡材料相同的两个滑块1和2在长木板上运动时受到的滑动摩擦力；将滑块1放在光电门A右侧，将滑块2放在两光电门之间，轻推滑块1使其沿长木板向下运动，两滑块碰后粘合为一体。已知滑块1、2的质量分别为，滑块1通过光电门A、B时的挡光时间分别为，遮光条的宽度为d。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图2所示，则其读数为___________mm；
(2)滑块1通过两光电门时的速度分别为___________，___________；（用以上物理量表示）
(3)若两滑块碰撞过程动量守恒，则关系式___________成立。（用以上物理量表示）
12．在“验证动量守恒定律”的实验中，先让A球直接滚下，记录其做平抛运动的水平位移，在让A球撞击静止在末端的B球，而后分别记录两球做平抛运动的水平位移，请回答下列问题。
（1）实验记录如图所示，则A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的______，B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的______。（两空均选填“OM”、“OP”或“ON”）
（2）小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果______产生误差（选填“会”或“不会”）。
（3）若入射小球A质量为，半径为；被碰小球B质量为，半径为，则正确的是（______）
A．<，=
B．>，>
C．>，<
D．>，=
（4）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是______（填下列对应的字母）。
A．游标卡尺
B．刻度尺
C．天平
D．秒表
三、解答题（共45分）
13．如图所示，质量的木板静止在光滑水平面上，长为。一个质量为的小滑块以初速度从左端滑上木板，由于滑块与木板间的摩擦作用，木板也开始向右滑动。最终木块相对地面以的速度滑出木板g=10。求∶
（1）木板的末速度大小；
（2）木块受到的冲量；
（3）求滑块与木板间的滑动摩擦因数;
14．如图所示，在光滑的水平面上固定一平台和一半径为R的四分之一圆弧轨道，平台和圆弧轨道面均光滑，圆弧右端竖直方向无限长且光滑。一质量为、长的小车静止在水平面上，小车左端紧靠平台等高。小车右端上表面所在平面与圆弧相切于C点。平台上两滑块A、B紧挨在一起（均可看成质点），A的质量是4m，B的质量两滑块在足够大的内力作用下突然分离，A滑块获得的速度，B滑块从小车左端滑上小车，并在B的作用下小车开始向右运动。小车运动到C时被牢固粘连，小车右端到C的距离L在范围内取值，B与小车间的动摩擦因数，重力加速度取g，试分析：
（1）滑块B滑上小车时的初速度；
（2）试讨论滑块B最终停在小车上的位置。
15．一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，如图所示。在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的物块，两物块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ。开始时木板静止不动，A、B两物块的初速度分别为v0、2v0，方向如图所示。试求：
（1）木板能获得的最大速度。
（2）A物块在整个运动过程中的最小速度。
（3）全过程AC间由于摩擦产生的热量跟BC间由于摩擦产生的热量之比是多少？
16．如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A，B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度P点处由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过圆图形轨道的最高点，后面的滑块B恰能返回P点，已知圆形轨道的半径，滑块A的质量，滑块B的质量，重力加速度g取，空气阻力可忽略不计，求：
（1）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；
（2）两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h；
（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。
参考答案
1．C
【详解】
子弹射入A过程，由于作用时间极短，地面摩擦忽略不计，子弹与A构成的系统动量守恒，由于子弹与木块摩擦生热，机械能不守恒，子弹与A一起压缩弹簧过程，由于地面滑动摩擦力作用，A、B及子弹系统的动量不守恒、机械能不守恒，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．滑块和小车组成的系统受合外力为零，则动量守恒，选项A错误；
B．小车间有摩擦力，要产生内能，所以滑块和小车组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C．假设物块最终与小车共速，共同速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律得
m2v0＝（m1＋m2）v
根据能量守恒定律得
μm2gd＝m2v02－（m1＋m2）v2
解得滑块相对于小车滑行的距离为
d＝0.6m＜L＝1m
所以滑块不会从小车右端滑下，故C错误；
D．整个过程中系统产生的热量为
Q＝μm2gd＝6J
故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
，根据动量定理
解得
故选A。
4．C
【详解】
运动员只受重力做平抛运动，由动量定理可知
故选C。
5．B
【详解】
AB．由于推力的方向和运动方向始终一致，因此物体始终做加速运动，速度一直增大，A错误，B正确；
C．在图像中，图像与时间轴围成的面积等于冲量的大小，根据动量定理
可得t1时物体速度大小为，C错误；
D．由于整个过程中，推力的大小发生变化，因此物体作变加速运动，D错误。
故选B。
6．B
【详解】
对物体运动的全过程，由动量定理可知
可得
故选B。
7．D
【详解】
A．机械能守恒时，物体一定只有重力或弹力做功，但不一定只受重力和弹力，故A错误；
B．物体所受的合力为零时，机械能不一定守恒，如竖直匀速下落的物体，合力为零，动能不变，重力势能减小，机械能减小，机械能不守恒，故B错误；
C．由可知，物体的动量变化越大，变化时间不确定，它受到的合力不一定大，故C错误；
D．物体的动量发生变化，可能是速度大小不变，方向变化，则其动能不变化，故D正确。
故选D。
8．CD
【详解】
A．当木块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大，此后弹簧要恢复原状，木板进一步加速，A错误。
B．木块与木板发生弹性碰撞，弹簧压缩量先增大后减小，故B板的加速度先增大后减小，B错误。
C．木块与木板发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒，根据动量守恒定律有
2mv0=2mv1+mv2
根据机械能守恒定律有
解得
v1=v0，v2=v0
对木块A，根据动量定理有
I=2mv1-2mv0=-mv0
负号表示方向向右，C正确。
D．当木块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大，根据动量守恒定律，有
2mv0=（m+2m）v
系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
Ep=×2m（2m+m）v2
解得
Ep=
D正确。
故选CD。
9．AB
【详解】
A．在F-t图象中，图线与时间轴围成的面积表示力的冲量，所以在0～2s的时间内，由动量定理
解得第2s末的速度为
A正确；
BC．同理根据动量定理，可得第3s末、第4s末的速度分别为
第3s末物块的动量
第4s末外力做功的瞬时功率
B正确，C错误；
D．第3s内物块动能增加量
第4s内物块动能增加量
D错误。
故选AB。
10．BD
【详解】
A．小球与小车组成的系统仅在水平方向不受外力，即只是水平方向系统动量守恒，故A错误；
B．因为系统水平方向的总动量保持为零，则小球由B点离开小车时小车速度为零，小球竖直上抛，由机械能守恒可知B正确；
C．小球第一次下落至圆弧轨道最低点时，由水平方向动量守恒得
即有
又因为
联立解得
故C错误；
D．，即质量均为m，则有
又因为系统机械能守恒，有
联立解得小球的末动能为
该过程中对小球使用动能定理
解得
故D正确；
故选BD。
11．5.10
【详解】
(1)[1]由游标卡尺的读数规则可知，该尺的读数应为主尺和游标尺两部分读数之和，；
(2)[2][3]滑块1经过光电门时的速度应为挡光时间内的平均速度，即滑块1通过两光电门时的速度分别为
、
(3)[4]若碰撞过程动量守恒，则碰前滑块1的动量应等于碰后两滑块1、2的总动量，有
即
12．OP
ON
不会
D
BC
【详解】
（1）[1][2]撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，B小球离O点最远，中间一个点是未放B球时A的落地点，即A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的OP，B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的ON。
（2）[3]只要小球每次到达末端的速度相等，则就不会产生误差；故只要每次让小球从同一点由静止滑下即可，摩擦力不会带来误差；
（3）[4]两球要发生对心碰撞，故两球的半径应相同；同时为了防止A球反弹，A球的质量要大于B球；
故选D。
（4）[5]小球离开轨道后做平抛运动，由于小球做平抛运动时抛出点的高度h相同，则它们在空中的运动时间t相等，验证碰撞中的动量守恒，需要验证
则有
可得
由图所示可知，需要验证
因此实验需要测量的量有：①入射小球的质量，②被碰小球的质量，③入射小球碰前平抛的水平位移，④入射小球碰后平抛的水平位移，⑤被碰小球碰后平抛的水平位移，测量水平位移需要用直尺，测质量需要天平。
故选BC。
13．（1）2m/s；（2）大小为，方向水平向左；（3）0.5
【详解】
（1）规定向右为正方向，从小滑块滑上木板到掉下，根据动量守恒有
解得
（2）根据动量定理可知，木块受到的冲量等于其动量的变化量
大小为，方向水平向左；
（3）全过程根据能量守恒得
解得
14．（1）；（2）Ⅰ：当时，滑块在小车上一直减速到右端，滑块B不会从左端滑出，最后停在C点左边处L；Ⅱ：当，滑块B与小车最终一起运动至小车与C相碰，块B不会从左端滑出，最后停在C点的左边处
【详解】
选A、B为系统为研究的对象，向右为正方向，由动量守恒
代入数据解得
滑块和小车达到共同速度时没有离开小车，滑块与小车为系统
能量守恒
由上述解得
即达到共同速度时滑块不脱离小车，对小车由动能定理
由上式联立解得
讨论：Ⅰ当时，滑块在小车上一直减速到右端，
此时速度为，对滑块，动能定理
解得
根据能量守恒可知，滑块B回到c点时速度大小也为
设滑块停在C点左边的处，由动能定理
由以上解得
滑块B不会从左端滑出，最后停在C点左边处
Ⅱ当，滑块B与小车最终一起运动至小车与C相碰，碰后滑块B在小车上继续做减速运动到右端，设此时的速度为，对滑块B动能定理
解得
根据能量守恒可知，滑块B最后回到C点的速度大小也为
设滑块停在C点左边的处，由等能定理得
由上述解得
可见滑块B不会从左端滑出，最后停在C点的左边处。
15．（1）v0；（2）；（3）
【详解】
（1）当A、B和木板速度相同时，木板的速度最大，取向右为正方向，对三者组成的系统运用动量守恒定律得
解得
（2）开始时，A、B做匀减速直线运动的加速度大小为
B都滑动时，木板C的加速度大小为
因为A的初速度小，A与木板C先达到共同速度，当A与木板达到共同速度后，A与木板一起做匀加速直线运动。可知，A与木板速度相同时，速度最小，则有
解得
则A物块在整个运动过程中的最小速度为
（3）A、C刚共速时速度为
v＝
C间的相对位移大小为
C间由于摩擦产生的热量
全过程系统由于摩擦产生的热量等于系统动能减少量，为
解得
C间由于摩擦产生的热量为
即
16．（1）6m/s；（2）0.8m；（3）4J
【详解】
（1）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v2，根据牛顿第二定律有
mAg=mA
解得
v2=m/s
设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小为v1，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有
mAv12=mAg?2R+mAv22
可得
v1=6m/s
则滑块A被弹簧弹开时的速度大小为vA=6m/s；
（2）设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度大小为v0，对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程，根据动能定理，有
（mA+mB）gh=（mA+mB）v02
同理滑块B在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小也为v0，弹簧将两滑块弹开的过程，对于A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒
（mA+mB）v0=mA
v1-mBv0
解得
h=0.8
m
（3）设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有
（mA+mB）v02
+
Ep=mAv12+mBv02
解得
Ep=4J