12.5分式方程的应用 课时训练卷（Word版 含答案） 2021-2022学年八年级数学冀教版上册

冀教版八年级数学上册
12.5分式方程的应用
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1．小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为(　　)
A.＝　　　　　　B.＝
C.＝
D.＝
2．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．若设乙每小时做x个，则可列方程(
)
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
3．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为(
)
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
4．九年级(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得(
)
A.－30＝
B.＋30＝
C.－＝
D.＋＝
5．施工队要铺设一段全长2
000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是(
)
A.－＝2
B.－＝2
C.－＝2
D.－＝2
6.
学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为(
)
A.－＝100
B.－＝100
C.－＝100
D.－＝100
7．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，求甲车的平均速度．若设甲车的平均速度为4x千米/时，则所列方程是(
)
A.－＝30
B.－＝
C.－＝
D.＋＝30
8．某施工队承接了60千米的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x千米，根据题意列出的方程正确的是(　　)
A.－＝60
B.－＝60
C.－＝60
D.－＝60
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．
某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是___________________.
10.
甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程___________________．
11．A，B两地相距180
km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车的平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1
h．若设原来的平均车速为x
km/h，则根据题意可列方程为___________________.
12．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为___________________.
13．
A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程
．
14．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是
___．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务．求原计划每天加工多少个零件？
16．(8分)
某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？
17．(8分)
甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360
km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54
km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135
km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
18．(10分)
小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元．已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元；
(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元，则大本作业本最多能购买多少本？
19．(12分)
某市火车站北广场将于2020年年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6
600棵，若A花木数量比B花木数量的2倍少600棵．
(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
参考答案
1-4ACCC
5-8ABBD
9.
＝
10.
＋＝
11.
－＝1
12.
＝
13.
－＝
14.
120棵
15.
解：设原计划每天加工x个零件，依题意，得－＝10，解得x＝6.
经检验，x＝6是原方程的解．答：原计划每天加工6个零件．
16.
解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据题意得：－＝3，解得：x＝50，经检验，x＝50是分式方程的解．答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积.
17.
解：设特快列车的平均速度为x
km/h，则动车的平均速度为(x＋54)km/h.根据题意，得＝，解得x＝90.
经检验，x＝90是原分式方程的解．则x＋54＝144.
答：特快列车的平均速度为90
km/h，动车的平均速度为144
km/h.
18.
解：(1)设小本作业本每本x元，则大本作业本每本(x＋0.3)元，依题意，得＝，解得x＝0.5.
经检验，x＝0.5是原方程的解，且符合题意．∴x＋0.3＝0.8.
答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．
(2)设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，依题意，得0.8m＋0.5×2m≤15.
解得m≤.∵m为正整数，∴m的最大值为8.
答：大本作业本最多能购买8本．
19.
解：(1)设B花木的数量为x棵，则A花木的数量是(2x－600)棵，由题意得x＋(2x－600)＝6
600.
解得x＝2
400.2x－600＝4
200.
答：A花木的数量为4
200棵，B花木的数量为2
400棵．
(2)设安排a人种植A花木，由题意，得
＝.解得a＝14.经检验，a＝14是原分式方程的解，且符合题意．26－a＝12.
答：应安排14人种植A花木，12人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务．