冀教版八年级数学上册 第十二章 12.4分式方程 练习题（word版，含答案）

冀教版八年级上册第十二章12.4分式方程习题精练
一、选择题
下列是关于x的分式方程的是?
?
A.
B.
C.
D.
有下列方程：；；属于分式方程的有?????????????????????????????????????????????????????
A.
B.
C.
D.
已知是分式方程的解，那么实数k的值为
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
若分式方程无解，则a的值为
A.
5
B.
4
C.
3
D.
0
解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是
A.
B.
C.
D.
有下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程的根为2；方程的最简公分母为；是分式方程．其中正确的个数是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
解方程会产生增根，则m等于
A.
B.
或
C.
D.
或
解关于x的方程不会产生增根，则k的值是
A.
2
B.
1
C.
且一2
D.
无法确定
用换元法解方程时，设，则原方程可化为?
?
A.
B.
C.
D.
用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于y的整式方程是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
请写出一个根为1的分式方程：______．
分式方程的解是______．
若关于x的分式方程有增根，则这个增根的值为_______，m的值是__________．若关于x的分式方程有增根，则这个增根的值为_________，m的值为_________．
用换元法解方程时，如果设时，则原方程可以化成关于y的整式方程是______．
三、解答题
下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
；；；；；；；．
小明在解分式方程时，过程如下：
第一步：方程整理，
第二步：去分母
请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是??????????、??????????
请把以上解分式方程的过程补充完整．
已知关于x的分式方程．
当m取何值时，此方程的解为？
当此方程的解为正数时，求m的取值范围；
当此方程有整数解时，求满足条件的所有整数m的值．
已知关于x的分式方程．
若方程有增根，求m的值；
若方程无解，求m的值．
阅读下面材料，解答后面的问题．
解方程：．
解：设，则原方程可化为，方程两边同时乘y，得，解得，．
经检验，，都是方程的解．
当时，，解得当时，，解得．
经检验，，都是原分式方程的解．原分式方程的解为，．
上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
若在方程中，设，则原方程可化为??????????
若在方程中，设，则原方程可化为??????????
模仿上述换元法解方程：．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】?A、C选项中的方程分母中不含未知数x，故不是关于x的分式方程；
B选项中不是方程；
D选项中的方程分母中含未知数x，故是关于x的分式方程，故选D．
2.【答案】B
【解析】解：是一元一次方程；
是分式方程；
是分式方程
是一元一次方程；故选B．??
3.【答案】B
【解析】解：把代入分式方程得：，
解得：．故选：B．
4.【答案】A
【解析】解：去分母得：，
解得：，
分式方程无解，
，
，故选A．??
5.【答案】C
【解析】解：方程两边都乘以，得
，
故选：C．??
6.【答案】B
【解析】解：解分式方程不一定会产生增根，所以不正确；
，
去分母得：，
，
经检验：是方程的根，
所以正确；
方程的最简公分母为，
所以不正确；
是分式方程，所以正确；
所以不正确，正确．
故选：B．
7.【答案】D
【解析】解：去分母得：，即，
由分式方程有增根，得到，即或，
把代入整式方程得：，把代入整式方程得：，
故选：D．
8.【答案】C
【解析】解：去分母得，，
解得，
方程不会产生增根，
，
，
即．故选C．??
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】C
【解析】解：设，原方程等价于，
两边都乘以y，得
，故选：C．
11.【答案】答案不唯一
【解析】
解：把代入方程中，得，则有方程．
故答案为，此题答案不唯一．??
【答案】
【解析】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
故答案为：．
13.【答案】；1；；3
【解析】解：去分母，得：，
由分式方程有增根，得到，
即，
把代入整式方程可得：，
故答案为：2；1．
解：分式方程有增根，
或，
或．
分式方程两边同时乘以，原方程可化为，
整理得，
当时，代入得；
当时，代入得；
当时，方程为，此方程无解，
时，增根为，．
故答案为：1；3．
??14.【答案】
【解析】
解：设，则原式有，整理得
故答案为：．??
15.【答案】解：是整式方程，因为分母中没有未知数；
是分式方程，因为分母中含有未知数．
16.【答案】分式的基本性质等式的基本性质．
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．
经检验，是原方程的解．
17.【答案】解：把代入方程，得，
解得；
，
，
移项，合并同类项得，
方程的解为正数，
，且，
解得且；
分式方程有整数解，
且为整数，
，，，
当时，，
当时，，
当时，，
满足条件的所有整数m的值为，0，2．
18.【答案】解：方程可化为：，
方程两边同时乘以得：，
，
原分式方程有增根，
，
解得：或，
当时，；
当时，；
故m的值为6或．
原分式方程无解，
当时，该整式方程无解，则原分式方程无解，此时；
当，由知，此时或．
故m的值为或．
19.【答案】解：?
原方程可化为，
设，
则原方程可化为．
方程两边同时乘y，得，解得，．
经检验，，都是方程的解．
当时，，该方程无解，
当时，，解得，
经检验，是原分式方程的解．
原分式方程的解为．
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