13.3全等三角形的判定习题练 2021-2022学年八年级数学冀教版上册（Word版 含答案）

冀教版八年级上册第十三章13.3全等三角形的判定习题精练
一、选择题
如图，已知，，点A、D、B、F在同一直线上，要利用“SSS”判定，还需添加的一个条件是?
?
A.
B.
C.
D.
以上都不对
在和中，已知，，要根据“SAS”说明这两个三角形全等，还需要添加的条件是?
?
A.
B.
C.
D.
下列条件不能确定两个三角形全等的是
A.
三条边对应相等
B.
两条边及其中一边所对的角对应相等
C.
两边及其夹角对应相等
D.
两个角及其中一角所对的边对应相等
如图，，再添加一个条件，不能判定的是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，，，C为线段AB上一点，满足，，若，，则AB的长为
A.
7
B.
8
C.
9
D.
12
如图所示，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽AB，那么判定≌的理由是?
?
A.
SAS
B.
ASA
C.
AAS
D.
SSS
如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是
A.
AAS
B.
ASA
C.
SSS
D.
SAS
如图，，，，，则四边形ABDE与面积的比值是．
A.
1
B.
C.
D.
如图，D为边BC上一点，，，且，，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，，E是DF的中点，若，，则BD等于
A.
6
B.
4
C.
3
D.
2
二、填空题
如图，在和中，，，，则??????????
如图，过边长为6cm的等边的边AB上一点P，作于点E，Q为BC延长线上一点，当时，连接PQ交AC于点D，则DE的长为______．
如图所示，，，若，则??????????．
王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm．
三、解答题
如图所示，已知点B，C，D，E在同一条直线上，，，求证：．
如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面小刚的正北方向的B处有一信号塔，他想知道信号塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转直行，当小刚看到信号塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步．
根据题意，画出示意图；
如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与信号塔的距离，并说明理由．
小强为了测量一幢高楼AB的高度，在旗杆CD与楼之间选定一点测得旗杆顶C视线PC与地面夹角，测得楼顶A视线PA与地面夹角，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米
如图，在四边形ACBD中，点P在对角线AB上，连接PC、已知，
求证：
求证：．
如图，，E、D分别是AB、AC的中点，，垂足为点F，，垂足为点G，试判断AF与AG的数量关系，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】已知，，要利用“SSS”判定，只需要满足即可，
而当时可得到，故选A．
2.【答案】C
【解析】还需要添加的条件是在和中，
故选C．
3.【答案】B
【解析】解：A、根据“全等三角形的判定定理SSS”可以证得三条边对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；
B、根据SSA不可以证得两个三角形全等．故本选项符合题意；
C、根据“全等三角形的判定定理SAS”可以证得两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；
D、根据“全等三角形的判定定理AAS”可以证得两个角及其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；
故选：B．
4.【答案】C
【解析】A.，，，
根据SAS能判定，故本选项不符合题意
B.，，，
根据ASA能判定，故本选项不符合题意
C.根据和已知不能判定，故本选项符合题意
D.，，，
根据AAS能判定，故本选项不符合题意．
故选C．
5.【答案】A
【解析】解：，，
，，
，且，，
在和中，
≌，
，，
．
故选A．
6.【答案】A
【解析】解：是、的中点，
，，
在和中，
≌，
因此判定≌的理由是SAS．
故选A．
??7.【答案】B
【解析】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，
所以，依据是ASA．
故选：B．
8.【答案】A
【解析】解：由题意得，
，
在和中，
≌，
，
，
，
四边形ABDE与面积的比值是1．故选A．??
9.【答案】A
【解析】解：，
，
在和中，，
≌，
，
，
则．
故选：A．
10.【答案】B
【解析】解：，
，
是DF的中点，
，在和中，，
≌，
，．
故选：B．
11.【答案】130
【解析】在和中，
，
，
，
．
12.【答案】3cm
【解析】解：作，交AC的延长线于点F，
则，
是等边三角形，于点E，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
故答案为：3cm．
13.【答案】
14.【答案】20
【解析】解：由题意得：，，，，
，
，，
，
在和中，
，
≌；
由题意得：，，
，
答：两堵木墙之间的距离为20cm．
故答案是：20．
根据题意可得，，，，进而得到，再根据等角的余角相等可得，再证明≌即可，利用全等三角形的性质进行解答．
此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．
15.【答案】证明：
，
，
即，
在和中，
．
16.【答案】解：所画示意图如下：
小刚在点A处时他与信号塔的距离为30米．
17.【答案】楼高AB是26米．
18.【答案】证明：，，
，
在和中，
．
，
，
在和中，
，
．
19.【答案】解：．
理由如下：
?E、D分别是AB、AC的中点，，，?
，，
在和中，?，
，
?，，．
在和中，?，
．
第2页，共2页