湘教版七上数学1.3有理数大小的比较 课件（共23张PPT）

(共25张PPT)
1.3
有理数大小的比较
湘教版
七年级上
教学目标
1.
理解比较有理数大小的几种方法；
2.
能够根据有理数的特点选择恰当的方法比较大小；
3.
进一步学会读取数轴上的数，提取解决问题的信息；
4.
通过比较有理数的大小，培养数感，感悟数形结合思想.
新知导入
1.
﹣3的绝对值是
，绝对值等于6的数是
.
2.
的相反数和绝对值分别是
和
.
3.
比较大小：5.72
5.69，正数
0.
4.
说一说，如何比较和大小？
3
6或﹣6
＞
＞
把和通分，或化成同分子分数，或把它们与1比较，
…
新知导入
如图，某工程队以海平面作为标
准0m，测得A，B，C三地的高度分别为618m，－320m，－126m,如何比较A，B两地，B，C两地的高度呢？
新知讲解
温度－10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与－3℃，哪个温度高？
2℃比－10℃高，0℃比－3℃高.因为我感觉温度在2℃时比－10℃暖和，在0℃时比－3℃时暖和.
新知讲解
正数大于负数，0大于负数.
从生活的例子受到启发，我们规定：
新知讲解
温度－10℃与－3℃，哪个温度低？
－10的绝对值与－3的绝对值，哪个大？
－10℃
比－3℃低。因为我感觉温度在－10℃时比－3℃冷。
由于|-10|=10，|-3|=3，
因此|-10|＞|-3|.
两个负数，绝对值大的反而小。
－10℃
比－3℃低，而|-10|＞|-3|。由此受到启发，我们规定：
新知讲解
新知讲解
利用数轴可以比较有理数的大小吗？
根据上面规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边，如图：
新知讲解
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
一般地，有下述结论：
新知讲解
这节课，我们学习了哪几种比较有理数大小的方法？
1.
看符号：正数大于负数，0大于负数；
2.
比绝对值：两个负数，绝对值大的反而小；
3.
用数轴：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
例题讲解
解:
(1)因为正数大于负数，所以－175＜7.5；
(2)
因为|－100|=100，|－3|=3，又100＞3，
所以－100＜－3。
例1
比较下列各组数的大小：
(1)
－175与7.5；
(2)
－100与－3；
(3)
与
；
(4)
与－(－2)
.
例题讲解
巩固练习
1.
下列有理数中，最小的一个是
（
）
A.
－5
B.
－3
C.
0
D.
2
解析：根据正数大于负数，0大于负数，可知最小的数是－5和－3.5中的一个。而|－5|=5，|－3|=3，5＞3，所以
－5＜－3，即最小的数是－5，故选A.
A
巩固练习
解析：－(－2)
=2，－|－4|=－4，
|－4|=4，4＞3＞2＞－1，所以最大的数是4，故选C.
2.
下列有理数中，最大的一个是
（
）
A.
－(－2)
B.
－|－4|
C.
|－4|
D.
3
C
巩固练习
3.
下列有理数的大小关系，判断正确的一组是
（
）
A.
－7＞－5
B.
8＜－9
C.
0＜－1
D.
－12＜3
D
解析：根据正数大于负数，0也大于负数，可知B，C项错误，D正确；根据两个负数，绝大值大的反而小，可知A错误。故选D.
巩固练习
4.
(鄂州中考)如图，点A表示的有理数是x，则x，－x，1的大小关系顺序为(
)
A.
x＜－x＜1
B.
－x＜x＜1
C.
x＜1＜－x
D.
1＜－x＜x
A
解析：由点A的位置可知，－1＜x＜0，根据表示相反数的两个点分别位于原点两侧，且与原点的距离相等，可知
0＜－x＜1，所以x＜－x＜1
，故选A。
课堂总结
比较有理数的大小的规定或结论有哪些？
正数大于负数，0大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小。
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
课堂总结
课后作业
1.
比较下列各数的大小：
(1)
﹣896与0.01；
(2)
﹣1.5与﹣1.4；
(3)﹣与﹣；
(4)
﹣(+5.5)与﹣|﹣4.5|
(1)
﹣896＜0.01；
(2)
﹣1.5＜﹣1.4；
(3)﹣＞﹣；
(4)
﹣(+5.5)＜﹣|﹣4.5|
解：
2.
在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“＜”连接起来：
提示：1.注意相反数是只有符号相反的数，而绝对值是非负数；2.
－(－3)需先化简，再求相反数和绝对值。
0，3，－4，－1.5.
课后作业
课后作业
3.
将开头问题中A，B，C三地海拔618m，－320m，－126m的海拔值用“＞”连接起来。
解：618＞－126＞－320。
课后作业
4.
分别写出所有适合下列条件的数：
(1)
小于4的非负整数；
(2)
大于﹣4的负整数；
(3)
绝对值小于3的整数。
3，2，1，0.
－3，﹣2，－1.
－2，﹣1，0，1，2.
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