1.4有理数的大小练习题 2021-2022学年七年级数学冀教版上册（Word版 含答案）

数学
1.4　有理数的大小
【基础练习】
知识点
1　利用正数、0、负数的关系比较大小
1.比较大小:
(1)3　　　　-5(理由:正数　　　　负数);?
(2)0　　　　-6(理由:0　　　　负数).?
2.[2020·重庆]
下列各数中,最小的数是
(　　)
A.-3
B.0
C.1
D.2
3.下列有理数比较大小中,正确的是
(　　)
A.0<-8
B.-8<3
C.2<0
D.1<-2
4.在
0.5,0,-1,-2
这四个数中,绝对值最大的数是
(　　)
A.0.5
B.0
C.-1
D.-2
知识点
2　利用数轴比较有理数的大小
5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示,则a　　b.?
(理由:在数轴上表示的两个数,　　　　边的数总比　　　　边的数大)?
图1
6.如图2所示的数轴上的四个点中,表示的数最小的点是
(　　)
图2
A.点E
B.点F
C.点M
D.点N
7.请画出一条数轴,先在数轴上表示下列各数,然后再用“>”将它们连接起来.
-3,
+1,
+2,
-1.5,
-6,0.
知识点
3　利用法则比较负数的大小
8.比较大小:-5与-3.
因为|-5|=5,|-3|=3,5>3,
所以-5　　　　-3.(理由:两个负数,绝对值大的　　　　)?
9.[2020·安徽]
下列各数中,比-2小的数是
(　　)
A.-3
B.-1
C.0
D.2
10.比较-,-,的大小,结果正确的是
(　　)
A.-<-<
B.-<<-
C.<-<-
D.-<-<
11.下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温:
城市
吐鲁番
乌鲁木齐
喀什
阿勒泰
平均气温(℃)
-8
-16
-5
-25
其中平均气温最低的城市是
(　　)
A.阿勒泰
B.喀什
C.吐鲁番
D.乌鲁木齐
12.比较大小,要求写出比较的过程.
(1)-10与1;　　　　　　(2)-2与-9;
(3)-0.25和-2.5;　　　　　(4)-和-.
知识点
4　先化简再比较大小
13.下列比较大小的式子中,正确的是
(　　)
A.2<-(+5)
B.-1>-0.01
C.|-3|<|+3|
D.-(-5)>+(-7)
14.用“<”连接下列各数:
,,|0|,|-1|,-,-(-0.01).
【能力提升】
15.以下说法正确的是
(　　)
①绝对值最小的有理数是0;
②相反数大于本身的数是负数;
③数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数;
④两个数比较大小,绝对值大的反而小.
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
16.已知m,n在数轴上的对应点的位置如图3所示,则下列式子正确的是
(　　)
图3
A.m>n
B.-n>|m|
C.-m>|n|
D.|m|<|n|
17.(1)不大于1.5的非负整数为　　　　;?
(2)绝对值不大于2的整数为　　　　　　.?
18.若|a|=4,|b|=5,且a>b,求a,b的值.
19.画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,-,绝对值等于3的数,最大的负整数,并把这些数用“>”连接起来.
20.若|a|=
-a,|b|=b,|c|=
-c,|d|=
-d,且无一个数为0,还满足|a|>|b|>|c|>|d|,请将a,b,c,d这四个数按从小到大的顺序排列.
答案
1.(1)>　大于　(2)>　大于
2.A　[解析]
因为-3<0<1<2,所以这四个数中最小的数是-3.
3.B　[解析]
由“负数<0<正数”,得0>-8,-8<3,2>0,1>-2,只有B选项正确.
4.D　[解析]
|-2|=2,|-1|=1,|0|=0,|0.5|=0.5,因为0<0.5<1<2,所以在0.5,0,-1,-2这四个数中,绝对值最大的数是-2.
5.>　右　左
6.A　
7.解:如图所示.
+2>+1>0>-1.5>-3>-6.
8.<　反而小
9.A　[解析]
先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C,D,再根据两个负数,绝对值大的反而小,可得比-2小的数是-3.
10.A　[解析]
在-,-,这三个数中,是正数,-和-是负数,正数大于负数,所以最大.因为>,所以-<-,所以-<-<.故选A.
11.A　[解析]
因为5<8<16<25,所以-5>-8>-16>-25,所以阿勒泰的平均气温最低.故选A.
12.解:(1)-10<1(正数大于负数).
(2)因为|-2|=2,|-9|=9,2<9,所以-2>-9(两个负数,绝对值大的反而小).
(3)因为|-0.25|=0.25,|-2.5|=2.5,0.25<2.5,所以-0.25>-2.5(两个负数,绝对值大的反而小).
(4)因为==,==,>,所以-<-(两个负数,绝对值大的反而小).
13.D　[解析]
A项,-(+5)=-5,所以2>-5,本选项错误;B项,因为|-1|=1,|-0.01|=0.01,所以|-1|>|-0.01|,所以-1<-0.01,本选项错误;C项,
因为|-3|=3,|+3|=3,所以|-3|=|+3|,本选项错误;D项,-(-5)=5,+(-7)=-7,所以-(-5)>+(-7),本选项正确.
14.解:-<|0|<-(-0.01)<<<|-1|.
15.A　[解析]
①绝对值最小的有理数是0,所以①正确;②正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0,则相反数大于本身的数是负数,所以②正确;③数轴上原点左侧的点表示的数为负数,右侧的点表示的数为正数,正数和负数不一定互为相反数,如1和-2不互为相反数,所以③不正确;④两个负数,绝对值大的反而小,所以④不正确.说法正确的有①②.
16.C　[解析]
如图所示,在数轴上表示出m,n,-m,-n,|m|,|n|,根据“数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”,可知只有C选项正确.
17.(1)1,0
(2)±2,±1,0
[解析]
绝对值不大于2的整数,就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数.
18.解:因为|a|=4,|b|=5,所以a=±4,b=±5.
因为a>b,所以a=±4,b=-5.
19.[解析]
数轴上原点左侧的点表示的数为负数,右侧的点表示的数为正数,3.5在原点右侧,-3.5在原点左侧,-在原点左侧,绝对值为3的数有3和-3,3在原点右侧,-3在原点左侧,最大的负整数为-1,在原点左侧.
解:3.5的相反数是-3.5,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是-1.
在数轴上表示各数如图所示:
用“>”连接:3.5>3>->-1>-3>-3.5.
20.解:因为|a|=
-a,|b|=b,|c|=
-c,|d|=
-d,且无一个数为0,
所以a<0,b>0,c<0,d<0.
又因为|a|>|c|>|d|,所以a所以a