湘教版七上数学1.4.1有理数的加法（2） 课件（共23张PPT）

(共25张PPT)
1.4.1
有理数的加法（2）
湘教版
七年级上
教学目标
1.
理解并能用公式表示有理数加法的交换律和结合律；
2.
能利用运算律对有理数的连加式进行简便运算；
3.
能列出有理数的加法算式并用运算律解决实际问题；
4.
认识数学与生活和工作的联系，激发学习数学的兴趣.
新知导入
1.
上节课，我们学过了哪些有理数的加法法则？
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.
异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加仍得这个数.
新知导入
2.
在小学，我们学过了哪些加法运算律？
加法交换律：a+b=b+a.
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).
新知讲解
在有理数范围内，加法交换律、结合律仍然适用吗？
探究：
(1)
计算下列各式：
5+(-3)=
，
(-3)
+5=
，
[(-8)+(-9)]+5=
，
(-8)+[(-9)+5]=
；
(2)
换几个有理数试一试，你发现了什么？
2
-12
2
-12
新知讲解
加法交换律：a+b=b+a.
一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律(commutative.law)、结合律(associative.law).
a
b
a
b
即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
新知讲解
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).
即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
新知讲解
如何运用有理数的加法运算进行简便运算呢？
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.
对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的某几个数相加.
例题讲解
例3
计算：
(1)
(-32)+7+(-8)；
(2)
4.37+(-8)+(-4.37)；
(3)
解：
(1)(-32)+7+(-8)
=(-32)+(-8)+7
=[(-32)+(-8)]+7
=(-40)+7
=-33.
把和为整十数
的两数结合相加。
例题讲解
(2)
4.37+(-8)+(-4.37)
=4.37+(-4.37)+(-8)
=[4.37+(-4.37)]+(-8)
=0+(-8)
=-8.
把互为相反数
的两数结合相加。
例题讲解
把同分母分
数结合相加。
例题讲解
分析:
存入的钱与支出的钱是具有相反意义的量，若记存入为正数，则支出记为负数。求出在这一时段内现款储蓄业务的钱数的和，即为增加了的现款。
例4
某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.
问该自动存取款机在这一时段内现款增加了多少元？
例题讲解
例题讲解
解：设存入为正，则由题意可得：
(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)
=(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]
=
2700+(-2600)
=
100.
答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.
分成正数组和负数组分别相加.
巩固练习
1.
计算(－6)+28+(－14)=[
(－6)]+(－14)+28，所用的运算律是
（
）
A.
加法交换律
B.
加法结合律
C.
加法交换律和结合律
D.
以上选项都不对
C
巩固练习
解析：原式=[(－35)+35]+27+(－17)=0+27+(－17)=10.故选C.
2.
计算(－35)+27+35+(－17)的结果是
（
）
A.
－8
B.
8
C.
10
D.
－10
C
巩固练习
解析：原式=[(－35)+35]+27+(－17)=0+27+(－17)=10.故选C.
3.
计算(－4.73)+37+(－5.27)，下列运算中是简便运算的是
（
）
A.
[(－4.73)+37]+(－5.27)
B.
[(－4.73)+(－5.27)]+37
C.
(－4.73)+[37+(－5.27)]
D.
[37+(－5.27)]+(－4.73)
B
巩固练习
4.
计算(+13)+(－21)+47+(－39)+(+8)=
.
解析：原式=(13+47)+[(－21)+(－39)]+8
=60+(－60)+8
=0+8
=8.
8
课堂总结
1.
用公式表示有理数的加法交换律、结合律。
加法交换律：a+b=b+a.
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).
课堂总结
2.
如何根据算式的特征，恰当地运用运算律进行简便运算？
和为整数，整十、整百、…、的数结合相加
互为相反数的两个数结合相加
同分母的分数结合相加
分成整(小数)数组和分数组分别结合相加
分成正数组和负数组分别结合相加
……
作业布置
1.计算：
(1)
(+13)+(-7)+(-3)；
(2)
1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)；
(3)
作业布置
2.
小欢的父亲在某储蓄所原有存款5000元.某月他父亲到该储蓄所办理了以下4项现款储蓄业务：存入500元，支出300元，存入1200元，支出600元.则他父亲在储蓄所还有多少钱？
解：
设存入为正，则由题意可得
5000+500+(-300)+1200+(-600)
=
5000+[500+(-300)]+[1200+(-600)]
=
5000+200+600=
5800（元）.
解：
他父亲在储蓄所还有5800元。
正负数搭配加，使数变得简单.
作业布置
3.
在下列计算中错误的地方下面画横线
，并重新对这道题进行计算。
计算：
解：原式=
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