苏科版八年级数学下册10.3相似图形

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下列每组中的两幅图有何共同点
它们的形状相同.
找一找
下列图形中哪些形状相同？
像这样，形状相同的图形是相似的图形。
形状
1.你能举出生活中所见过的相似的图形吗？
2.同学们，还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和相似的图形之间有什么联系与区别！
度量放大镜中的三角形与原三 角形对应的边和角,你发现了什么
放大镜中的三角形与原三角形的形状相同,它们是相似的.
各角对应相等、各边对应成
比例
各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
A
B
C
D
E
F
如图，∠A＝∠D， ∠B＝∠E,∠C＝∠F；
则△ABC与△DEF相似，
记作“△ABC∽△DEF”。
其中k叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
思考：如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？
如图,△ABC∽△DEF
A
B
C
D
E
F
则
分别根据下列已知条件,写出各组相似三角
形的对应边的比例式:
①如图,已知△ADE∽△ABC,
则 = =_____
试一试
②如图,已知△OAB∽△OCD,
则 = = _____
试一试
A
C
D
O
B
③如图,已知△ABC∽△ACD,
则 = = _____
试一试
A
B
C
D
试一试
在网格纸上任意画一个顶点在格点上的多边形,请你的同桌在同样的网格纸上画一个与它相似的图形
类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
例1：
A
B
C
D
E
F
如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？
例2：
A
B
C
A′
B′
C′
75°
45°
45°
α
β
8
10
6
如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长.
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1.下列说法正确的是( )
A.所有的等腰三角形都相似;
B.所有的菱形都相似;
C.所有的矩形都相似;
D.所有的正方形都相似.
D
2.在放大10倍的放大镜下所看到的图形( )
A.与原图形不相似;
B.与原图形相似,相似比为1:10;
C.与原图形相似,相似比为10:1;
D.与原图形相似,相似比为不确定.
C
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3、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,
∠B=95°,则∠C1等于( )
A、50° B、95° C、35° D、25°
C
则△ABC与△A‘B‘C’的相似比是 ，
4、若△ABC∽△A ’ B ’ C’，且
△A‘B‘C’与△ABC的相似比是 。
1：2
2：1
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5、如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,
BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°
求:(1)∠ADE和∠AED的度数；
(2)DE的长.
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E
D
C
B
A
考考你
下图为人民公园中的荷花池,现要测量池旁A、B两棵树间的距离，（我们不能直接测量，请您跟据所学的知识以卷尺和测角仪为工具，设计一种测量方案.) 要求:
⑴画出设计的测量平面图
⑵简述测量方法，并写出测量的数据，长度用a,b,c…表示，角度用αβγ…表示。
⑶根据测量的数据计算A、B两棵树之间的距离。
小 结
1.形状相同的图形是相似形.
2.相似三角形，相似多边形及相似比的 概念.
通过本节课，你学到了哪些知识？
教后记
1、本节课通过欣赏日常生活中的一些熟悉的图片，使学生感受全等的模型；
2、对知识的认识过程，紧扣概念，学生学起来还是比较轻松的。