第二章 电磁感应 单元检测（word解析版）
文档属性
| 名称 | 第二章 电磁感应 单元检测（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-30 06:38:59 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册
第二章
电磁感应
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．楞次定律的实质是：产生感应电流的过程必须遵守的定律是（ ）
A．欧姆定律
B．能量守恒定律
C．电荷守恒定律
D．焦耳定律
2．如图甲所示，电阻为5Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=95Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。则下列说法错误的是（ ）
A．A点的电势小于B点的电势
B．在线圈位置上感生电场沿逆时针方向
C．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C
D．0.1s时间内非静电力所做的功为2.5J
3．如图所示，现有一长的金属棒垂直置于两平行导轨上，棒的右侧分布着匀强磁场（方向垂直纸面向里），已知导轨间距为，左端接有一电阻，右端接一电容为的电容器，其余电阻不计，现金属棒以点为轴、角速度顺时针转过60°，若此过程中，流过电阻的电荷量跟金属棒刚转过60°时电容器极板上的电荷量相等，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀增大到2B。在此过程中，通过线圈导线某个横截面的电荷量为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，为圆环的一条直径。如图所示，在的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率（）。则（ ）
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张且向右运动的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差
6．如图所示，正方形金属线圈abcd边长为L，电阻为R。现将线圈平放在粗糙水平传送带上，ab边与传送带边缘QN平行，随传送带以速度v匀速运动。匀强磁场的边界PQNM是平行四边形，磁场方向垂直于传送带向上，磁感应强度大小为B，PQ与QN夹角为45°，PM长为2L，PQ足够长，线圈始终相对于传送带静止，在线圈穿过磁场区域的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线圈感应电流的方向先是沿abcda后沿adcba
B．线圈受到的静摩擦力先增大后减小
C．线圈始终受到垂直于PQ向右的静摩擦力
D．线圈受到摩擦力的最大值为
7．如图，已知电阻R1=3Ω、R2=15Ω、R3=60Ω，电容器电容C=20μF。灯泡L1的电阻恒为1Ω，灯泡L2的电阻恒为2Ω，电感线圈L的直流电阻近似为0Ω，自感系数很大，直流电源E=12V，内阻r=4Ω，二极管的正向电阻为R4=12Ω，二极管的反向电阻无穷大，电流表为理想电流表。开关K1闭合，K2断开，以下说法正确的是（ ）
A．理想电流表的示数约为0.63A
B．将一带电微粒（不计重力）放入电容板中点处时，微粒不会运动
C．同时闭合开关K1和K2瞬间，L1和L2同时发光
D．同时闭合开关K1和K2，待电路稳定后，断开K1，则灯泡L1闪亮一下才慢慢熄灭
8．如图甲所示，间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，轨道左侧连接一定值电阻R。水平外力F平行于导轨，随时间t按图乙所示变化，导体棒在F作用下沿导轨运动，始终垂直于导轨，在时间内，从静止开始做匀加速直线运动。图乙中、、为已知量，不计ab棒、导轨电阻。则（ ）
A．在以后，导体棒一直做匀速直线运动
B．在以后，导体棒先做加速度越来越小的加速运动，之后做匀速直线运动
C．在时间内，导体棒的加速度大小为
D．在时间内，通过导体棒横截面的电荷量为
9．图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，若在t1到t2时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由B1均匀增加到B2。下列说法不正确的是（ ）
A．c点的电势高于d点的电势
B．受电线圈中感应电流方向由d到c
C．c、d之间的电势差为
D．c、d之间的电势差为
10．如图所示的U形金属框架固定在绝缘水平面上，两导轨之间的距离为，左端连接一阻值为的定值电阻，阻值为、质量为的金属棒垂直地放在导轨上，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，现给金属棒以水平向右的初速度，金属棒向右运动的距离为后停止运动，已知该过程中定值电阻上产生的焦耳热为，重力加速度为，忽略导轨的电阻，整个过程金属棒始终与导轨垂直接触。则该过程中（ ）
A．安培力对金属棒做功为
B．流过金属棒的电荷量为
C．整个过程因摩擦而产生的热量为
D．金属棒与导轨之间的动摩擦因数为
11．如图甲所示，两相距为L的光滑金属导轨水平放置，右端连接阻值为R的电阻，导轨间存在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场。一质量为m的金属导体棒ab在水平拉力F作用下，从静止开始向左运动，金属棒的内阻为r，其余电阻不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，并保持良好接触，其速度—时间图像如图乙所示，vm、T为已知量。则（ ）
A．时间内，拉力随时间变化的关系为
B．时间内，安培力的冲量为
C．与两段时间内，拉力做功相等
D．与两段时间内，回路产生的热量相等
12．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．S闭合瞬间，A不亮，B逐渐亮起
B．S闭合瞬间，A、B同时亮
C．S断开瞬间，B逐渐熄灭
D．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
第II卷（非选择题）
二、选择题（共52分）
13．如图a所示，板长均为L的两块平行金属板a、b水平放置，板间距离为d。两个金属板用导线ABCD、HGEF和一个半径为r的金属环相连。与两板相距很远的金属环（开口端D、F间距离很小）内部存在垂直于金属环平面的磁场，磁感应强度B随时间t作周期性变化的图像如图b所示，图中T、B0均为已知，规定磁场垂直于纸面向外为正。
(1)求在内金属环中感应电动势的大小，并在图c中画出内Uab随时间t变化的图像；
(2)若时刻，某电子从两金属板间中央O点水平射入，已知电子质量为m，电荷量为e，初速度大小等于。为确保电子能够从金属板间射出，求两金属板间距d应满足什么条件。
14．电阻可忽略的光滑平行金属导轨长，两导轨间距，导轨倾角为30，导轨上端接一阻值的电阻，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值，质量的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热，求（本题计算取2位有效数字）：
（1）金属棒在此过程中克服安培力的功；
（2）金属棒下滑速度时的加速度；
（3）分析并说明金属棒在刚开始下滑一段时间内速度、加速度的变化情况；
（4）为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：
金属棒下滑至轨道底端时速度最大，由功能关系：……
由此所得的结果是否正确？若正确，具体说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
15．如图所示，光滑平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，导轨间距为d=0.5m，上端电阻R=1.5Ω，在图中矩形虚线框区域存在大小为B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。现将质量m=2kg、内阻r=0.5Ω、长L=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上高度h=0.2m处由静止释放，导体棒将以速度v0进入水平导轨，恰好穿过磁场区域。若将导体棒ab从倾斜导轨上更高的H处由静止释放，导体棒ab穿出磁场区域时的速度恰好为v0，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨电阻，g=10m/s2。
（1）求导体棒ab第一次进入磁场区域时通过电阻R的电流
（2）若导体棒ab第二次通过磁场过程中电阻R上产生的焦耳热9J，求导体棒第二次释放高度H的值。
16．如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B。方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、2m，电阻均为R，初始时，金属棒cd垂直放置在水平导轨上，金属棒ab从倾斜导轨上距底端距离为s处由静止释放，不计导轨电阻。求：
（1）金属棒m的最大加速度am；
（2）金属棒m的最大速度vm；
（3）流过金属板的电量q；
（4）金属棒ab上产生的热量。
参考答案
1．B
【详解】
楞次定律的实质机械能向电能转化的过程，是能量守恒定律在电磁现象中的具体表现。产生感应电流的过程必须遵守的定律是能量守恒定律。
故选B。
2．A
【详解】
AB．线圈相当于电源，由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极，A点的电势高于B点的电势，在线圈位置上感应电场沿逆时针方向，故B正确，A错误；
C．由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
则0.1s时间内通过R的电荷量为
故C正确；
D．0.1s时间内非静电力所做的功为
故D正确。
本题选错误项，故选A。
3．A
【详解】
若此过程中，流过电阻的电荷量
金属棒刚转过60°时电容器极板间的电势差等于ab棒的感应电动势，即
电容器极板上的电荷量
由题意知
则
故选A。
4．C
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
通过线圈导线某个横截面的电荷量为
故选C。
5．D
【详解】
A．由于磁场随时间减小，据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，A错误；
B．磁通量减小，据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，圆环具有扩张趋势，为了阻碍磁通量的减小，圆环还具有向左运动的趋势，B错误；
C．圆环中的感应电动势为
圆环的阻值为
感应电流大小为
联立解得
C错误；
D．由电流方向可知，a点电势高于b点电势，故a、b两点间的电势差为
D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．线圈进入磁场时磁通量增大，离开磁场时磁通量减小，由楞次定律可知感应电流的方向先沿adcba后沿abcda，故A错误；
B．因线圈切割磁感线的有效长度先变大，后变小，再变大，再变小，感应电流和安培力大小也做同样变化，线圈始终相对于传送带静止做匀速运动，线圈受到的静摩擦力与安培力等大反向，说明静摩擦力先变大，后变小，再变大，再变小，故B错误；
C．线圈受到安培力平行QN方向向左，静摩擦力和安培力等大反向，说明静摩擦力平行QN方向向右，与PQ不垂直，故C错误；
D．线圈受到安培力最大值
由前面分析可知静摩擦力和安培力等大反向，说明摩擦力的最大值为，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．开关K1闭合，K2断开后，电路稳定时，等效电路如图所示
结合等效电路图，电流表测干路总电流，由闭合电路欧姆定律
其中
代入数据，可求得电流表示数
故A错误；
B．电容器两端电压取决于图2中a、b两点电势差Uab，根据题目中给出数据可得
同一支路电流相同，电压之比等于电阻之比，因此有
又因为
因此a、b两点电势相同，因此电容器两端没有电压，放入带电微粒不会运动，故B正确；
C．同时闭合开关K1和K2瞬间，L1发光，L2支路由于有电感，故缓缓变亮，故C错误；
D．闭合开关，K1和K2电路稳定后，因为电感线圈L的直流电阻近似为0Ω，且灯泡L1的电阻小于灯泡L2的电阻，流经L1的电流大于L2的电流，断开K1，流经L1的电流反向、变小，所以灯泡L1慢慢熄灭不会闪亮，故D错误。
故选B。
8．BD
【详解】
AB．在0～t0时间内导体棒做匀加速直线运动，在t0时刻导体棒所受的外力F2大于导体棒所受的安培力，随着速度增加，产生的感应电流增大，导体棒受到的安培力增大，合力减小，加速度减小，故导体棒做加速度越来越小的加速运动，当加速度a=0，即导体棒所受安培力与外力F2平衡后，导体棒开始做匀速直线运动，所以在以后，导体棒先做加速度越来越小的加速运动，之后做匀速直线运动，故A错误B正确；
C．设在0～t0时间内导体棒的加速度为a，导体棒的质量为m，t0时刻导体棒的速度为v，通过导体棒横截面的电荷量为q，则有
t0时刻，由牛顿第二定律有
t=0时刻，v=0，导体棒所受的安培力为零，由牛顿第二定律有
F1=ma
解得
故C错误；
D．在0～t0时间内，通过导体棒横截面的电荷量为
磁通量的变化量为
联立解得
故D正确。
故选BD。
9．ABD
【详解】
AB．受电线圈内部磁场向上且增强，据楞次定律可知，受电线圈中产生的感应电流方向由c到d，所以c点的电势低于d点的电势，AB错误，符合题意；
CD．根据法拉第电磁感应定律可得电动势为
由于c点的电势较低，故c、d间电势差为
C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选ABD。
10．AD
【详解】
A．回路中产生焦耳热为
根据功能关系，有
故A正确；
B．根据法拉第电磁感应定律，有
流过金属棒的电荷量为
联立，可得
故B错误；
C．根据能量守恒，有
故C错误；
D．根据上一选项分析，可知
=
解得
故D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
A．时间内，根据乙图，金属导体棒的加速度为
该段时间内，任意时刻的速度为
则有
根据牛顿第二定律，有
联立可得
故A正确；
B．时间内，安培力的冲量为
联立，可得
故B错误；
C．与两段时间内，加速度大小相同，有
，
可知，这两段时间内，虽然位移相同，但拉力不相等。故做功不相等，故C错误；
D．与两段时间内，根据图线对称性可知，金属棒切割速度对称，感应电动势对称，产生热量相等，有
故D正确。
故选AD。
12．AD
【详解】
AB.S闭合瞬间，线圈L产生与电源电动势方向相反的自感电动势阻碍通过其电流的变化，所以B不能立即亮起，而是逐渐亮起。A所在支路的二极管存在正向导通性，此时二极管正处于截止状态，所以A灯不亮，故A正确，B错误；
C．S断开后，通过B的电流瞬间变为零，所以B立即熄灭，故C错误；
D．S断开瞬间，线圈L产生自感电动势阻碍通过其电流的变化，与D和A形成回路，此时二极管被导通，A中电流瞬间增大，闪亮一下，之后随着自感电动势的消失而逐渐熄灭，故D正确。
故选AD。
13．(1)，；(2)
【详解】
(1)根据法拉第电磁感应定律得，内，
根据楞次定律判断，内b板电势高
电压Uab随时间变化的图线如图所示。
(2)如图当时刻，电子以初速度
射入板间，电子的加速度大小
电子在极板间沿垂直于极板方向的最大偏转量：
即
解得
14．（1）0.4J；（2）3.2m/s2；（3）棒做加速度逐渐减小的变加速运动；（4）正确，2.74m/s
【详解】
（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于R=3r，因此
则
（2）金属棒下滑时受安培力
由牛顿第二定律
得
（3）对棒由牛顿第二定律可得
从公式中可以看出，随速度的增大，安培力增大，所以加速度减小。棒做加速度逐渐减小的变加速运动；
（4）金属棒下滑时重力、支持力和安培力作用，根据牛顿第二定律
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒做加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大，由动能定理可以得到棒的末速度
则
15．（1）0.5A；（2）0.8m
【详解】
（1）导体棒第一次进入磁场速度由动能定理
解得
回路中产生的感应电动势
解得
所以通过电阻R的电流
（2）导体棒ab第二次通过磁场过程中回路中产生的总焦耳热
设第二次进入的速度为v，由能量守恒有
解得
则
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）设ab棒下滑到斜面底端的速度v，由机械能守恒定律有
得
ab棒刚进入磁场时
E=Blv
通过cd的电流
（2）设ab、cd棒最终共同运动的速度为v′，由动量守恒定律得
mv=3mv′
得
即
（3）设ab棒中平均电流为，由动量定理得
又有
解得
（4）设ab、cd棒最终共同运动的速度为v′，由动量守恒定律得
mv=3mv′
得
由功能关系得，热量
解得
ab棒与cd棒电阻相同，所以
第二章
电磁感应
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．楞次定律的实质是：产生感应电流的过程必须遵守的定律是（ ）
A．欧姆定律
B．能量守恒定律
C．电荷守恒定律
D．焦耳定律
2．如图甲所示，电阻为5Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=95Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。则下列说法错误的是（ ）
A．A点的电势小于B点的电势
B．在线圈位置上感生电场沿逆时针方向
C．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C
D．0.1s时间内非静电力所做的功为2.5J
3．如图所示，现有一长的金属棒垂直置于两平行导轨上，棒的右侧分布着匀强磁场（方向垂直纸面向里），已知导轨间距为，左端接有一电阻，右端接一电容为的电容器，其余电阻不计，现金属棒以点为轴、角速度顺时针转过60°，若此过程中，流过电阻的电荷量跟金属棒刚转过60°时电容器极板上的电荷量相等，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀增大到2B。在此过程中，通过线圈导线某个横截面的电荷量为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，为圆环的一条直径。如图所示，在的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率（）。则（ ）
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张且向右运动的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差
6．如图所示，正方形金属线圈abcd边长为L，电阻为R。现将线圈平放在粗糙水平传送带上，ab边与传送带边缘QN平行，随传送带以速度v匀速运动。匀强磁场的边界PQNM是平行四边形，磁场方向垂直于传送带向上，磁感应强度大小为B，PQ与QN夹角为45°，PM长为2L，PQ足够长，线圈始终相对于传送带静止，在线圈穿过磁场区域的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线圈感应电流的方向先是沿abcda后沿adcba
B．线圈受到的静摩擦力先增大后减小
C．线圈始终受到垂直于PQ向右的静摩擦力
D．线圈受到摩擦力的最大值为
7．如图，已知电阻R1=3Ω、R2=15Ω、R3=60Ω，电容器电容C=20μF。灯泡L1的电阻恒为1Ω，灯泡L2的电阻恒为2Ω，电感线圈L的直流电阻近似为0Ω，自感系数很大，直流电源E=12V，内阻r=4Ω，二极管的正向电阻为R4=12Ω，二极管的反向电阻无穷大，电流表为理想电流表。开关K1闭合，K2断开，以下说法正确的是（ ）
A．理想电流表的示数约为0.63A
B．将一带电微粒（不计重力）放入电容板中点处时，微粒不会运动
C．同时闭合开关K1和K2瞬间，L1和L2同时发光
D．同时闭合开关K1和K2，待电路稳定后，断开K1，则灯泡L1闪亮一下才慢慢熄灭
8．如图甲所示，间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，轨道左侧连接一定值电阻R。水平外力F平行于导轨，随时间t按图乙所示变化，导体棒在F作用下沿导轨运动，始终垂直于导轨，在时间内，从静止开始做匀加速直线运动。图乙中、、为已知量，不计ab棒、导轨电阻。则（ ）
A．在以后，导体棒一直做匀速直线运动
B．在以后，导体棒先做加速度越来越小的加速运动，之后做匀速直线运动
C．在时间内，导体棒的加速度大小为
D．在时间内，通过导体棒横截面的电荷量为
9．图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，若在t1到t2时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由B1均匀增加到B2。下列说法不正确的是（ ）
A．c点的电势高于d点的电势
B．受电线圈中感应电流方向由d到c
C．c、d之间的电势差为
D．c、d之间的电势差为
10．如图所示的U形金属框架固定在绝缘水平面上，两导轨之间的距离为，左端连接一阻值为的定值电阻，阻值为、质量为的金属棒垂直地放在导轨上，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，现给金属棒以水平向右的初速度，金属棒向右运动的距离为后停止运动，已知该过程中定值电阻上产生的焦耳热为，重力加速度为，忽略导轨的电阻，整个过程金属棒始终与导轨垂直接触。则该过程中（ ）
A．安培力对金属棒做功为
B．流过金属棒的电荷量为
C．整个过程因摩擦而产生的热量为
D．金属棒与导轨之间的动摩擦因数为
11．如图甲所示，两相距为L的光滑金属导轨水平放置，右端连接阻值为R的电阻，导轨间存在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场。一质量为m的金属导体棒ab在水平拉力F作用下，从静止开始向左运动，金属棒的内阻为r，其余电阻不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，并保持良好接触，其速度—时间图像如图乙所示，vm、T为已知量。则（ ）
A．时间内，拉力随时间变化的关系为
B．时间内，安培力的冲量为
C．与两段时间内，拉力做功相等
D．与两段时间内，回路产生的热量相等
12．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．S闭合瞬间，A不亮，B逐渐亮起
B．S闭合瞬间，A、B同时亮
C．S断开瞬间，B逐渐熄灭
D．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
第II卷（非选择题）
二、选择题（共52分）
13．如图a所示，板长均为L的两块平行金属板a、b水平放置，板间距离为d。两个金属板用导线ABCD、HGEF和一个半径为r的金属环相连。与两板相距很远的金属环（开口端D、F间距离很小）内部存在垂直于金属环平面的磁场，磁感应强度B随时间t作周期性变化的图像如图b所示，图中T、B0均为已知，规定磁场垂直于纸面向外为正。
(1)求在内金属环中感应电动势的大小，并在图c中画出内Uab随时间t变化的图像；
(2)若时刻，某电子从两金属板间中央O点水平射入，已知电子质量为m，电荷量为e，初速度大小等于。为确保电子能够从金属板间射出，求两金属板间距d应满足什么条件。
14．电阻可忽略的光滑平行金属导轨长，两导轨间距，导轨倾角为30，导轨上端接一阻值的电阻，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值，质量的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热，求（本题计算取2位有效数字）：
（1）金属棒在此过程中克服安培力的功；
（2）金属棒下滑速度时的加速度；
（3）分析并说明金属棒在刚开始下滑一段时间内速度、加速度的变化情况；
（4）为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：
金属棒下滑至轨道底端时速度最大，由功能关系：……
由此所得的结果是否正确？若正确，具体说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
15．如图所示，光滑平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，导轨间距为d=0.5m，上端电阻R=1.5Ω，在图中矩形虚线框区域存在大小为B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。现将质量m=2kg、内阻r=0.5Ω、长L=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上高度h=0.2m处由静止释放，导体棒将以速度v0进入水平导轨，恰好穿过磁场区域。若将导体棒ab从倾斜导轨上更高的H处由静止释放，导体棒ab穿出磁场区域时的速度恰好为v0，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨电阻，g=10m/s2。
（1）求导体棒ab第一次进入磁场区域时通过电阻R的电流
（2）若导体棒ab第二次通过磁场过程中电阻R上产生的焦耳热9J，求导体棒第二次释放高度H的值。
16．如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B。方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、2m，电阻均为R，初始时，金属棒cd垂直放置在水平导轨上，金属棒ab从倾斜导轨上距底端距离为s处由静止释放，不计导轨电阻。求：
（1）金属棒m的最大加速度am；
（2）金属棒m的最大速度vm；
（3）流过金属板的电量q；
（4）金属棒ab上产生的热量。
参考答案
1．B
【详解】
楞次定律的实质机械能向电能转化的过程，是能量守恒定律在电磁现象中的具体表现。产生感应电流的过程必须遵守的定律是能量守恒定律。
故选B。
2．A
【详解】
AB．线圈相当于电源，由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极，A点的电势高于B点的电势，在线圈位置上感应电场沿逆时针方向，故B正确，A错误；
C．由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
则0.1s时间内通过R的电荷量为
故C正确；
D．0.1s时间内非静电力所做的功为
故D正确。
本题选错误项，故选A。
3．A
【详解】
若此过程中，流过电阻的电荷量
金属棒刚转过60°时电容器极板间的电势差等于ab棒的感应电动势，即
电容器极板上的电荷量
由题意知
则
故选A。
4．C
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
通过线圈导线某个横截面的电荷量为
故选C。
5．D
【详解】
A．由于磁场随时间减小，据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，A错误；
B．磁通量减小，据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，圆环具有扩张趋势，为了阻碍磁通量的减小，圆环还具有向左运动的趋势，B错误；
C．圆环中的感应电动势为
圆环的阻值为
感应电流大小为
联立解得
C错误；
D．由电流方向可知，a点电势高于b点电势，故a、b两点间的电势差为
D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．线圈进入磁场时磁通量增大，离开磁场时磁通量减小，由楞次定律可知感应电流的方向先沿adcba后沿abcda，故A错误；
B．因线圈切割磁感线的有效长度先变大，后变小，再变大，再变小，感应电流和安培力大小也做同样变化，线圈始终相对于传送带静止做匀速运动，线圈受到的静摩擦力与安培力等大反向，说明静摩擦力先变大，后变小，再变大，再变小，故B错误；
C．线圈受到安培力平行QN方向向左，静摩擦力和安培力等大反向，说明静摩擦力平行QN方向向右，与PQ不垂直，故C错误；
D．线圈受到安培力最大值
由前面分析可知静摩擦力和安培力等大反向，说明摩擦力的最大值为，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．开关K1闭合，K2断开后，电路稳定时，等效电路如图所示
结合等效电路图，电流表测干路总电流，由闭合电路欧姆定律
其中
代入数据，可求得电流表示数
故A错误；
B．电容器两端电压取决于图2中a、b两点电势差Uab，根据题目中给出数据可得
同一支路电流相同，电压之比等于电阻之比，因此有
又因为
因此a、b两点电势相同，因此电容器两端没有电压，放入带电微粒不会运动，故B正确；
C．同时闭合开关K1和K2瞬间，L1发光，L2支路由于有电感，故缓缓变亮，故C错误；
D．闭合开关，K1和K2电路稳定后，因为电感线圈L的直流电阻近似为0Ω，且灯泡L1的电阻小于灯泡L2的电阻，流经L1的电流大于L2的电流，断开K1，流经L1的电流反向、变小，所以灯泡L1慢慢熄灭不会闪亮，故D错误。
故选B。
8．BD
【详解】
AB．在0～t0时间内导体棒做匀加速直线运动，在t0时刻导体棒所受的外力F2大于导体棒所受的安培力，随着速度增加，产生的感应电流增大，导体棒受到的安培力增大，合力减小，加速度减小，故导体棒做加速度越来越小的加速运动，当加速度a=0，即导体棒所受安培力与外力F2平衡后，导体棒开始做匀速直线运动，所以在以后，导体棒先做加速度越来越小的加速运动，之后做匀速直线运动，故A错误B正确；
C．设在0～t0时间内导体棒的加速度为a，导体棒的质量为m，t0时刻导体棒的速度为v，通过导体棒横截面的电荷量为q，则有
t0时刻，由牛顿第二定律有
t=0时刻，v=0，导体棒所受的安培力为零，由牛顿第二定律有
F1=ma
解得
故C错误；
D．在0～t0时间内，通过导体棒横截面的电荷量为
磁通量的变化量为
联立解得
故D正确。
故选BD。
9．ABD
【详解】
AB．受电线圈内部磁场向上且增强，据楞次定律可知，受电线圈中产生的感应电流方向由c到d，所以c点的电势低于d点的电势，AB错误，符合题意；
CD．根据法拉第电磁感应定律可得电动势为
由于c点的电势较低，故c、d间电势差为
C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选ABD。
10．AD
【详解】
A．回路中产生焦耳热为
根据功能关系，有
故A正确；
B．根据法拉第电磁感应定律，有
流过金属棒的电荷量为
联立，可得
故B错误；
C．根据能量守恒，有
故C错误；
D．根据上一选项分析，可知
=
解得
故D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
A．时间内，根据乙图，金属导体棒的加速度为
该段时间内，任意时刻的速度为
则有
根据牛顿第二定律，有
联立可得
故A正确；
B．时间内，安培力的冲量为
联立，可得
故B错误；
C．与两段时间内，加速度大小相同，有
，
可知，这两段时间内，虽然位移相同，但拉力不相等。故做功不相等，故C错误；
D．与两段时间内，根据图线对称性可知，金属棒切割速度对称，感应电动势对称，产生热量相等，有
故D正确。
故选AD。
12．AD
【详解】
AB.S闭合瞬间，线圈L产生与电源电动势方向相反的自感电动势阻碍通过其电流的变化，所以B不能立即亮起，而是逐渐亮起。A所在支路的二极管存在正向导通性，此时二极管正处于截止状态，所以A灯不亮，故A正确，B错误；
C．S断开后，通过B的电流瞬间变为零，所以B立即熄灭，故C错误；
D．S断开瞬间，线圈L产生自感电动势阻碍通过其电流的变化，与D和A形成回路，此时二极管被导通，A中电流瞬间增大，闪亮一下，之后随着自感电动势的消失而逐渐熄灭，故D正确。
故选AD。
13．(1)，；(2)
【详解】
(1)根据法拉第电磁感应定律得，内，
根据楞次定律判断，内b板电势高
电压Uab随时间变化的图线如图所示。
(2)如图当时刻，电子以初速度
射入板间，电子的加速度大小
电子在极板间沿垂直于极板方向的最大偏转量：
即
解得
14．（1）0.4J；（2）3.2m/s2；（3）棒做加速度逐渐减小的变加速运动；（4）正确，2.74m/s
【详解】
（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于R=3r，因此
则
（2）金属棒下滑时受安培力
由牛顿第二定律
得
（3）对棒由牛顿第二定律可得
从公式中可以看出，随速度的增大，安培力增大，所以加速度减小。棒做加速度逐渐减小的变加速运动；
（4）金属棒下滑时重力、支持力和安培力作用，根据牛顿第二定律
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒做加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大，由动能定理可以得到棒的末速度
则
15．（1）0.5A；（2）0.8m
【详解】
（1）导体棒第一次进入磁场速度由动能定理
解得
回路中产生的感应电动势
解得
所以通过电阻R的电流
（2）导体棒ab第二次通过磁场过程中回路中产生的总焦耳热
设第二次进入的速度为v，由能量守恒有
解得
则
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）设ab棒下滑到斜面底端的速度v，由机械能守恒定律有
得
ab棒刚进入磁场时
E=Blv
通过cd的电流
（2）设ab、cd棒最终共同运动的速度为v′，由动量守恒定律得
mv=3mv′
得
即
（3）设ab棒中平均电流为，由动量定理得
又有
解得
（4）设ab、cd棒最终共同运动的速度为v′，由动量守恒定律得
mv=3mv′
得
由功能关系得，热量
解得
ab棒与cd棒电阻相同，所以