第二章 电磁感应 单元测试题1（word解析版）
文档属性
| 名称 | 第二章 电磁感应 单元测试题1（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 943.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-30 06:34:30 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册
第二章
电磁感应
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，A、B是相同规格的小灯泡，带铁芯的线圈L的直流电阻可忽略，则（ ）
A．S闭合瞬间，A不亮，B立即亮
B．通电稳定后，A、B灯亮度相同
C．通电稳定后再断开S的瞬间，A、B一起闪亮一下再逐渐熄灭
D．通电稳定后再断开S的瞬间，B立即熄灭，A闪亮一下再逐渐熄灭
2．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为l的均匀直导体棒绕其中点O，以角速度在垂直磁场的平面内匀速转动，导体棒a、b两端点间的电势差为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，两条平行长直导线a、b固定在光滑的水平桌面上，当两导线中通有大小相同的恒定电流时，将一个矩形导线框放在两条导线之间的正中位置能保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．线框的磁通量一定为零
B．流过导线a、b的电流方向一定相同
C．若仅增大导线a的电流，则线框一定向着导线b运动
D．若线框向着导线a运动，则导线b的电流一定在增大
4．一个面积S
=
0.05m2匝数n
=
100的闭合线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（
）
A．0
~
2s内线圈中感应电流的方向发生了改变
B．2
~
4s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．0
~
2s内线圈中产生的感应电动势等于10V
D．在第3s末线圈中的感应电动势等于零
5．如图所示，一个匝数为n的正方形线圈，边长为d，电阻为r。将其两端a、b与阻值为R的电阻相连接，其他部分电阻不计。在线圈中存在垂直线圈平面向里的磁场区域，磁感应强度B随时间t均匀增加，
。则a、b两点间的电压为（ ）
A．nd2k
B．
C．
D．
6．在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、导线、电键、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。下列说法正确的是（ ）
A．人有触电感觉是在电键闭合瞬间
B．人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流
C．断开电键时流过人的电流方向从B→A
D．断开电键时线圈中的电流突然增大
7．如图甲所示，螺线管内有平行于轴线的磁场，规定图甲中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连。当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，则（ ）
A．在时刻，导线框内感应电流为零
B．在时间内，导线框内感应电流的方向fedcf
C．在时间内，导线框内感应电流变大
D．在时间内和时间内，导线框内感应电流的方向相反
8．绝缘的水平面上放一均匀导体圆环，圆环的一部分处在有边界的匀强磁场中，如图甲是俯视图。该磁场的磁感应强度按图乙的规律变化，规定竖直向上为磁场的正方向，在时间内，圆环始终处于静止状态，则这段时间内俯视看（ ）
A．圆环中的感应电流方向先顺时针方向后逆时针方向
B．圆环中的感应电流大小始终不变
C．圆环受到水平面的摩擦力方向先向右后向左
D．圆环受到水平面的摩擦力大小先减小后增大
9．在图示电路中，电阻R和线圈L的阻值相同，L1和L2是两个完全相同的灯泡，线圈电感足够大。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，L1和L2的亮度相同
B．闭合开关瞬间，L1比L2更亮
C．断开开关后，L1慢慢熄灭，L2立即熄灭
D．断开开关后，L1和L2都慢慢熄灭
10．如图所示，空间存在垂直纸面向里、磁感强度大小的足够大单边界匀强磁场，虚线为其边界线，一边长L=1m的等边三角形单匝金属线框ABC垂直于磁场放置，线框AB边恰与边界线重合。已知线框的电阻R=15Ω，现使线框以角速度ω=100π
rad/s绕AB边匀速转动，自图示位置开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．在t=0到t=1s的时间内，线框中产生的感应电流方向改变50次
B．线框内产生的电动势最大值为0.75πV
C．在t=0到t=0.01s的时间内，通过线框某横截面的电荷量为
D．在t=0到t=60s的时间内，线框产生的热量为0.6π2J
11．如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=0.4的定值电阻，下端开口，轨道间距L=0.5m，整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量m=0.5kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=0.1，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，金属棒ab与导轨间动摩擦因数，已知在t=2s时杆已经匀速，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2.则下列说法正确的是（ ）
A．2s内杆下滑的位移为1m
B．2s末杆的速度大小为2m/s
C．2s内R上产生的热量为0.8J
D．2s内流过R的电荷量为1C
12．如图甲所示，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为1m，导轨左端接有阻值为1Ω的定值电阻，整个导轨处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为1T，质量为1kg的金属棒PQ放在导轨上，金属棒接入电路的电阻为1Ω，给金属棒施加一个平行导轨向右的拉力，使金属棒从静止开始做加速运动，金属棒运动的速度与运动的时间关系如图乙所示，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，导轨电阻不计，金属棒从，到的过程中，（ ）
A．安培力与时间t成正比
B．拉力F与时间t成正比
C．通过金属棒的电量为1C
D．安培力的冲量大小为0.5N?s
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图甲，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个阻值R=48Ω的电阻相连，其线圈的电阻r=2Ω，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。求：
（1）通过R的电流大小等于多少？
（2）前0.1s内通过R的电荷量。
14．如图甲所示，足够长的粗糙斜面与水平面成固定放置，斜面上平行虚线和之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，间距为，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。现有一质量为，总电阻为，边长也为的正方形单匝金属线圈，其初始位置有一半面积位于磁场中，在时刻，线圈恰好能保持静止，此后在时，线圈开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈边始终与虚线保持平行。已知线圈完全进入磁场前已经开始做匀速直线运动。求：（取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）线圈与斜面间的动摩擦因数；
（2）线圈在磁场中运动的最大速度；
（3）线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热。
15．如图所示，固定光滑平行轨道的水平部分处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中，段轨道宽度为，段轨道宽度为，段轨道和段轨道均足够长，将质量分别为、，有效电阻分别为、的金属棒和分别置于轨道上的段和段，且均与轨道垂直，金属棒原来处于静止状态。现让金属棒从距水平轨道高为处无初速度释放，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，不计其他电阻及空气阻力，重力加速度大小为，求：
（1）金属棒的最大加速度；
（2）回路中产生的总焦耳热；
（3）两金属棒距离最近时两导轨间的电压。
16．如图所示，两条足够长的光滑平行长直金属细导轨、固定于同一水平面内，它们之间的距离为L，电阻可忽略不计，导轨之间有方向竖直向上、大小为B的匀强磁场。和是两根质量均为m、电阻均为R的金属细杆，杆与导轨垂直且与导轨接触良好，两杆静止在水平导轨上，间距为。时刻开始，金属杆受到方向水平向右、大小为F的恒定外力作用。时刻，金属杆的速度大小为v，此时撤去外力F，求：
（1）在时间内流过金属杆的电荷量；
（2）最终两金属杆的间距。
参考答案
1．D
【详解】
AB．S闭合瞬间，A、B灯同时发光，由于线圈L的阻碍作用逐渐减弱，流过线圈的电流逐渐增大，稳定后A灯被短路而熄灭，AB错误；
CD．通电稳定后再断开S的瞬间，由于线圈L的自感电动势，A灯被重新点亮后逐渐熄灭，B灯立即熄灭，C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
均匀直导体棒绕其中点O，以角速度在垂直磁场的平面内匀速转动，可判断a、O间电势差与b、O间电势差相等，则a、b间电势差为0。
故选B。
3．C
【详解】
A．当两导线的电流方向相同时，线框的磁通量一定为零，电流方向相反时，线框的磁通量不为零，所以A错误；
B．流过导线a、b的电流方向相同，线框磁通量不变没有感应电流，则线框不动保持静止，当流过导线a、b的电流方向相反，由于对称性线框左右两边所处的磁感应强度总是相等的，又因为左右两边的电流方向总相反，由左手定则可判断两边安培力总是大小相等，方向相反，所以线圈能保持静止，所以B错误；
C．若仅增大导线a的电流，则线框的磁通量增大，由楞次定律的推论可知，为了阻碍磁通量的增大，则线框一定向着导线b运动，所以C正确；
D．若线框向着导线a运动，则导线b的电流在增大或者导线a电流在减小，所以D错误；
故选C。
4．C
【详解】
A．在0
~
2s内线圈的磁通量变化率是恒定的，则产生的电流为恒定电流，A错误；
B．在2
~
4s内穿过线圈的磁通量的变化量为Φ
=
2BS不等于零，B错误；
C．在0
~
2s内线圈中产生的感应电动势为
E
=
n
=
100
×
0.1V
=
10V
C正确；
D．在2
~
4s内线圈的磁通量变化率是恒定的且不为零，则产生的电流为恒定电流，所以在第3s末线圈中的感应电动势不等于零，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可得
则a、b两点间的电压为
故B正确。
故选B。
6．C
【详解】
因为断电瞬间多匝线圈产生较大的自感电动势，所以人有触电感觉，此时人与线圈组成一个闭合回路，则两者电流总是相等，线圈中的电流方向不变还是从左到右，但是流过人的电流方向从B→A，根据楞次定律可知，自感电动势是阻碍电流的减小，但不是阻止，所以线圈中的电流是逐渐减小的，所以ABD错误；C正确；
故选C。
7．A
【详解】
A．根据
解得
(A)
在时刻，斜率k等于零，导线框内的感应电流等于零，故A正确；
B．在时间内，磁感应强度B向上，磁通量减小，根据楞次定律，导线框内感应电流的方向为cdefc，故B错误；
C．在时间内，斜率k减小，导线框内感应电流变小，故C错误；
D．在时间内和时间内，根据楞次定律，导线框内感应电流的方向相同为cdefc，故D错误。
故选A。
8．BCD
【详解】
A．由楞次定律和安培定则可知，在时间内，圆环中的感应电流方向一直是顺时针方向，A错误；
B．由图乙可知B?t图象的斜率不变，由电磁感应定律可知，所以圆环中的感应电流大小一直不变，B正确；
C．在时间内，圆环中的感应电流方向不变，在0~t1时间内，圆环受安培力方向向左，受摩擦力方向向右；在t1~t2时间内，磁场方向向上，圆环受安培力方向向右，受摩擦力方向向左，圆环受到水平面的摩擦力方向先向右后向左，C正确；
D．在0~t1时间内，磁场强度负方向由大到小，圆环受安培力逐渐减小，在t1~t2时间内，磁场强度正方向由小变大，安培力逐渐增大，所以圆环受到水平面的摩擦力大小先减小后增大，D正确。
故选BCD。
9．BC
【详解】
AB．当开关闭合时，电源的电压同时加到两个灯泡上，由于电感线圈对电流的阻碍作用，闭合开关瞬时，通过L1的电流大于L2的电流，L1比L2更亮，故A错误，B正确；
CD．当断开开关，L2立即熄灭，而自感线圈能短暂充当电源，使得L1逐渐熄灭，故C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】
A．由题意可知，线框中产生感应电动势随时间的变化关系图像如图所示
线框内的交变电流周期
故在到的时间内，线框中产生的感应电流方向改变100次，故A错误；
B．由电动势的最大值
可知
故B正确；
C．由
可知，在到的时间内，通过线框某横截面的电荷量
故C正确；
D．根据电流的热效应，由
可知，产生交流电的有效值
故在到的时间内，线框产生的热量为
故D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】
AB．金属棒由静止释放后，在重力、轨道支持力、摩擦力和安培力作用下沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时达到最大速度vm后保持匀速运动。有
又安培力大小为
感应电流为
感应电动势为
联解得
因金属棒做加速度减小的变加速运动，则2s内的平均速度大于匀加速运动的平均速度，即2s内的位移大于2m，选项A错误，B正确；
D．由动量定理
其中
解得
q=2C
选项D错误；
C．因为
解得
x=2m
能量关系可得
其中
解得
QR=0.8J
选项C正确。
故选BC。
12．AD
【详解】
A．由题意可知，安培力
A项正确；
B．根据牛顿第二定律得
得
拉力F与时间不成正比，B项错误；
C．金属棒运动的位移
通过金属棒的电量
C项错误；
D．安培力与时间成正比，因此从到的过程中，安培力的冲量大小为
D项正确。
故选AD。
13．（1）1A；（2）0.1C
【详解】
(1)线圈中磁通量变化，产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可知
根据闭合电路欧姆定律可知
(2)前0.1s内通过R的电荷量为
14．（1）
；（2）
；（3）
【详解】
（1）0~时间内，根据法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得线圈中的感应电流为
设线圈与斜面间的动摩擦因数为μ。时，B1=1T，此时线圈恰好能保持静止，则根据平衡条件有
解得。
（2）线圈在磁场中运动的最大速度即为匀速运动时的速度大小，设为v。此后磁感应强度大小将不再变化，为B2=2T，则线圈此时的感应电动势为
感应电流为
所受安培力大小为
对线圈根据平衡条件得
联立并代入数据解得。
（3）设线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律有
代入数据解得。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)金属棒下滑到刚进入磁场时，速度最大，感应电动势最大，金属棒受到的安培力最大，设金属棒刚进入磁场时的速度大小为，此时回路中的感应电动势为，感应电流为，据机械能守恒定律有
产生的感应电动势为
回路感应电流为
据牛顿第二定律可得
联立解得
(2)金属棒进入水平轨道后在安培力作用下做减速运动，金属棒做加速运动，直到两金属棒产生的电动势等大、反向，回路中的电流为零，最终两金属棒都做匀速运动，设两金属棒匀速运动时的速度大小分别为、，这个过程中通过两棒的电荷量为，则有
据动量定理，对P、Q金属杆分别有
由能量守恒定律可得
联立解得
(3)由牛顿第二定律可得
因通过两金属棒的电流始终相等，根据两金属棒的长度、质量关系可知，两金属棒的加速度大小始终相等，运动过程中的图像如图所示
两图线关于中间虚线对称，显然两图线的交点的纵坐标为，而两金属棒速度大小相等时距离最近，设此时金属棒产生的电动势为，金属棒产生的反电动势为，回路中的感应电流为。则有
回路电流为
两导轨间的电压为
联立解得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）时刻，设金属杆的速度大小为，从到时间内，对于金属杆，由动量定理可得
即
对两杆整体，由动量定理得
解得
则流过金属杆的电荷量为
（2）最终两金属杆达到共同速度，由动量守恒定律得
通过回路的电量为，有
设最终两金属杆的间距为s，有
联立解得
第二章
电磁感应
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，A、B是相同规格的小灯泡，带铁芯的线圈L的直流电阻可忽略，则（ ）
A．S闭合瞬间，A不亮，B立即亮
B．通电稳定后，A、B灯亮度相同
C．通电稳定后再断开S的瞬间，A、B一起闪亮一下再逐渐熄灭
D．通电稳定后再断开S的瞬间，B立即熄灭，A闪亮一下再逐渐熄灭
2．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为l的均匀直导体棒绕其中点O，以角速度在垂直磁场的平面内匀速转动，导体棒a、b两端点间的电势差为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，两条平行长直导线a、b固定在光滑的水平桌面上，当两导线中通有大小相同的恒定电流时，将一个矩形导线框放在两条导线之间的正中位置能保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．线框的磁通量一定为零
B．流过导线a、b的电流方向一定相同
C．若仅增大导线a的电流，则线框一定向着导线b运动
D．若线框向着导线a运动，则导线b的电流一定在增大
4．一个面积S
=
0.05m2匝数n
=
100的闭合线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（
）
A．0
~
2s内线圈中感应电流的方向发生了改变
B．2
~
4s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．0
~
2s内线圈中产生的感应电动势等于10V
D．在第3s末线圈中的感应电动势等于零
5．如图所示，一个匝数为n的正方形线圈，边长为d，电阻为r。将其两端a、b与阻值为R的电阻相连接，其他部分电阻不计。在线圈中存在垂直线圈平面向里的磁场区域，磁感应强度B随时间t均匀增加，
。则a、b两点间的电压为（ ）
A．nd2k
B．
C．
D．
6．在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、导线、电键、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。下列说法正确的是（ ）
A．人有触电感觉是在电键闭合瞬间
B．人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流
C．断开电键时流过人的电流方向从B→A
D．断开电键时线圈中的电流突然增大
7．如图甲所示，螺线管内有平行于轴线的磁场，规定图甲中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连。当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，则（ ）
A．在时刻，导线框内感应电流为零
B．在时间内，导线框内感应电流的方向fedcf
C．在时间内，导线框内感应电流变大
D．在时间内和时间内，导线框内感应电流的方向相反
8．绝缘的水平面上放一均匀导体圆环，圆环的一部分处在有边界的匀强磁场中，如图甲是俯视图。该磁场的磁感应强度按图乙的规律变化，规定竖直向上为磁场的正方向，在时间内，圆环始终处于静止状态，则这段时间内俯视看（ ）
A．圆环中的感应电流方向先顺时针方向后逆时针方向
B．圆环中的感应电流大小始终不变
C．圆环受到水平面的摩擦力方向先向右后向左
D．圆环受到水平面的摩擦力大小先减小后增大
9．在图示电路中，电阻R和线圈L的阻值相同，L1和L2是两个完全相同的灯泡，线圈电感足够大。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，L1和L2的亮度相同
B．闭合开关瞬间，L1比L2更亮
C．断开开关后，L1慢慢熄灭，L2立即熄灭
D．断开开关后，L1和L2都慢慢熄灭
10．如图所示，空间存在垂直纸面向里、磁感强度大小的足够大单边界匀强磁场，虚线为其边界线，一边长L=1m的等边三角形单匝金属线框ABC垂直于磁场放置，线框AB边恰与边界线重合。已知线框的电阻R=15Ω，现使线框以角速度ω=100π
rad/s绕AB边匀速转动，自图示位置开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．在t=0到t=1s的时间内，线框中产生的感应电流方向改变50次
B．线框内产生的电动势最大值为0.75πV
C．在t=0到t=0.01s的时间内，通过线框某横截面的电荷量为
D．在t=0到t=60s的时间内，线框产生的热量为0.6π2J
11．如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=0.4的定值电阻，下端开口，轨道间距L=0.5m，整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量m=0.5kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=0.1，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，金属棒ab与导轨间动摩擦因数，已知在t=2s时杆已经匀速，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2.则下列说法正确的是（ ）
A．2s内杆下滑的位移为1m
B．2s末杆的速度大小为2m/s
C．2s内R上产生的热量为0.8J
D．2s内流过R的电荷量为1C
12．如图甲所示，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为1m，导轨左端接有阻值为1Ω的定值电阻，整个导轨处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为1T，质量为1kg的金属棒PQ放在导轨上，金属棒接入电路的电阻为1Ω，给金属棒施加一个平行导轨向右的拉力，使金属棒从静止开始做加速运动，金属棒运动的速度与运动的时间关系如图乙所示，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，导轨电阻不计，金属棒从，到的过程中，（ ）
A．安培力与时间t成正比
B．拉力F与时间t成正比
C．通过金属棒的电量为1C
D．安培力的冲量大小为0.5N?s
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图甲，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个阻值R=48Ω的电阻相连，其线圈的电阻r=2Ω，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。求：
（1）通过R的电流大小等于多少？
（2）前0.1s内通过R的电荷量。
14．如图甲所示，足够长的粗糙斜面与水平面成固定放置，斜面上平行虚线和之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，间距为，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。现有一质量为，总电阻为，边长也为的正方形单匝金属线圈，其初始位置有一半面积位于磁场中，在时刻，线圈恰好能保持静止，此后在时，线圈开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈边始终与虚线保持平行。已知线圈完全进入磁场前已经开始做匀速直线运动。求：（取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）线圈与斜面间的动摩擦因数；
（2）线圈在磁场中运动的最大速度；
（3）线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热。
15．如图所示，固定光滑平行轨道的水平部分处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中，段轨道宽度为，段轨道宽度为，段轨道和段轨道均足够长，将质量分别为、，有效电阻分别为、的金属棒和分别置于轨道上的段和段，且均与轨道垂直，金属棒原来处于静止状态。现让金属棒从距水平轨道高为处无初速度释放，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，不计其他电阻及空气阻力，重力加速度大小为，求：
（1）金属棒的最大加速度；
（2）回路中产生的总焦耳热；
（3）两金属棒距离最近时两导轨间的电压。
16．如图所示，两条足够长的光滑平行长直金属细导轨、固定于同一水平面内，它们之间的距离为L，电阻可忽略不计，导轨之间有方向竖直向上、大小为B的匀强磁场。和是两根质量均为m、电阻均为R的金属细杆，杆与导轨垂直且与导轨接触良好，两杆静止在水平导轨上，间距为。时刻开始，金属杆受到方向水平向右、大小为F的恒定外力作用。时刻，金属杆的速度大小为v，此时撤去外力F，求：
（1）在时间内流过金属杆的电荷量；
（2）最终两金属杆的间距。
参考答案
1．D
【详解】
AB．S闭合瞬间，A、B灯同时发光，由于线圈L的阻碍作用逐渐减弱，流过线圈的电流逐渐增大，稳定后A灯被短路而熄灭，AB错误；
CD．通电稳定后再断开S的瞬间，由于线圈L的自感电动势，A灯被重新点亮后逐渐熄灭，B灯立即熄灭，C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
均匀直导体棒绕其中点O，以角速度在垂直磁场的平面内匀速转动，可判断a、O间电势差与b、O间电势差相等，则a、b间电势差为0。
故选B。
3．C
【详解】
A．当两导线的电流方向相同时，线框的磁通量一定为零，电流方向相反时，线框的磁通量不为零，所以A错误；
B．流过导线a、b的电流方向相同，线框磁通量不变没有感应电流，则线框不动保持静止，当流过导线a、b的电流方向相反，由于对称性线框左右两边所处的磁感应强度总是相等的，又因为左右两边的电流方向总相反，由左手定则可判断两边安培力总是大小相等，方向相反，所以线圈能保持静止，所以B错误；
C．若仅增大导线a的电流，则线框的磁通量增大，由楞次定律的推论可知，为了阻碍磁通量的增大，则线框一定向着导线b运动，所以C正确；
D．若线框向着导线a运动，则导线b的电流在增大或者导线a电流在减小，所以D错误；
故选C。
4．C
【详解】
A．在0
~
2s内线圈的磁通量变化率是恒定的，则产生的电流为恒定电流，A错误；
B．在2
~
4s内穿过线圈的磁通量的变化量为Φ
=
2BS不等于零，B错误；
C．在0
~
2s内线圈中产生的感应电动势为
E
=
n
=
100
×
0.1V
=
10V
C正确；
D．在2
~
4s内线圈的磁通量变化率是恒定的且不为零，则产生的电流为恒定电流，所以在第3s末线圈中的感应电动势不等于零，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可得
则a、b两点间的电压为
故B正确。
故选B。
6．C
【详解】
因为断电瞬间多匝线圈产生较大的自感电动势，所以人有触电感觉，此时人与线圈组成一个闭合回路，则两者电流总是相等，线圈中的电流方向不变还是从左到右，但是流过人的电流方向从B→A，根据楞次定律可知，自感电动势是阻碍电流的减小，但不是阻止，所以线圈中的电流是逐渐减小的，所以ABD错误；C正确；
故选C。
7．A
【详解】
A．根据
解得
(A)
在时刻，斜率k等于零，导线框内的感应电流等于零，故A正确；
B．在时间内，磁感应强度B向上，磁通量减小，根据楞次定律，导线框内感应电流的方向为cdefc，故B错误；
C．在时间内，斜率k减小，导线框内感应电流变小，故C错误；
D．在时间内和时间内，根据楞次定律，导线框内感应电流的方向相同为cdefc，故D错误。
故选A。
8．BCD
【详解】
A．由楞次定律和安培定则可知，在时间内，圆环中的感应电流方向一直是顺时针方向，A错误；
B．由图乙可知B?t图象的斜率不变，由电磁感应定律可知，所以圆环中的感应电流大小一直不变，B正确；
C．在时间内，圆环中的感应电流方向不变，在0~t1时间内，圆环受安培力方向向左，受摩擦力方向向右；在t1~t2时间内，磁场方向向上，圆环受安培力方向向右，受摩擦力方向向左，圆环受到水平面的摩擦力方向先向右后向左，C正确；
D．在0~t1时间内，磁场强度负方向由大到小，圆环受安培力逐渐减小，在t1~t2时间内，磁场强度正方向由小变大，安培力逐渐增大，所以圆环受到水平面的摩擦力大小先减小后增大，D正确。
故选BCD。
9．BC
【详解】
AB．当开关闭合时，电源的电压同时加到两个灯泡上，由于电感线圈对电流的阻碍作用，闭合开关瞬时，通过L1的电流大于L2的电流，L1比L2更亮，故A错误，B正确；
CD．当断开开关，L2立即熄灭，而自感线圈能短暂充当电源，使得L1逐渐熄灭，故C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】
A．由题意可知，线框中产生感应电动势随时间的变化关系图像如图所示
线框内的交变电流周期
故在到的时间内，线框中产生的感应电流方向改变100次，故A错误；
B．由电动势的最大值
可知
故B正确；
C．由
可知，在到的时间内，通过线框某横截面的电荷量
故C正确；
D．根据电流的热效应，由
可知，产生交流电的有效值
故在到的时间内，线框产生的热量为
故D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】
AB．金属棒由静止释放后，在重力、轨道支持力、摩擦力和安培力作用下沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时达到最大速度vm后保持匀速运动。有
又安培力大小为
感应电流为
感应电动势为
联解得
因金属棒做加速度减小的变加速运动，则2s内的平均速度大于匀加速运动的平均速度，即2s内的位移大于2m，选项A错误，B正确；
D．由动量定理
其中
解得
q=2C
选项D错误；
C．因为
解得
x=2m
能量关系可得
其中
解得
QR=0.8J
选项C正确。
故选BC。
12．AD
【详解】
A．由题意可知，安培力
A项正确；
B．根据牛顿第二定律得
得
拉力F与时间不成正比，B项错误；
C．金属棒运动的位移
通过金属棒的电量
C项错误；
D．安培力与时间成正比，因此从到的过程中，安培力的冲量大小为
D项正确。
故选AD。
13．（1）1A；（2）0.1C
【详解】
(1)线圈中磁通量变化，产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可知
根据闭合电路欧姆定律可知
(2)前0.1s内通过R的电荷量为
14．（1）
；（2）
；（3）
【详解】
（1）0~时间内，根据法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得线圈中的感应电流为
设线圈与斜面间的动摩擦因数为μ。时，B1=1T，此时线圈恰好能保持静止，则根据平衡条件有
解得。
（2）线圈在磁场中运动的最大速度即为匀速运动时的速度大小，设为v。此后磁感应强度大小将不再变化，为B2=2T，则线圈此时的感应电动势为
感应电流为
所受安培力大小为
对线圈根据平衡条件得
联立并代入数据解得。
（3）设线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律有
代入数据解得。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)金属棒下滑到刚进入磁场时，速度最大，感应电动势最大，金属棒受到的安培力最大，设金属棒刚进入磁场时的速度大小为，此时回路中的感应电动势为，感应电流为，据机械能守恒定律有
产生的感应电动势为
回路感应电流为
据牛顿第二定律可得
联立解得
(2)金属棒进入水平轨道后在安培力作用下做减速运动，金属棒做加速运动，直到两金属棒产生的电动势等大、反向，回路中的电流为零，最终两金属棒都做匀速运动，设两金属棒匀速运动时的速度大小分别为、，这个过程中通过两棒的电荷量为，则有
据动量定理，对P、Q金属杆分别有
由能量守恒定律可得
联立解得
(3)由牛顿第二定律可得
因通过两金属棒的电流始终相等，根据两金属棒的长度、质量关系可知，两金属棒的加速度大小始终相等，运动过程中的图像如图所示
两图线关于中间虚线对称，显然两图线的交点的纵坐标为，而两金属棒速度大小相等时距离最近，设此时金属棒产生的电动势为，金属棒产生的反电动势为，回路中的感应电流为。则有
回路电流为
两导轨间的电压为
联立解得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）时刻，设金属杆的速度大小为，从到时间内，对于金属杆，由动量定理可得
即
对两杆整体，由动量定理得
解得
则流过金属杆的电荷量为
（2）最终两金属杆达到共同速度，由动量守恒定律得
通过回路的电量为，有
设最终两金属杆的间距为s，有
联立解得