湘教版七上数学1.4.2有理数的减法（2）课件（共22张PPT）

(共23张PPT)
1.4.2
有理数的减法(2)
湘教版
七年级上
教学目标
1.
学会把有理数的加减混合运算统一成加法运算；
2.
认识省略括号及前面加号的几个数的和，并学会计算；
3.
能用有理数的连加式或加减混合算式解决实际问题；
4.
切实提高计算能力，培养严谨的学习态度和学习习惯.
1.
计算下面有理数的加法，说一说有理数的加法法则。
=
；
=
；
=
；
=
.
新知导入
2.
用简便方法计算：
；
；
说一说如何对有理数的连加式进行简便运算？
新知导入
3.
计算下面有理数的减法，说说如何把减法转化成加法
；
；
；
.
新知导入
计算：8-(-3)+(-5)-7
新知讲解
分析：这个式子既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算.
新知讲解
8-(-3)+(-5)-7
=
8+3+(-5)+(-7)
=
11+(-12)
=
-1.
把减法转化为加法
利用加法结合律
新知讲解
在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和，即有理数的连加式.
对于有理数的连加式，我们可以把算式中的括号及它前面的加号省略不写。例如在上面的计算中，我们可以把算式8+3+(-5)+(-7)中+(-5)、+(-7)的括号连同括号前面的加号去掉，写成下列形式：8+3-5-7.
因此，8+3-5-7也表示8、3、-5、-7的和.
例题讲解
例6
计算：(-21)+30-15-(-
17)
解：(-21)+30-15-(-
17)
=(-21)+
30+(-15)+17
=(-21)+(-15)+30+17
=-36+47
=11.
把减法转化为加法
利用加法运算律
例题讲解
例7
动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
差值(kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
1
2
3
4
5
6
例题讲解
分析：
根据表中数据，先求出6只企鹅的实际总体重与标准总体重的总差值，再用标准总体重加上这个差值，就得到了6只企鹅的实际总体重。
编号
差值(kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
1
2
3
4
5
6
例题讲解
解：(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)
=0+0+0.15
4×6+0.15=24.15(kg).
=0.15.
=[(-0.08)+0.08]+[0.05+(-0.05)]+(0.09+0.06)
答：这6只企鹅的总重量是24.15kg.
新知讲解
说一说：可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？比一比，哪种方法较简便？
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加。但是，计算的步骤变多了，各个加数变大了，而且加数中互为相反数的数没有了，因此，计算困难了。所以，先算总差值，再用标准总体重加总差值，这种方法比较简便。
巩固练习
1.
计算8-(-7)+(-4)的结果是
（
）
A.
-3
B.
11
C.
15
D.
-15
B
解析：8-(-7)+(-4)=8+7+(-4)=15+(-4)=11，故选B。
巩固练习
2.
计算的结果是（
）
A.
-4.8
B.
5.8
C.
-5.8
D.
9.8
D
解析：
=3.4+7.8+(-1.4)
故选D。
=3.4+(-1.4)+7.8
=2+7.8
=9.8.
巩固练习
3.
把14-(-11)+(-5)-(+8)-6写成省略括号的形式是
（
）
A.
14-11-5-8-6
B.
14-11+5-8+6
C.
14+11-5-8-6
D.
14+11+5+8-6
C
解析：先把加法统一成乘法，写成连加式，再把括号连同前面的加号去掉，即写成省略括号的几个数的和的形式.C项正确，故选C.
巩固练习
4.
一名足球守门员练习折返跑，他从球门的位置出发，向前跑的米数记正数，返回记作负数，记录如下：5，-2，9，-5，+12，-9.最后，守门员离原来的位置
米。
10
解析:
5+(-2)+9+(-5)+12+(-9)
=10(米).
=0+0+10
=5+(-5)+9+(-9)+12+(-2)
课堂总结
有理数的加减混合运算
1.
统一成有理数的加法运算
2.
可以写成省略括号及它前面加号的形式。
3.
列加减混合算式解决实际问题。
作业布置
1.
计算：
（1）
-6-(-4)-3+(-5)；
（2）(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；
（3）
作业布置
2.
计算：
(1)
；
(2)
.
作业布置
3.
7筐西红柿，以每筐12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示：称重记录如下(单位：kg)：-1，+1.5，
2，-
0.5，-1.5，
1.5，1.求这7筐西红柿的总重量。
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