第四章 原子结构和波粒二象性 单元测试题（word解析版）

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第三册
第四章
原子结构和波粒二象性
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．某激光器能发射波长为的激光，发射功率为，表示光速，为普朗克常量，则激光器时间内发射的光子数为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示为研究光电效应规律的实验装置，照射光强度一定，照射光的频率大于光电管阴极的极限频率，闭合开关，则下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片移到最左端，电压表、电流表的示数均为零
B．滑动变阻器的滑片移到最左端，电压表、电流表的示数均不为零
C．滑动变阻器的滑片向右移的过程中，电压表示数增大、电流表的示数可能先增大后不变
D．滑动变阻器的滑片向右移的过程中，电压表、电流表的示数一定不断增大
3．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后形成a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　）
A．a光的折射率较大
B．在三棱镜中a光的速度较小
C．在三棱镜中a光的波长较长
D．a光的光子能量较大
4．如图所示为研究光电效应规律的电路，用相同频率的单色光分别照射用锌和银制作的光电管极板表面，都能发生光电效应，下列判断正确的是（　　）
A．光电管中加的是正向电压
B．两次实验的饱和光电流一定不同
C．两次实验中光电子的初动能一定不同
D．断开电源，电压表和电流表中都有电流通过
5．如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（　　）
A．最多可放出6种频率不同的光子，全部属于巴耳末系
B．放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的
C．放出的光子可能使逸出功为13eV的金属发生光电效应
D．用能量为2.56eV的光子照射处于n=2能级的氢原子，可以使它跃迁到n=4能级
6．一定强度的激光（含有三种频率的复色光）沿半径方向入射到半圆形玻璃砖的圆心O点，如图甲所示。现让经过玻璃砖后的A、B、C三束光分别照射相同的光电管的阴极（如图乙所示），其中C光照射时恰好有光电流产生，则（　　）
A．若用B光照射光电管的阴极，一定有光电子打出
B．若用A光和C光分别照射光电管的阴极时，A光打出的光电子的最大初动能较大
C．若入射光的入射角从0开始增大，C光比B光先消失
D．若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较低
7．如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n=5的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射光子，用这些光子照射逸出功为4.5eV的金属钨表面，则下列说法中正确的是（　　）
A．这群氢原子跃迁时可能辐射出20种不同频率的光子
B．金属钨表面所发出的光电子的最大初动能为8.56eV
C．氢原子从n=5能级跃迁到n=4能级时辐射出的光子波长最短
D．氢原子从n=5能级跃迁到n=4能级时辐射出的光子的能量为1.39eV
8．如图所示，a、b为两束不同频率的单色光，以相同的入射角射到平行玻璃砖的上表面（玻璃砖上下表面足够大、对a、b两种光的折射率均大于1.5），直线OO′与玻璃砖上表面垂直且与其交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃上表面折射后两束光相交于图中的P点，下列说法正确的是（　　）
A．a光光子的频率大于b光光子的频率
B．若a光能使某种金属发生光电效应，则b光一定能使该金属发生光电效应
C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光小
D．只要折射角相同，a光在玻璃砖中传播的时间小于b光在玻璃砖中传播的时间
9．处于基态的氢原子被一束单色光照射后，能辐射出三种频率分别为、、的光子，且＞＞，则入射光的频率可能为（　　）
A．
B．+
C．
D．
10．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是（　　）
A．光的波动性理论可以很好的解释黑体辐射的实验规律
B．动能相同的质子和电子，质子的德布罗意波长比电子短
C．康普顿效应进一步证实了光子说的正确性
D．动量为p的电子，其德布罗意波波长为（h为普朗克常量）
11．根据玻尔理论，氢原子核外电子在n=1和n=2的轨道上运动，其运动的（　　）
A．轨道半径之比为1：4
B．动能之比为4：1
C．速度大小之比为4：1
D．周期之比为1：8
12．如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是（　　）
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为0时，电压表示数为遏止电压Uc的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
E.图中入射光束的频率减小到某一数值ν0时，无论滑片P怎样滑动，电流表示数都为0，则ν0是阴极K的极限频率
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？根据现实情况下子弹质量、速度的大小所对应的德布罗意波长来做定性说明。
14．已知氢原子的半径是。按照卢瑟福的原子模型，若近似认为电子绕原子核做匀速圆周运动，求电子绕原子核运动的速率和频率。
15．粒子的质量约为电子质量的7300倍，如果粒子以速度v与电子发生弹性正碰（假定电子原来是静止的），求碰撞后粒子的速度变化了多少，并由此说明为什么原子中的电子不能使粒子发生明显偏转。
16．如图所示为氢原子能级图，试回答下列问题：
(1)一群处于能级n＝4的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子？
(2)通过计算判断：氢原子从能级n＝4跃迁到能级n＝2时辐射出的光子的最大频率有多大？)(
h=6.63×10-34)
(3)设氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1，动能为Ek1；处于第n能级时电子的轨道半径为rn，动能为Ekn，已知rn＝n2r1.试用库仑定律和牛顿运动定律证明：Ekn＝.
参考答案
1．A
【详解】
每个光子的能量
t时间内发光的总能量为，则
故选A。
2．C
【详解】
AB．由于能发生光电效应，因此滑动变阻器的滑片移到最左端时，电压表示数为零、但是仍有光电子能到达A极，即电流表的示数不为零，A、B项错误；
CD．滑动变阻器的滑片向右移，电压表示数不断增大，电流表的示数可能先增大，后如果电流表示数达到饱和电流大小后就保持不变，C项正确，D项错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．光从空气斜射向玻璃折射时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，根据
故光线a的折射率较小，频率也较小，即
na＜nb
故A错误；
B．根据
可知在该三棱镜中a光速度大于b光速度，故B错误；
C．根据
可知在三棱镜中a光的波长较长，故C正确；
D．
a光的频率较小，根据
E=hv
则a光的光子能量较小，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．由电路图可知，光电管中加的是反向电压，选项A错误；
B．两次实验如果所用入射光的强度相同，则饱和光电流一定相同，选项B错误；
C．根据两种金属的逸出功不同，则两次实验中光电子的最大初动能一定不同，但是光电子的初动能可能相同，选项C错误；
D．断开电源，反向电压消失，则光电子会到达A极板形成光电流，即电压表和电流表中都有电流通过，选项D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．最多可放出6种频率不同的光子，属于巴尔末系的只有两种。A错误；
B．光子波长最长时，其频率最小，即光子能量最小，所以放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的。B正确；
C．放出的光子能量最大的是12.75eV，故不能使逸出功为13eV的金属发生光电效应。C错误；
D．处于n=2能级的氢原子，跃迁到n=4能级需要吸收2.55eV能量的光子，D错误。
故选B。
6．BC
【详解】
由图甲可得，三种频率的光，其中B光和C光为单色光，C光的折射率大，频率高；A光除了BC光的反射光线外，还含有第三种频率的光，为三种光的复合光。
A．根据几何光学知识可知，B光和C光中C光偏折程度较大，C光的折射率大，频率高，C光照射光电管恰好有光电流产生，用B光照射同一光电管，不能发生光电效应，故A错误；
B．
A光为三种频率的复合光，但A光中某频率的光发生了全反射，其临界角最小，折射率最大，频率最大，则A光和C光分别照射，光电管的阴极时，A光打出的光电子的最大初动能较大，故B正确；
C．根据可知，C光的临界角较小，若入射光的入射角从0开始增大，C光比B光先消失，故C正确；
D．C光的频率比B光高，根据能级跃迁规律可知，若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较高，故D错误。
故选BC。
7．B
【详解】
A．这群氢原子跃迁时可能辐射出种不同频率的光子，故A错误；
BC．从n=5到n=1能级差最大，则跃迁发出的光子的频率最大，波长最短，最大光子的能量为
(-0.54eV)-(-13.6eV)=13.06eV
则金属钨表面所发出的光电子的最大初动能为
故B正确，C错误；
D．氢原子从n=5能级跃迁到n=4能级时辐射出的光子的能量为
(-0.54eV)-(-0.85eV)=0.31eV
故D错误。
故选B。
8．BD
【详解】
A．由题图可知，玻璃对a光的偏折能力小于对b光的，故
na其频率关系为
νa<νb
故A错误；
B．由于两束光频率
νa<νb
故a光能使某种金属发生光电效应，b光一定也能使该金属发生光电效应。故B正确；
C．由于频率
νa<νb
则波长
λa>λb
由条纹间距公式
Δx＝λ
可知a光的条纹间距比b光大。故C错误；
D．由于
na光在玻璃砖中的传播速度
va>vb
若折射角相同，则两束光的传播路程相同，故a光在玻璃砖中传播的时间小于b光在玻璃砖中传播的时间。故D正确。
故选BD。
9．AB
【详解】
据题分析可知，一群处于基态的氢原子被一束单色光照射后，从基态跃迁到n=3的激发态，辐射出三种频率的光子，由于＞＞，则入射光的频率等于，根据玻尔理论
可见
入射光的频率也等于
故选AB。
10．BC
【详解】
A．黑体辐射实验是证明光的粒子性的基本实验。因为它不能用光的波动性解释，在解释这个实验的过程中发现了光的粒子性，A错误；
B．相同动能的一个电子和一个质子，由于质子质量是电子质量的1840倍。由
可知，电子的动量小于质子的动量，再由
则质子的德布罗意波长比电子短，B正确；
C．康普顿效应进一步证实了光子说的正确性，C正确；
D．动量为p的电子，其德布罗意波波长为
D错误。
故选BC。
11．ABD
【详解】
A．根据轨道量子化公式可知，轨道半径之比为1：4，A正确；
BC．库仑力提供向心力，有
所以电子动能为
动能之比为4:1，速度之比为2:1，B正确，C错误；
D．根据周期公式可知，周期之比为1:8，D正确。
故选ABD。
12．ACE
【详解】
A．只调换电源的极性，电场力对电子做负功，滑动滑片P，当电流表示数为0时，则有
那么电压表示数为遏止电压Uc的数值，故A项正确；
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，导致电压增大，则电场力做功增大，则电流表示数增大，若电流达到饱和电流，则电流表的示数将不会增大，故B项错误；
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，则单位时间内逸出的光电子数目增多，那么光电流增大，电流表示数增大，故C项正确；
D．光束照射后不需要预热，几乎同时有光电流，故D项错误；
E．入射光束的频率减小到某一数值ν0时，则不会发生光电效应，无论滑片P怎样滑动，电流表示数都为0，则ν0是阴极K的极限频率，故E项正确。
故选ACE。
13．见解析
【详解】
不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。
14．，
【详解】
已知电子的质量为，由库仑力作为向心力可得
代入数据可解得，绕核运动的频率为
代入数据解得。
15．见解析
【详解】
设电子的质量为，粒子的质量为，碰撞后粒子的速度为，电子的速度为。由于粒子与电子发生弹性正碰，所以
考虑到
解得
可见，原子中的电子不能使粒子发生明显偏转。
16．(1)
6种
(2)
6.15×1014Hz.
(3)电子在轨道上受库仑力作用做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律得：＝
，电子的动能：Ek＝mv2＝∝
，又已知：rn＝n2r1
，得，即
【解析】
（1）氢原子跃迁后最多可能辐射出=6种频率不同的光子．
（2）由氢原子能级图可知，从能级n=4跃迁到能级n=2，辐射出的光子中，能量最大值为=2.55eV，
所以辐射的光子的最大频率为
（3）电子在轨道上受库仑引力作用做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律得，
电子的动能：
又已知
得：，即．
【点晴】（1）根据数学组合公式，即可求出跃迁后最多可能辐射出几种频率的光子；
（2）从n=4跃迁到n=2能级辐射的光子能量最大，根据求出光子的最大频率；
（3）通过电子在轨道上受库仑引力作用做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律推导出电子的动能大小，从而得知电子动能与量子数的关系．