1.2 数轴 练习题 2021-2022学年冀教版七年级数学上册（Word版 含答案）

数学
1.2　数轴
【基础练习】
知识点
1　数轴
1.关于数轴,下列说法最准确的是
(　　)
A.是一条直线
B.是有原点、正方向的一条直线
C.是有单位长度的一条直线
D.是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
2.如图1所示的图形为四位同学所画的数轴,其中正确的是
(　　)
图1
3.如图2,在数轴上,若点B表示一个负数,则原点可能是
(　　)
图2
A.点E
B.点D
C.点C
D.点A
知识点
2　数轴上的点与有理数之间的关系
4.[2020·长春]
如图3,数轴上被污渍污染的数可能为
(　　)
图3
A.-1
B.-1.5
C.-3
D.-4.2
5.下列说法正确的是
(　　)
A.数轴上的点只能表示整数
B.数轴上的一个点只能表示一个数
C.数轴上的点所表示的数都是有理数
D.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示
6.[2020·临沂]
如图4,数轴上点A对应的数是,将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B,则点B对应的数是
(　　)
图4
A.-
B.-2
C.
D.
7.如图5,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表示的数是　　　　.?
图5
8.如图6,数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数?
图6
9.画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点.
-4,,0,-,3,-2.7,2.5.
知识点
3　数轴上的点之间的距离
10.(1)数轴上表示4的点在原点的　　　　边,到原点的距离是　　　　个单位长度;?
(2)数轴上表示-4的点在原点的　　　　边,到原点的距离是　　　　个单位长度;?
(3)到原点的距离是4个单位长度的点有　　　　个,它们表示的数分别是　　　　和　　　　,它们在原点的　　　　侧(填“同”或“异”).?
11.数轴上,在原点的左侧,距原点6个单位长度的点表示的数为　　　　.?
12.根据图7所示的数轴,解答下列问题:
(1)A,B两点之间的距离是多少?
(2)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A,B的字母在所给的数轴上表示).
图7
【能力提升】
13.数轴上到原点的距离不大于3的整数点有
(　　)
A.3个
B.4个
C.7个
D.无数个
14.[2020·乐山]
数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是
(　　)
A.4
B.-4或10
C.-10
D.4或-10
15.如图8,纸上画有一条数轴,折叠纸面,使数轴上表示-3的点与表示4的点重合,那么同时重合的还有
(　　)
图8
A.表示-1的点与表示3的点
B.表示-2的点与表示2的点
C.表示-的点与表示的点
D.表示-的点与表示的点
16.点A,B在数轴上的位置如图9所示,如果点C也在数轴上,且点B和点C间的距离是1,那么AC的长度为
(　　)
图9
A.2
B.4
C.2或4
D.0或2
17.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数为
(　　)
A.13或14
B.14或15
C.15或16
D.16或17
18.数轴上点A表示的数是-2,点B表示的数是1.2,则点A与点B之间表示整数的点有　个.?
19.在数轴上,一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为　　　　.?
20.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上,星期天老师到这三位同学家依次进行家访,从学校出发先向东走250米到小明家,然后又向东走350米到小兵家,再向西行800米到小颖家,最后又回到学校.
(1)以学校为原点,向东为正方向,100米为1个单位长度画出数轴,并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖三位同学家的位置;
(2)小明家距离小颖家多远?
(3)这次家访,老师行走的总路程是多少米?
21.[2020·石家庄一模]
如图10①,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4.某同学将刻度尺如图②放置,使刻度尺上的数字0对应数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8
cm,点C对应刻度5.4
cm.
　　　　
①　　　　　　　　　　
　②
图10
(1)在图①的数轴上,AC=　　　个单位长度,数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的　　　cm;?
(2)求数轴上点B所对应的数b;
(3)在图①的数轴上,Q是线段AB上一点,满足AQ=2QB,求点Q所表示的数.
答案
1.D
2.D　[解析]
A选项,没有画出原点;B选项,单位长度不统一;C选项,负数顺序标反了.
3.D　[解析]
因为点B表示一个负数,所以原点在点B的右侧,所以原点可以是点A.
4.C　[解析]
由数轴上污渍污染的位置可知,该数在-4与-2之间,各选项中,只有选项C符合题意.
5.B　[解析]
数轴上的一个点只能表示一个数.故选B.
6.A　[解析]
如图,点A向左移动2个单位长度至点B,点B对应的数为-.
7.3　[解析]
根据数轴的单位长度为1,点A表示的数是-1,在数轴上标出原点的位置,如图所示,所以点B表示的数是3.
8.解:点A,B,C,D,E分别表示的数为0.5,-3,0,4,-1.5.
9.解:如图所示.
10.(1)右　4　(2)左　4　(3)2　4　-4　异
11.-6　[解析]
在原点的左侧,说明这个数是一个负数,距原点6个单位长度,则这样的点表示的数为-6.
12.解:(1)A,B两点之间的距离是2+3=5.
(2)如图所示,C,D即为所求的点.
13.C　[解析]
原点及两侧都有符合要求的点,它们表示的数分别是-3,-2,-1,0,1,2,3.
14.D　[解析]
点A表示的数是-3,若左移7个单位长度,得-10;若右移7个单位长度,得4.所以点B表示的数是4或-10.
15.D　[解析]
通过折叠,发现折痕经过数轴上表示的点,并且重合的整数点有0与1,-1与2,-2与3.所以A,B选项不成立;由于表示-的点与表示的点的距离是2,而表示的点与表示的点的距离是,所以C选项不成立;由于表示-的点与表示的点的距离是3,而表示的点与表示的点的距离也是3,所以D选项符合题意.
16.C　[解析]
当点C在点B的左侧时,BC=1,所以AC=3-1=2;当点C在点B的右侧时,BC=1,所以AC=3+1=4,所以AC的长度为2或4.故选C.
17.C　[解析]
①当线段AB起点在整点时覆盖16个整点;②当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖15个整点.
18.4　[解析]
点A与点B之间表示整数的点有-2,-1,0,1,共4个.
19.-2　[解析]
从点C(表示的数是1)开始,向左移动5个单位长度到达点B,得到的数是-4,再向右移动2个单位长度到达点A,得到的数为-2.
20.解:(1)如图所示.
(2)200+250=450(米).
答:小明家距离小颖家450米.
(3)250+350+800+200=1600(米).
答:这次家访,老师行走的总路程是1600米.
21.[解析]
(1)AC=4-(-5)=9,数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的5.4÷9=0.6(cm).
解:(1)9　0.6
(2)因为1.8÷0.6=3,
所以点B距离点A3个单位长度.
因为点B在点A的右侧,点A对应的数为-5,
所以数轴上点B所对应的数b是-2.
(3)因为数轴上点A与点B的距离是3个单位长度,Q是线段AB上一点,且AQ=2QB,
所以AQ=2,QB=1.
因为点Q在点B的左侧,距离点B1个单位长度,
所以点Q表示的数是-3.