7.1 为什么要证明教学课件 2021-2022学年北师大版八年级数学上册（20张）

(共20张PPT)
你相信你的眼睛吗
考考你的眼力
问题1：下面左右两图中间圆的大小一样吗？
问题2：图中的两条线段的长度相等吗？
问题3：图中圆中图形的边是曲还是直？是正方形吗？
你的感悟?
仅仅通过
得到的结论
正确.
观察
不一定
如图，假设用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的缝隙能放进一个拳头吗？能放进一颗红枣吗？
赤道
铁丝
探究(一)
铁丝半径
赤道半径
间隙
铁丝与赤道的半径之差
解：(1)设赤道的周长为Cm，则铁丝长度为
m.
(2)赤道的半径为:
m
.
铁丝围成的圆的半径为：
m
.
(3)请计算出铁丝与赤道的半径之差.（
取3，保留两位小数）
(C+1)
你的感悟?
仅仅通过
得到的结论
正确.
猜想
不一定
n
0
1
2
3
4
5
…
质数或
合数
你能否得出结论：对于所有的自然数n，
的值都是质数。
11
质数
11
质数
13
质数
17
质数
23
质数
31
质数
完成下列表格中的计算,并判断结果是质数还是合数
…
…
探究(二)
你的感悟?
仅仅通过
得到的结论
正确，而通过
可以检验结论不正确.
举出反例是说明一个数学结论不正确的常用方法.
归纳
不一定
举反例
如图,三角形ABC两边的中点分别是D、E，连接DE.请你先猜一猜：DE和BC有怎样的位置关系和数量关系？
探究（三）
（1）请你用三角板和量角器测量，记录你的测量结果.和你的猜想一致吗？
（2）改变三角形ABC的形状,
还能得到类似的结论吗？
（3）你能肯定这个结论对所有的三角形都成立吗？
A
C
B
E
D
（工具：量角器、直尺、三角板）
你的感悟?
仅仅依靠
得到的结论
正确.
实验
不一定
7.1为什么要证明
1、通过之前三个活动的学习，你发现了什么？
2、通过实验、观察、归纳得出的结论一定正确吗？
3、我们验证结论不正确的方式有哪些？这些方式能说明结论正确吗？
有根有据的证明
学习小结
4、我们要说明一个数学结论正确，必须通过
过关检测
（1）你能肯定图中三条线段a、b、c，哪一条和线段d在同一条直线上？
1.快速抢答
（2）图中两条线段a与b的长度一定相等吗？
当n为正整数时，
的值一定是质数吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由.
2.你来想一想
在数学学习和日常生活中，你用到或见到过推理证明吗？举例说明.
3.你来说一说
学习提升
（1）通过本节课的学习，你学到了什么知识？有什么新的认识？还有哪些疑问？
（2）在获得知识的过程中，用到了哪些数学思想方法？
（3）除了学习到新的知识以外，对我们的思想品德等方面有哪些提高？
必做题：《优化设计》
选做题:
搜集哥德巴赫猜想的
小故事，阅读后在班级交流
自己的看法.
作业布置