1.1.2集合间的基本关系课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1(共22张PPT)

(共22张PPT)
第一章
集合与常用逻辑用语
1.2
集合间的基本关系
教学目标
1.理解子集真子集的概念，集合相等的含义
2.掌握子集真子集及集合相等的运用，会判断集合间的基本关系
3.了解空集的含义，并会应用
数学抽象
逻辑推理
数学抽象
教学目标
重点：
1.
集合间包含与相等的关系；
2.
子集与真子集的概念。
难点：
1.
属于关系与包含关系的区别；
2.
利用集合间的关系求参数取值范围。
01
引入新课
Retrospective
Knowledge
实数有相等关系
如：5=5
实数有大小关系
如：5＜7,5＞3
集合与集合之间有什么关系呢？
02
知
识
精
讲
Exquisite
Knowledge
观察以下几组集合，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？
（1）A={1,2,3}，
B={1,2,3,4,5}；
（2）A为衡卓中学高一（2）班全体女生组成的集合，
B为衡卓中学高一（2）班全体同学组成的集合；
（3）A={x|x是两条边相等的三角形}；
B={x|x是等边三角形}
共性：集合A
中的元素在集合B中都能找到
子集的定义：
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集．
记作：
A?B（或B?A）
读作：
“A包含于B”
或（“B包含A”）
．
符号语言：
任意
x∈A
，
有
x∈B
，则A?B
在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．
Venn（韦恩）图
A?B
B
A
Venn图表示集合的包含关系关系
练一练：观看下列集合存在什么关系？
（1）A={1,3,5}，
B={1,3,5,7,9}；
（2）A={
}
，B={
}；
（3）A={
a
,
b
,
c
,
d
}
，
B={
d
,
b
,
c
,
a
}
答：（1）A?B；
（2）A?B；
（3）A?B，B?A。
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素，则称集合A等于集合B，
若A?B且B?A，则A=B.
集合相等
记作
A=B．
符号语言：
A，B
Venn表示：
练一练
1：集合A
与
集合B
有什么关系？
A={x|(x+1)(x+2)};
B={
-1,
-2
}
。
2：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系
（1）A={1，2，3}，B=
{x|x是8的因数}；
（2）A={x|x是正方形}，B={x|x是四边形}．
真子集
如果集合
A?B
,但存在元素
x∈B
，且
x
A，就称集合
A
是集合
B
的真子集。
记作：
A
?B
读作：
“A真包含于B”（“或B真包含A”）
（1）A={
}
集合A
的元素有哪些？
集合A
没有任何元素
（2）A={
}
空集：
一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作：
?
并规定：空集是任何集合的子集
C
（
1
）
若存在一集合A
={1,2,3,4,5},是否存在A?A？
（
2
）
若A?B，B?C，那么集合A和集合C有什么关系？
B
A
思考：
自反性：任何一个集合都是它本身的子集，即A?A
传递性：
若A?B，B?C，则A?C
03
练
习
巩
固
Expansion
And
Promotion
[例]
判断下列各题中集合A是否为集合B的子集。
（1）A={1，2，3}，B=
{x|x是8的因数}；
（2）A={x|x是正方形}，B={x|x是四边形}．
（3）A={
}，B={
}
04
归
纳
总
结
Sum
Up
1、子集的含义
2、Venn图
3、集合相等
4、真子集
5、空集
6、子集性质
05
课
后
作
业
Homework
After
Class
习题1.2
第一题，第二题