2021-2022学年鲁科版(2019)选择性必修第二册
第二章
电磁感应及其应用
单元测试题1(解析版)
一、选择题(48分)
1.关于感应电动势的大小,下列说法正确的是( )
A.穿过闭合电路的磁通量为零时,其感应电动势一定最大
B.穿过闭合电路的磁通量为零时,其感应电动势一定为零
C.穿过闭合电路的磁通量变化量越大,其感应电动势一定越大
D.穿过闭合电路的磁通量变化率越大,其感应电动势一定越大
2.如图的电路中,A、B是两个相同的灯泡;L是带有铁芯的线圈,自感系数较大、电阻可忽略不计。已知闭合S且电路稳定后两灯都正常发光,那么( )
A.闭合S时,两灯同时正常发光
B.闭合S时,B比A先达到正常发光状态
C.断开S时,A灯先闪亮一下后逐渐熄灭
D.断开S时,B灯先闪亮一下后逐渐熄灭
3.如图所示,在足够大的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,有一根长度为L的导体棒AC。第一次以垂直棒的速度v在纸面内匀速拉动导体棒;第二次以A点为轴在纸面内顺时针转动导体棒,若这两种情况下导体棒产生的感应电动势相同,则第二次转动的角速度为( )
A.
B.
C.
D.
4.如图所示为安检门原理图,左边门框中有一发射线圈A,右边门框中有一接收线圈B,工作时发射线圈A中通变化的电流,假设某段时间内通电线圈A中存在顺时针方向(从左向右观察)均匀增大的电流,则当A、B间有一铜片时( )
A.接收线圈B中的感应电流方向为逆时针(从左向右观察),且感应电流大小比无铜片时要小
B.接收线圈B中的感应电流方向为逆时针(从左向右观察),且感应电流大小比无铜片时要大
C.接收线圈B中的感应电流方向为顺时针(从左向右观察),且感应电流大小比无铜片时要大
D.接收线圈B中的感应电流方向为顺时针(从左向右观察),且感应电流大小比无铜片时要小
5.如图所示,闭合线圈正上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N极朝下。当磁铁向上运动时( )
A.线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引
B.线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥
C.线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥
D.线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引
6.如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的矩形金属线圈。当一竖直放置的、磁极不明的条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力FN及其在水平方向运动趋势的正确判断是( )
A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向右
B.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
C.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
D.由于磁铁磁极极性不明,无法判断
7.如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨相同的光滑金属棒P、Q静止在导轨上。时用水平恒力F向右拉动金属棒Q运动过程中金属棒PQ始终与导轨垂直并接触良好金属棒P、Q与导轨构成的回路中的电流用I表示、磁通量用中表示:金属棒Q的加速度用a表示,其相对金属棒P的速度用表示。下列关于I、、a、与时间t的关系图像中正确的是( )
A.
B.
C.D.
8.在图示电路中,电阻R和线圈L的阻值相同,和是两个完全相同的灯泡,线圈电感足够大。下列说法正确的是( )
A.闭合开关瞬间,和的亮度相同
B.闭合开关瞬间,比更亮
C.断开开关后,慢慢熄灭,立即熄灭
D.断开开关后,和都慢慢熄灭
9.如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中,让磁感线垂直穿过铜盘;图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内;转动铜盘,就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为B,回路总电阻为R,从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω。则下列说法正确的是( )
A.回路中有大小和方向作周期性变化的电流
B.回路中电流大小恒定,且等于
C.回路中电流方向不变,且从b导线流进灯泡,再从a导线流向旋转的铜盘
D.若断开a导线与铜盘的连接,并将匀强磁场改为垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场,不转动铜盘,则铜盘中有感应电流生成。
10.如图,一个闭合线圈处在按正弦规律变化的磁场中,磁场方向垂直于导线圈平面,下列说法正确的是( )
A.在末线圈中感应电流最大
B.在末线圈中感应电流最大
C.在内的感应电流方向和内的相同
D.在内的感应电流方向和内的相同
11.如图甲所示,螺线管固定在天花板上,其正下方的金属圆环放在台秤的托盘上(台秤未画出),台秤的托盘由绝缘材料制成,台秤可测量托盘上物体的重力,现给螺线管通入如图乙所示的电流,以甲图中箭头所指方向为电流的正方向,则下列说法正确的是( )
A.0~t2时间内,俯视看,金属圆环中的感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B.t1时刻,圆环中的感应电流不为零,托盘秤的示数等于圆环的重力
C.t1~t3时间内,托盘秤的示数先大于圆环的重力后小于圆环的重力
D.t2~t4时间内,金属圆环中的感应电流先减小后增大
12.图(a)所示是两个同心且共面的金属圆环线圈A和B,A中的电流按图(b)所示规律变化,规定顺时针方向为电流的正方向。下列说法中正确的是( )
A.0~t1时间内,线圈B中的感应电流沿逆时针方向
B.0~t1时间内,线圈B有扩张的趋势
C.t1时刻,线圈B既没有扩张的趋势,也没有收缩的趋势
D.0~t2时间内,线圈B中的感应电流大小、方向均不变
二、选择题(52分)
13.如图所示,线圈中的电流随时间变化时,导体中有感应电流吗?如果有,它的形状像什么?
14.如图所示,两光滑平行金属导轨固定于同一水平面上,相距,左端与一电阻R相连;整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上,在水平外力F的作用下沿导轨静止开始向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求:
(1)速度为v时,导体棒的中的电流;
(2)导体棒的最大速度vmax。
15.如图,两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L,倾角=30°,N、Q两点间接有阻值为R的电阻,整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m、长为L、阻值为R的金属杆放在导轨上,与导轨接触良好。t=
0时,用一沿导轨向下的变力F拉金属杆,使金属杆从静止开始沿导轨向下做加速度为g的匀加速直线运动。已知重力加速度的大小为g,不计导轨电阻,求∶
(1)金属杆下滑距离d时,电阻R两端的电压;
(2)拉力F随t变化的关系式。
16.如图甲所示,两根完全相同的光滑导轨固定,每根导轨均由两段与水平成的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成,导轨两端均连接电阻,阻值,导轨间距。在右内里导轨所在斜面的矩形区域内分布有垂直斜面向上的磁场,磁场上下边界的距离,磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。时刻,在右侧导轨斜面上与距离处,有一根阻值的金属棒垂直于导轨由静止释放,恰好匀速通过整个磁场区域,取重力加速度,导轨电阻不计。求:
(1)在磁场中运动的速度大小;
(2)时刻电阻的电功率;
(3)导体棒经过后,电阻产生的总热量。
参考答案
1.D
【详解】
AB.根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与磁通量无关,所以穿过闭合电路的磁通量为零时,其感应电动势不一定最大,也不一定为零,AB错误;
C.根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与磁通量的变化量无关,所以穿过闭合电路的磁通量变化量越大,其感应电动势不一定越大,C错误;
D.根据法拉第电磁感应定律,穿过闭合电路的磁通量变化率越大,其感应电动势一定越大,D正确。
故选D。
2.B
【详解】
AB.根据通电自感可知,闭合开关时,线圈产生自感电动势阻碍电流的增加,则B比A先达到正常发光状态,所以A错误;B正确;
CD.由于闭合稳定时AB两灯的电流相同,根据断电自感可知,断开开关时,
AB灯逐渐熄灭,不会闪亮,所以CD错误;
故选B。
3.A
【详解】
第一次以垂直棒的速度v匀速拉动导体棒,产生的感应电动势为
E1=BLv
第二次以A点为轴顺时针转动导体棒,角速度为ω,则末端的线速度为
v′=Lω
感应电动势为
因为
E1=E2
解得
故A正确;BCD错误;
故选A。
4.A
【详解】
没有铜片时,当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时,知穿过右侧线圈的磁通量向右,且增大,根据楞次定律,右侧线圈中产生逆时针方向的电流;
有铜片通过时,则穿过铜片中的磁通量发生变化时,铜片中也会产生感应电流,感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同,接收线圈中的感应电流方向不变,仍然为逆时针方向,但铜片中的感应电流会将该空间中的磁场的变化削弱一些,引起接收线圈中的感应电流大小减小。
故选A。
5.D
【详解】
当磁铁向上运动时,穿过线圈的磁通量变小,原磁场方向向下,所以感应磁场方向向下,根据右手螺旋定则,拇指表示感应磁场的方向,四指弯曲的方向表示感应电流的方向,故可判断出线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相反,根据楞次定律“来拒去留”可判断线圈对磁铁的作用是阻碍作用,故磁铁与线圈相互吸引。
故选D。
6.C
【详解】
条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时,穿过线圈的磁通量先增大后减小,根据楞次定律可知,线圈中的感应电流会阻碍穿过其磁通量发生变化,这种阻碍作用表现在线圈先有远离磁铁的运动趋势,后有靠近磁铁的运动趋势,所以竖直方向上线圈对桌面的压力先大于mg后小于mg,根据牛顿第三定律可知FN先大于mg后小于mg,而水平方向上线圈始终有向右运动的趋势,综上所述可知C正确。
故选C。
7.D
【详解】
ABD.由题意可知Q棒由静止开始加速,受水平向右的恒力F和反向的安培力作用;Р棒在安培力作用下同样由静止开始加速。对Q棒有
对Р棒有
又
所以I刚开始一段时间内逐渐增大,也逐渐增大,而逐渐减小,逐渐增大,且有
,故
增大;当和相同时达到稳定状态,不变,电流不再改变,所以金属棒Q先做加速度减小的加速运动,然后做匀加速运动;故选项A、B均错误,选项D正确;
C.又两金属棒达到稳定状态时
故P、Q间的距离增大。根据
可知,不断增大,故选项C错误。
故选D。
8.BC
【详解】
AB.当开关闭合时,电源的电压同时加到两个灯泡上,由于电感线圈对电流的阻碍作用,闭合开关瞬时,通过的电流大于的电流,比更亮,故A错误,B正确;
CD.当断开开关,立即熄灭,而自感线圈产生自感电动势能短暂充当电源,使得逐渐熄灭,故C正确,D错误。
故选BC。
9.BCD
【详解】
A.把铜盘看做由若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成,当铜盘转动时,铜盘的半径在切割磁感线,相当于电源,产生大小和方向不变的电流,故A错误;
B.回路中感应电动势
所以电流为
故B正确;
C.由右手定则知,中心为电源正极,盘边缘为负极,电流方向由b经灯泡再从a流向铜盘,方向不变,故C正确;
D.若断开a导线与铜盘的连接,并将匀强磁场改为垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场,不转动铜盘,则铜盘中形成涡流,也就是感应电流生成,故D正确。
故选BCD。
10.BC
【详解】
AB.图像的斜率表示磁感应强度的变化率,根据法拉第电磁感应定律
可得,图像的斜率越大,产生的感应电动势越大,则产生的感应电流越大。
故A错误,B正确;
CD.根据楞次定律可得1—2s内的感应电流方向和2—3s内相同3—4s内的相反,故C正确,D错误。
故选BC。
11.BC
【详解】
A.0~t2时间内,圆环中的磁通量先向下减小,后向上增大,根据楞次定律可知,圆环中的感应电流俯视看沿顺时针方向,故A错误;
B.t1时刻,圆环中磁通量的变化率不为零,感应电流不为零,由于螺线管的电流为零,螺线管的磁场强度为零,因此金属圆环不受安培力,因此托盘秤的示数等于圆环的重力,故B正确;
C.t1~t2时间内,根据楞次定律可以判断,圆环受到螺线管的斥力,t2~t3时间内,圆环受到螺线管的引力,因此托盘秤的示数先大于圆环的重力后小于圆环的重力,故C正确;
D.t2~t4时间内,螺线管中电流变化均匀,金属圆环中磁通量变化均匀,感应电动势恒定,感应电流恒定,故D错误。
故选BC。
12.CD
【详解】
AB.在0~t1时间内,线圈A中顺时针电流在减小,电流产生磁场在减小,根据安培定则与磁场叠加原则可知,线圈B所处磁场的方向向内且在减小,根据楞次定律可知线圈B的感应电流方向为顺时针,两线圈的电流同向,则有相互吸引趋势,所以线圈B有收缩趋势,选项AB错误;
C.t1时刻,线圈A中的电流为零,没有磁场,因此线圈B既没有扩张的趋势,也没有收缩的趋势,选项C正确;
D.当t1~t2时间内,线圈A中逆时针电流在增大,电流产生磁场在增强,根据安培定则与磁场叠加原则可知,线圈B所处磁场的方向向里,且在增强,根据楞次定律可知线圈B的感应电流方向为顺时针,所以0~t2时间内,线圈B中的感应电流方向不变,又由于线圈A中的电流变化率相同,因此线圈B中的感应电流大小也不变,选项D正确。
故选CD。
13.见解析
【详解】
有,变化的电流产生变化的磁场,变化的磁场产生感生电场,使导体中的自由电子发生定向移动,产生感应电流,它的形状像水中的旋涡,所以把它叫作涡电流,简称涡流。
14.(1);(2)
【详解】
(1)根据法拉第电磁感应定律可知导体棒速度为v时产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可知此时导体棒中的电流为
(2)当导体棒速度最大时,导体棒所受安培力大小为
此时导体棒受力平衡,有
解得
15.(1);(2)
【详解】
(1)
金属杆下滑d时的速度为v1
金属杆切割磁感线产生的电动势为
E1
=
BLv1
根据闭合电路欧姆定律,得
电阻R两端的电压
(2)根据牛顿第二定律,得
F
+
mgsinθ-
F安=
mg
F安=
BIL
其中∶
E=BLv
v=gt
联立解得∶
16.(1)1m/s;(2);(3)
【详解】
(1)根据动能定理可得
,
解得
;
(2)棒从释放到运动至的时间
,
故在
时,还在磁场中运动,电动势
此时和并联
,
路端电压
,
根据电功率的计算公式
可得,
(3)在后整个电路最终产生的热量为
,
由电路关系可得产生的热量
,