《长方体和正方体体积的统一公式》（课件） 数学六年级上册 苏教版 ( 18张ppt)

(共18张PPT)
长方体和正方体体积的统一公式
苏教版六年级上
教学目标
让学生在具体情境中经历比较、分析、验证、归纳的过程，掌握长方体（正方体）的体积等于底面积乘高的计算方法。
使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高对数学的兴趣和对生活的热爱。
复习导入
同学们，我们学过了长方体和正方体的特征及表面积，请同学们分小组找出这两个图形的底面，分别是哪两个面？
底面
底面
复习导入
这两个图形的底面积是哪个面的面积？
就是长方体和正方体底面的面积
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。
怎样计算长方体和正方体的底面积？
长方体的底面积=长×宽
正方体的底面积=棱长×棱长
我们前面学习的长方体和正方体体积是如何计算的？
新授知识
长方体的体积是长乘宽乘高，用字母表示V=abh
正方体的体积是棱长乘棱长乘棱长等于棱长的立方，用字母表示V=a?
长
宽
高
长方体和正方体的体积也可以，这样来计算
长方体的体积=底面积×高
底面
接下来请同学们，在小组中讨论讨论为什么可以这样来计算长方体和正方体的体积？
讨论与交流
长方体的体积=底面积×高
我是这样想的，长方体的长乘宽就是长方体的底面积，所以长方体的体积计算公式可以写成“长方体的体积=底面积×高”
讨论与交流
长方体的体积=底面积×高
如果用s表示底面积，那么长方体和正方体的体积还可以怎样表示，请同学尝试用字母表示这个公式。
因为长方体的长乘宽就是长方体的底面积，所以字母公式中把ab改成S就行了，也就是V=Sh
把aa换成S，另外一个棱也可以看成是高，也可以用V=Sh表示
分析与比较
1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
10m
8m
26m
4cm
4cm
4cm
底面积=4×4=16（cm?）
底面积=10×8=80（m?）
体积=16×4=64（cm?）
体积=80×26=2080（m?）
2、一个长方体底面积是16平方厘米，高是5厘米，求它的体积。
16×5=80（cm?）
底面积16cm?
3、一块长方体石料，长3米横截面是一个边长0.5米的正方形，这块石料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？
0.5×0.5=0.25（m?）
0.25×3=0.75（m?）
答：这块石料的横截面面积是0.25m?。
体积是0.75m?。
0.5m
3m
1、商店有一个长方体的货柜，长是2.4米，宽是0.5米，高1.8米，这排货柜所占的空间是多少立方米？
2.4×0.5×1.8=
2.16（m?）
答：这个货柜所占的空间是2.16立方米.
巩固与联系
2、一个长方体粮仓，从里面量底面积是10.5平方米，粮食高1.1米，如果每立方米粮食重1.67吨，这个粮仓的粮食大约多少吨？（得数保留两位小数）
10.5×1.1×1.67≈19.29（吨）
答：这个粮仓的粮食大约19.29吨.
3、老李头给家院子挖了个长方体水池，长8.5米，宽5米，挖出来51立方米的泥土，这个水池有多深？
51÷（8.5×5）=1.2
答：水池深1.2米。
4、小康村修筑一条长100米，宽6米的马路，先铺上180立方米的渣土，渣土铺了有多厚？如果再铺上0.06米厚的混凝土，需要混凝土多少立方米？
180÷（100×6）=0.3（米）
答：渣土铺了0.3米厚。
100×6×0.06=36（立方米）
答：需要混凝土36立方米。
本课总结
同学们，说说看这节课你有什么收获？你又知道了什么？回家后请你选择你家中的正方体物品和长方体物品，测量它们的长、宽、高，计算出它们的体积是多少吧！相信你会越来越喜欢数学的。
本课结束