湘教版七上数学1.2.1数轴 课件（共20张PPT）

(共22张PPT)
1.2.1
数
轴
第1章
有理数
湘教版
七年级上册
教学目标
1.
理解数轴的概念；
2.
能规范地按照步骤画好一条数轴；
3.
理解数轴上的点与有理数的关系；
4.
能写出数轴上的点表示的数，用数轴上的点表示有理数.
新知导入
我们看到刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点表示数？
下图是小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图，由图你能受到什么启发？
新知讲解
新知讲解
让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向西走1m到达点B，就让点B表示﹣1.
向东走3m到达点C，就让点C表示3；向西走3m到达点D，就让点D表示﹣3.
新知讲解
从上面的例子受到启发：
我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.
新知讲解
我们可以这样做：
画一条直线(通常把它水平放置)，在直线上取一点O，把O叫做原点(origin)，用原点表示数0.
O
0
简单地说，就是画直线，取原点。
例题讲解
规定直线的正方向(标上箭头).
通常把直线从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
O
0
简单地说，就是定方向，标箭头。
例题讲解
选取适当的长度为单位长度.
从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…；从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，….
O
0
简单地说就是选取长度单位，分别从原点往左、右取点。
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
新知讲解
通过上面三步，我们画出了规定了原点、正方向和单位长度的直线。
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
有了数轴，任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
例题讲解
例1
如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？
M
P
Q
解：点M表示
，点P表示
，点Q表示
.
－3
2.5
－0.5
例题讲解
例2
画一条数轴，并标出表示下列各数的点：
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如下图所示：
O
0
－5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
－5
－3.5
1.5
4.5
巩固练习
1.
把下列各数和数轴上对应的点用线连起来.
0
－2
3
－3.5
4.25
O
0
－5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
巩固练习
2、填空：
(1)数轴上在原点右边距原点个单位长度的点表示的数是
；
(2)数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是
；
(3)数轴上距原点2个单位长度的点有
个，它们分别
表示数
.
3.7
两
2，－2
巩固练习
3.
画一条数轴，并标出表示下列各数的点：
-2，
-0.8，
0.8，
2
-2
-0.8
0.8
2
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如下图所示：
能力提升
1.
下列所画数轴正确的是
（
）
O
0
A.
O
0
B.
－1
1
O
0
C.
－1
－2
2
1
O
0
D.
－2
－1
2
1
D
能力提升
2.
如图，在数轴上点P，Q表示的两个数都是负数，则原点的位置（
）
A.
在点P，Q之间
B.
在点Q的右侧
C.
在点P的右侧
D.
与点P是同一个点或与点Q是同一个点
P
Q
B
能力提升
3.
下列说法正确的是
（
）
A.
数轴上距离原点3个单位的数是3
B.
数轴上每一个点都表示唯一的有理数
C.
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示
D.
正方向向右的数轴上，原点左边的点都表示负有理数
C
课堂总结
1.
什么叫作数轴？数轴上的点与有理数有什么关系？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
数轴上的点与有理数的关系：
（1）任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示；
（2）在数轴上原点表示数0，原点右边的点表示正数，原点左边的数表示负数。
课堂总结
2.
怎样画数轴？
（1）画一条直线，在直线上取一点O为原点，表示数0；
（2）把从原点向右的方向规定为正方向，标上箭头；
（3）选取适当的长度为单位长度，分别向右、左取点标数.
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