七年级数学平行线的性质

平行线的性质
学习目标
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质 。
2.能运用三条性质进行简单的推理和计算
一．知识回顾：
1.两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？它们是否相等？
(
1
) (
2
)
(
3
) (
4
)
(
5
) (
6
)2.如果是两条平行线被第三条直线所截呢？
(
8
) (
7
)画CD∥AB,再画一条截线EF与AB,CD相交，标出所形成8个角
二．合作探究：
探究一
用量角器量一下∠1与∠2的度数。你发现了什么？　
思考：图中还有哪几对也是同位角？它们分别相等吗？你发现了什么规律？(小组长分配任务每人测量一组同位角)
由此得到平行线的性质（1）：
书写格式：
探究二
图中各对内错角的大小分别有什么关系？各对同旁内角的大小分别有什么关系？（小组合作）
利用平行线的性质（1）进行验证，并与同学交流。
由此得到平行线的性质（2）：
书写格式：
平行线的性质（3）
书写格式：
(
E
)
三．学以致用
(
7
) (
1
) (
D
) (
C
)1.(1)图中与∠1相等的角有哪些？
(
5
) (
3
)
(
8
) (
2
) (
A
)(2)图中与∠3相等的角有哪些？
(
6
) (
4
) (
B
)
(3)图中与∠2互补的角有哪些？
(
F
)
(
C
)2.如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截. 若∠1=110°，试求∠2 、 ∠3、 ∠4的度数
(
A
) (
E
) (
2
)
(
4
) (
1
) (
3
)
(
B
)
(
D
)
(
d
) (
c
)
3.如图：直线a ∥ b,c ∥ d, ∠1=106°,求∠2 、 ∠3 的度数
(
1
) (
a
)
(
3
) (
2
) (
b
)
课堂检测：
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大
　小关系是( )
　A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;
　C.∠1<∠2 D.无法确定
2. 如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则　乙地所修公路的走向是＿＿＿＿,　因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
3.如图，DF∥AC， DE∥AB ，试证明∠1= ∠2
(
2
) (
1
) (
F
) (
E
) (
D
) (
C
) (
B
) (
A
)