湘教版七上数学1.2.3绝对值 课件（共26张PPT）

(共28张PPT)
1.2.3
绝
对
值
湘教版
七年级上
教学目标
1.
理解一个数的绝对值的意义，知道绝对值的表示方法；
2.
能写出正数、零、负数的绝对值，能根据绝对值写数；
3.
能化简同时带有绝对值符号和负号的数；
4.
了解绝对值的非负性质；
5.
体验“数形结合”思想在解决问题中的应用价值。
新知导入
1.
的两个数互为相反数，a的相反数是
.
2.
位于原点右侧，到原点的距离是6的数是
；位于原点
左侧，到原点的距离是8.5的数是
.
3.
在数轴上，分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等的
两个数
.
只有符号不同
－a
6
－8.5
互为相反数
新知导入
如图，在数轴上，表示－5、－3、3、4四个数的点中，哪一个到原点的距离最远？哪两个到原点的距离相等？
一个数与原点的距离应该如何表示呢？
新知讲解
小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如下图中点A，O，B
所示。若数轴的单位长度为1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？
新知讲解
点A表示-4，小明从家到学校要走4km；点B表示的数是2，小明从家到学校要走2km.
新知讲解
在上面例子中，小明走到表示－4的A处，要走4km，我们把4叫做－4的绝对值，记做“|－4|=4”；同样，把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”.
新知讲解
正数、负数、0的绝对值分别与这些数有什么关系？
一般地，数学上规定：
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
新知讲解
(1)
|3|=
，
|－3|=
；
(2)
|－7.6|=
，
|7.6|=
.
由此你发现了互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
3
7.6
3
7.6
新知讲解
观察思考：
如图，－4的绝对值等于数轴上表示－4的点与原点的距离吗？2的绝对值呢？由此你能得出什么结论？
新知讲解
一般地，有下述结论：
结论
一个数的绝对值等于数轴上表示
这个数的点与原点的距离.
例题讲解
例5
求下列各数的绝对值：
12，
，
－7.5，0。
解:
|12|=
|-7.5|=
|0|=
12；
7.5；
；
0.
绝对值一定是一个非负数.
合作探究
如果a表示一个数，则|a|等于多少？
一般地，如果a表示一个数，则
(1)当a是正数时，|a|=a；
(2)当a=0时，|a|=0；
(3)当a是负数时，|a|=－a.
即|a|是指a和－a中非负数的那一个.
例题讲解
例5
若|a|=8.7，求a.
解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和－8.7两个，
所以a=8.7或a=－8.7.
巩固练习
1.
已知a=0.75，则|a|=
。
0.75
解析：因为正数的绝对值是它本身，a=0.75，所以|a|=0.75.
巩固练习
2.
下列说法错误的是
（
）
A.
0的相反数是0，0的绝对值也是0
B.
|3.14|=－3.14
C.
若a和b互为相反数，则|a|=|b|
D.
若|a|=3，则a=3或a=－3
B
解析：根据相反数和绝对值的概念、含义，可知A、C、D正确。因为3.14是正数，而正数的绝对值是它本身，所以B错误，符合题意。故选B.
巩固练习
3.
下列各组数中互为相反数的是
（
）
A.
－(+7)和+(－7)
B.
－(－9)和－|－9|
C.
－13和－|13|
D.
|－20|和|20|
B
解析：根据相反数和绝对值的概念，可知A、C、D组中的两个数均相等。因为－(－9)=9，－|－9|=－9，可知B组的两个数互为相反数，符合题意。故选B.
巩固练习
4.
把下列各数化简：
－(－4.8)，－|－108|，+，+|－50|.
－(－4.8)=4.8，
－|－108|=－108，
+=，
+|－50|=50.
解：
课堂总结
填空：
1.
一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的
；
2.
互为相反数的两个数的绝对值
；
3.
正数的绝对值是
，负数的绝对值是它的
，0的绝对值是
；
4.
绝对值一定是一个
。
距离
相等
它本身
0
相反数
非负数
课后作业
1.
一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是
(
)
A.
正数
B.
负数
C.
正数或零
D.
负数或零
D
解析：因为负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，0的相反数也是0，所以0的绝对值也是它的相反数。因此绝对值等于它的相反数的数一定是负数或零。故选D.
2.
将4个乒乓球称重，超过质量标准的克数记正数，则最接近标准质量是
(
)
A.
+0.04克
B.
－0.03克
C.
+0.02克
D.
－0.01克
D
解析：D选项的绝对值最小，最接近标准质量，故选D.
课后作业
课后作业
3.
在数轴上，点A位于原点的左侧，且距原点6个单位长度。若将点A先向左移动3个单位，再向右移动13个单位长度，此时点A表示的数是
。
解析：向左移动3个单位，点A在原点左侧距原点9个单位长度，再向右移动13各单位长度，则此时点A到达原点右侧且距原点13－9=4个单位长度，点A表示的数4.
课后作业
4.绝对值小于4的所有整数是
提示：绝对值小于4的整数包括正整数、0、负整数，不能遗漏。
－3，－2，－1，0，1，2，3
课后作业
5.
填空：
－|－2021|=
；－|－0.31|=
；
－=
；－=
.
－2021
－0.31
课后作业
6.
求下列各数的相反数和绝对值：
－8，－(－3)，6.28，－.
提示：1.注意相反数是只有符号相反的数，而绝对值是非负数；2.
－(－3)需先化简，再求相反数和绝对值。
课后作业
7.
画一条数轴，并标出表示绝对值是2.5，4的数的点。
提示：绝对值是2.5的数有2.5和－2.5两个，绝对值是4的数有4和－4两个，因此在数轴上一共要画4个点。
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