25.1.1　随机事件 同步练习（含答案）

25.1　随机事件与概率
25.1.1　随机事件
一、选择题
1.下列事件是不可能事件的是
(
)
A.任意选择某一电视频道,它正播放动画片
B.任意掷一枚硬币,正面朝上
C.在只装有红球的袋子里摸出一个黑球
D.射击运动员射击一次,命中10环
2.已知实数a<0,则下列事件是必然事件的是
(
)
A.3a>0
B.a－3<0
C.a＋3<0
D.a3>0
3.“购买1张彩票,中奖”这个事件是
(
)
A.确定事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.随机事件
4.一个布袋里装有2个红球、3个黑球和4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是(　　)
A.摸出的是白球
B.摸出的是黑球
C.摸出的是红球
D.摸出的是绿球
5.九年级(1)班与九年级(2)班准备举行拔河比赛,根据双方的实力,小明预测九年级(1)班获胜的可能性是80%.下列四句话中能正确反映其观点的是
(
)
A.九年级(2)班肯定会输掉这场比赛
B.九年级(1)班肯定会赢得这场比赛
C.九年级(2)班也有可能会赢得这场比赛
D.若进行10场比赛,九年级(1)班定会赢得8次
6.下列说法正确的是
(
)
A.可能性很小的事情是不可能发生的
B.可能性很大的事情是必然发生的
C.投掷一枚普通的正方体骰子,结果恰好是“3”是不可能发生的
D.投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生的
7.[安顺中考]下列4个袋子中,每个袋子都装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的袋子是
(
)
8.下列成语或词组所描述的事件中,是不可能事件的是
(
)
A.守株待兔
B.水中捞月
C.瓮中捉鳖
D.十拿九稳
9.[怀化中考]下列说法中,正确的是
(
)
A.要了解某大洋的海水污染情况,宜采用全面调查方式
B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6
C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图
D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是必然事件
10.在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是(　　)
A．李东夺冠的可能性较小
B．李东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局
C．李东夺冠的可能性较大
D．李东肯定会赢
11.下列事件:①人在无氧气的环境中仍能生存;②打开新华字典刚好翻到第108页;③367人中至少有两人的生日相同;④丁丁在十字路口看到的是绿灯.其中随机事件有
(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.(2020·武汉)两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3，从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是(　　)
A．两个小球的标号之和等于1
B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于1
D．两个小球的标号之和大于6
13.(2019·广西北部湾经济区)下列事件为必然事件的是(　　)
A．打开电视机，正在播放新闻
B．任意画一个三角形，其内角和是180°
C．买一张电影票，座位号是奇数号
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
14.(2020·泰州)如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(　　)
A．只闭合1个开关
B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关
D．闭合4个开关
15.(2019·孝感)下列说法错误的是(　　)
A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件
B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大
D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式
16.(2019·资阳)在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别，其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是(　　)
A．4个
B．5个
C．不足4个
D．6个或6个以上
17.投一个均匀的正六面体骰子(6个面上分别刻有1个点、2个点、…、6个点)，有下列说法：
①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；
③朝上一面的点数是3的倍数；
④朝上一面的点数是5的倍数．
将上述事件按可能性大小，从小到大排列为(　　)
A．①②③④
B．②①③④
C．④①③②
D．④③①②
二、填空题
18.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为________事件；有些事件必然不会发生，这样的事件称为________事件；有些事件可能发生，也可能不发生，这样的事件称为________事件．必然事件和不可能事件统称__________事件．
19.一般地，随机事件发生的可能性是________________，
不同的随机事件发生的可能性_____________________．
20.丁丁的文具盒中放有各种笔的数量如下表,如果从中随机拿出一支笔(每一支笔被拿出来的可能性是一样的),那么拿出的笔是　
　的可能性最小.?
种类
铅笔
钢笔
水彩笔
数量
3
2
5
21.一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其他都相同.搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出白球的可能性　
　摸出红球的可能性.(填“等于”“小于”或“大于”)?
22.下列事件：①367人中至少有2人的生日相同；②抛掷一枚骰子，朝上一面的点数一定大于或等于1；③在标准状态下，气温高于0
℃时冰融化；④若a＞b，且c＞0，则ac＞bc.其中是必然事件的个数为
个．
23.若事件“对于二次函数y＝x2－2mx＋1,当x≤1时,y随着x的增大而减小”是必然事件,则实数m的取值范围是
　.?
24.有下列7个事件,请将对应事件的序号填在横线上.
(1)掷一枚硬币,正面朝上;
(2)打开电视机,正在播电视剧;
(3)随意翻开一本有400页的书,正好翻到第200页;
(4)天上下雨,马路潮湿;
(5)你能长到5米高;
(6)买彩票中特等大奖;
(7)掷一枚骰子得到的点数小于8.
不可能事件为　　;必然事件为　　;不确定事件中,发生可能性最大的是　　,发生可能性最小的是　　.?
三、解答题
25.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?
(1)太阳从西边落山;
(2)a2＋b2＝－1(其中a,b都是实数);
(3)水往低处流;
(4)三个人性别各不相同;
(5)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解;
(6)经过有信号灯的十字路口,不遇见红灯.
26.下面第一排表示十张扑克牌的不同情况,任意摸一张,请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来.
27.某班从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
(1)当n为何值时,小强参加是必然事件?
(2)当n为何值时,小强参加是不可能事件?
(3)当n为何值时,小强参加是随机事件?
28.已知关于x的二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a，设事件A：“x<0时，y随x的增大而减小”，事件B：“二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a的图象与x轴有两个交点”．
(1)小聪说A是必然事件，请你说明其中的道理；
(2)小明说B是随机事件，请你说明其中的道理．
29.(2020·南通)某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求(如图)．
请用所学概率知识解决下列问题：
(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果．
(2)两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．
30.抛掷一枚质地均匀的骰子(各面上的点数分别为1~6点)1次,落地后:
(1)朝上的点数有哪些结果?它们发生的可能性一样吗?
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性大小相等吗?
(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件发生的可能性大小相等吗?如果不相等,那么哪一个可能性大一些?
31.用一副扑克牌中的10张牌设计一个翻牌游戏,要求同时满足以下三个条件:
①翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同;
②翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小;
③翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小;
请根据要求给出你的设计方案.
32.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000
m的学校上学．一天，小明以80
m/min的速度出发去学校.5
min后，小明的爸爸发现小明忘了带数学书，于是，爸爸立即以100
m/min的速度去追赶小明，结果在途中追上了小明．试探究这个事件是什么事件？
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精品试卷·第
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（共
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参考答案
一、选择题
1.下列事件是不可能事件的是
(C)
A.任意选择某一电视频道,它正播放动画片
B.任意掷一枚硬币,正面朝上
C.在只装有红球的袋子里摸出一个黑球
D.射击运动员射击一次,命中10环
2.已知实数a<0,则下列事件是必然事件的是
(B)
A.3a>0
B.a－3<0
C.a＋3<0
D.a3>0
3.“购买1张彩票,中奖”这个事件是
(D)
A.确定事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.随机事件
4.一个布袋里装有2个红球、3个黑球和4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是(　A　)
A.摸出的是白球
B.摸出的是黑球
C.摸出的是红球
D.摸出的是绿球
5.九年级(1)班与九年级(2)班准备举行拔河比赛,根据双方的实力,小明预测九年级(1)班获胜的可能性是80%.下列四句话中能正确反映其观点的是
(C)
A.九年级(2)班肯定会输掉这场比赛
B.九年级(1)班肯定会赢得这场比赛
C.九年级(2)班也有可能会赢得这场比赛
D.若进行10场比赛,九年级(1)班定会赢得8次
6.下列说法正确的是
(D)
A.可能性很小的事情是不可能发生的
B.可能性很大的事情是必然发生的
C.投掷一枚普通的正方体骰子,结果恰好是“3”是不可能发生的
D.投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生的
7.[安顺中考]下列4个袋子中,每个袋子都装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的袋子是
(D)
8.下列成语或词组所描述的事件中,是不可能事件的是
(B)
A.守株待兔
B.水中捞月
C.瓮中捉鳖
D.十拿九稳
9.[怀化中考]下列说法中,正确的是
(C)
A.要了解某大洋的海水污染情况,宜采用全面调查方式
B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6
C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图
D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是必然事件
10.在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是(　C　)
A．李东夺冠的可能性较小
B．李东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局
C．李东夺冠的可能性较大
D．李东肯定会赢
【点拨】本题易对随机事件发生的可能性大小理解不透彻而致错，李东夺冠的可能性是80%表示李东有可能夺冠，且夺冠的可能性较大．
11.下列事件:①人在无氧气的环境中仍能生存;②打开新华字典刚好翻到第108页;③367人中至少有两人的生日相同;④丁丁在十字路口看到的是绿灯.其中随机事件有
(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.(2020·武汉)两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3，从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是(　B　)
A．两个小球的标号之和等于1
B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于1
D．两个小球的标号之和大于6
13.(2019·广西北部湾经济区)下列事件为必然事件的是(　B　)
A．打开电视机，正在播放新闻
B．任意画一个三角形，其内角和是180°
C．买一张电影票，座位号是奇数号
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
14.(2020·泰州)如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(　B　)
A．只闭合1个开关
B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关
D．闭合4个开关
15.(2019·孝感)下列说法错误的是(　C　)
A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件
B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大
D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式
16.(2019·资阳)在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别，其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是(　D　)
A．4个
B．5个
C．不足4个
D．6个或6个以上
17.投一个均匀的正六面体骰子(6个面上分别刻有1个点、2个点、…、6个点)，有下列说法：
①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；
③朝上一面的点数是3的倍数；
④朝上一面的点数是5的倍数．
将上述事件按可能性大小，从小到大排列为(　　)
A．①②③④
B．②①③④
C．④①③②
D．④③①②
【点拨】因为正六面体骰子6个面上分别刻有1个点、2个点、…、6个点，所以朝上一面的点数是奇数的可能性是＝，朝上一面的点数是整数的可能性是1，朝上一面的点数是3的倍数的可能性是＝，朝上一面的点数是5的倍数的可能性是.所以按可能性大小，从小到大排列为④③①②.
【答案】D
二、填空题
18.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为________事件；有些事件必然不会发生，这样的事件称为________事件；有些事件可能发生，也可能不发生，这样的事件称为________事件．必然事件和不可能事件统称__________事件．
【答案】必然；不可能；随机；确定性
19.一般地，随机事件发生的可能性是________________，不同的随机事件发生的可能性_____________________．
【答案】有大小的；大小可能不同
20.丁丁的文具盒中放有各种笔的数量如下表,如果从中随机拿出一支笔(每一支笔被拿出来的可能性是一样的),那么拿出的笔是　钢笔　的可能性最小.?
种类
铅笔
钢笔
水彩笔
数量
3
2
5
21.一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其他都相同.搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出白球的可能性　大于　摸出红球的可能性.(填“等于”“小于”或“大于”)?
22.下列事件：①367人中至少有2人的生日相同；②抛掷一枚骰子，朝上一面的点数一定大于或等于1；③在标准状态下，气温高于0
℃时冰融化；④若a＞b，且c＞0，则ac＞bc.其中是必然事件的个数为
个．
【答案】
4
23.若事件“对于二次函数y＝x2－2mx＋1,当x≤1时,y随着x的增大而减小”是必然事件,则实数m的取值范围是　m≥1　.?
24.有下列7个事件,请将对应事件的序号填在横线上.
(1)掷一枚硬币,正面朝上;
(2)打开电视机,正在播电视剧;
(3)随意翻开一本有400页的书,正好翻到第200页;
(4)天上下雨,马路潮湿;
(5)你能长到5米高;
(6)买彩票中特等大奖;
(7)掷一枚骰子得到的点数小于8.
不可能事件为　(5)　;必然事件为　(4)(7)　;不确定事件中,发生可能性最大的是　(1)　,发生可能性最小的是　(6)　.?
三、解答题
25.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?
(1)太阳从西边落山;
(2)a2＋b2＝－1(其中a,b都是实数);
(3)水往低处流;
(4)三个人性别各不相同;
(5)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解;
(6)经过有信号灯的十字路口,不遇见红灯.
解:(1)(3)(5)是必然事件;(2)(4)是不可能事件;(6)是随机事件.
26.下面第一排表示十张扑克牌的不同情况,任意摸一张,请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来.
略
27.某班从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
(1)当n为何值时,小强参加是必然事件?
(2)当n为何值时,小强参加是不可能事件?
(3)当n为何值时,小强参加是随机事件?
解:(1)当n为1时,小强参加是必然事件.
(2)当n为4时,小强参加是不可能事件.
(3)当n为2或3时,小强参加是随机事件.
28.已知关于x的二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a，设事件A：“x<0时，y随x的增大而减小”，事件B：“二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a的图象与x轴有两个交点”．
(1)小聪说A是必然事件，请你说明其中的道理；
解：∵y＝3x2－12x＋12＋2a＝3(x－2)2＋2a，且3>0，
∴当x<2时，y随x的增大而减小．
∵x<0是x<2的一部分，
∴x<0时，y随x的增大而减小，即A是必然事件．
(2)小明说B是随机事件，请你说明其中的道理．
解：
∵(－12)2－4×3×(12＋2a)＝－24a，
∴当a>0时，－24a<0，此时二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a的图象与x轴没有交点；
当a＝0时，－24a＝0，此时二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a的图象与x轴只有一个交点；
当a<0时，－24a>0，此时二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a的图象与x轴有两个交点，故B是随机事件．
29.(2020·南通)某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求(如图)．
请用所学概率知识解决下列问题：
(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果．
解：所有可能结果如下：甲、乙、丙，甲、丙、乙，乙、甲、丙，乙、丙、甲，丙、甲、乙，丙、乙、甲，共6种．
(2)两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．
解：一样大．理由如下：
由(1)可知张先生坐到甲车有两种可能：乙、丙、甲，丙、乙、甲，
则张先生坐到甲车的概率是＝
由(1)可知李先生坐到甲车有两种可能：甲、乙、丙，甲、丙、乙，
则李先生坐到甲车的概率是＝
所以两人坐到甲车的可能性一样大．
30.抛掷一枚质地均匀的骰子(各面上的点数分别为1~6点)1次,落地后:
(1)朝上的点数有哪些结果?它们发生的可能性一样吗?
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性大小相等吗?
(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件发生的可能性大小相等吗?如果不相等,那么哪一个可能性大一些?
解:(1)落地后朝上的点数可能是1,2,3,4,5,6,它们发生的可能性相同.
(2)朝上的点数是奇数的有1,3,5,发生的可能性是,所以这两个事件发生的可能性大小相等.
(3)朝上的点数大于4的数有5,6,发生的可能性是,所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4发生的可能性大小不相等,朝上的点数不大于4发生的可能性大.
31.用一副扑克牌中的10张牌设计一个翻牌游戏,要求同时满足以下三个条件:
①翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同;
②翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小;
③翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小;
请根据要求给出你的设计方案.
解:一共有10张扑克牌,
满足①说明“黑桃”和“梅花”的张数相同,
满足②说明“方块”的张数比“梅花”的少,
满足③说明黑颜色的牌(黑桃、梅花)的张数比红颜色牌(红桃、方块)的张数要少,
因此黑色的牌要少于5张,最多为4张,可以得到“黑桃”和“梅花”各2张,“方块”1张,剩下的为“红桃”5张.
32.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000
m的学校上学．一天，小明以80
m/min的速度出发去学校.5
min后，小明的爸爸发现小明忘了带数学书，于是，爸爸立即以100
m/min的速度去追赶小明，结果在途中追上了小明．试探究这个事件是什么事件？
【思路点拨】先列出方程求出爸爸追上小明所需要的时间，然后根据三种事件的定义进行判断．
解：是不可能事件．理由如下：
设小明的爸爸用x
min追上小明．
根据题意，得80(x＋5)＝100x，解得x＝20.
此时80(x＋5)＝80×(20＋5)＝2
000>1
000，
说明这时小明已经到学校了，
故小明的爸爸没有在途中追上小明．所以这个事件是不可能事件．