湘教版七上数学1.4.1有理数的加法（1） 课件（共27张PPT）

(共29张PPT)
1.4.1
有理数的加法（1）
湘教版
七年级上
教学目标
1.
理解、记住有理数的三条加法法则；
2.
能正确地根据有理数的加法法则进行运算；
3.
通过观察、计算，培养思维的灵活性，计算的严谨性.
新知导入
我们已经会计算两个非负数的和，即计算两个正数之和，0与正数之和，如8+12=20，3.75+0.25=4，0+2.3=2.3。
下面的加法算式与两个非负数的和有何不同？
(－4)+(﹣3)
(－4)+21
8+(－10)
0+(－7)
如何计算含有负数的有理数的加法呢？
新知讲解
如何计算两个负数的和？
探究：如图，在一条东西向的笔直马路上，任取一点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.
小丽从点O出发，先向西走2km，然后继续向西走3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？
新知讲解
两次行走后，小丽从O点向西走了(2+3)km，因为向西走的路程记为负数，因此用算式表示就是
①
新知讲解
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.
由①式得到启发，数学上规定：
新知讲解
例1
计算：
(1)
(－8)+(－12)；
(2)
(－3.75)+(－0.25).
解：(1)
(－8)+(－12)=
－(8+12)
=－20；
(2)
(－3.75)+(－0.25)
=－(3.75+0.25)
=－4.
合作探究
如何求一个正数与一个负数的和？
探究：在一条东西向的笔直马路上，任取一点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1。
(1)小亮从O点出发，先向东走了4km，然后掉头向西走1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少米？
(2)小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走3km，小刚两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少米？
合作探究
(1)如图，由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的1km，因此小亮两次行走的效果等于从点O向东走了(4－1)km.因为向东走的路程记为正数，向西走的路程记为负数，因此用算式表示就是：
②
合作探究
(2)如上图，由于小刚掉头向西走了3km，把原来向东走的1km抵消了，因此小刚两次行走的效果等于从点O向西走了(3﹣1)km.用算式表示就是：
③
合作探究
异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
由②、③式受到启发，数学上规定：
②
③
合作探究
(1)
互为相反数的两个数相加，和为多少？
(2)
一个数与0相加，和为多少？
因为先从原点O向东走一段路程，又掉头走同样长的一段路程，最后结果回到了原点O处。所以互为相反数的两个数相加，和为0。
合作探究
互为相反数的两个数相加得0；
一个数与0相加仍得这个数.
于是，数学上规定：
合作探究
从上面有理数加法的规定可以得出：
如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数.
例题讲解
解:
(1)
(－5)+9=
(2)
7+(－10)=
例2
计算：
(1)
(－5)+9；
(2)
7+(－10)；
(3)
；
(4)
.
+(9－5)
=4.
－(10－7)
=－3.
例题讲解
(4)
(3)
=0.
新知讲解
说一说有理数加法的计算方法。
1.
先根据有理数的加法法则确定结果的符号；
2.
再根据有理数的加法法则确定结果的绝对值。
巩固练习
1.
计算(－7)+(－9)的结果是
（
）
A.
－2
B.
2
C.
16
D.
－16
解析：根据两个负数相加，结果是负数，并且把绝对值相加，可知(－7)+(－9)=－(7+9)=－16。故选D.
D
巩固练习
2.
计算(－6)+15的结果是
（
）
A.
－9
B.
9
C.
21
D.
－21
解析：根据异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数，并且用较大值减去较小的绝对值，可知(－6)+15=+(15－6)=9。故选B.
B
巩固练习
3.
下列说法中，错误的是
（
）
A.
两个负数的和为负数
B.
一个数与0相加，仍得这个数。
C.
互为相反数的两个数的和等于0
D.
一个正数加上一个负数的和是正数。
D
解析：根据有理数的加法法则，A，B，C正确。故选D.
巩固练习
4.
某地某天早上的气温是－2℃，到中午时气温上升了8℃，该地某天中午的气温是
(
)
A.
－10℃
B.
10℃
C.
－6℃
D.
6℃
D
解析：该地某天中午的气温是(－2)+8=+(8－2)=6℃
.故选D。
课堂总结
1.有理数的加法法则(规定)有哪些？
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.
绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0；
一个数与0相加仍得这个数.
课堂总结
2.
如何运用有理数的加法法则进行运算？
一是确定符号：两个负数相加取负号，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号；
二是计算绝对值：同号两数相加把绝对值相加，异号两数相加绝对值大的减去小的。
课堂总结
课后作业
1.
如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是a，b，则a+b的值是（
）
A.
正数
B.
负数
C.
0
D.
正数或负数
解析：从点A，点B在数轴上的位置可知，a为负数，b为正数，且|a|＞|b|，根据异号两数相加的加法法则，a+b是负数，故选B.
B
课后作业
2.
计算：
(1)
(-11)+(-9)；
(2)
(-7)+0；
(3)
8+(-20)；
(4)
(-9)+9；
(5)
(-10)+7；
(6)
课后作业
3.
某地8∶00的气温是-5℃，根据天气预报15∶00的气温比8∶00的气温将上升了3～6℃，该地15∶00的气温不低于多少度？
解：该地15∶00的气温比8∶00的气温最低将上升3℃，因此15∶00的气温不低于(-5)+3=-2℃.
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