1.3绝对值与相反数练习题 2021——2022学年冀教版七年级数学上册（Word版 含答案）

数学
1.3　绝对值与相反数
【基础练习】
知识点
1　绝对值
1.如图1,点A到原点的距离是　　　　,则-3的绝对值是　　　　,记作　　　　　　;点B到原点的距离是　　　　,则2的绝对值是　　　　,记作　　　　　　;点O到原点的距离是　　　　,则0的绝对值是　　　　,记作　　　　　　.?
图1
2.[2020·成都]
-2的绝对值是
(　　)
A.-2
B.1
C.2
D.
3.一个数的绝对值等于9,则这个数是
(　　)
A.9
B.-9
C.±9
D.±
4.下列说法正确的是
(　　)
A.有理数的绝对值一定是正数
B.绝对值等于1的数有两个
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
D.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数
5.数a在数轴上的对应点的位置在原点左边,且|a|=4,则a的值为
(　　)
A.4或-4
B.4
C.-4
D.以上都不对
6.在数轴上画出表示数2,-3,2,-1.5,0的点,并求出这些数的绝对值.
知识点
2　相反数
7.[2020·济宁]
-的相反数是
(　　)
A.-
B.-
C.
D.
8.如图2,点A,B,C,D在数轴上,其中表示互为相反数的两个数的点是
(　　)
图2
A.点A与点D
B.点B与点D
C.点A与点C
D.点B与点C
9.如图3,数轴上有三个点A,C,B,若点A,B表示的数互为相反数,且数轴的单位长度为1,则图中点C对应的数是
(　　)
图3
A.-2
B.0
C.1
D.4
10.(1)-1的相反数是　　　;?(2)的相反数是　　　;?
(3)-3的相反数是　　　;?
(4)+11.2的相反数是　　　;?
(5)0的相反数是　　　　;?
(6)一个数的相反数是3,则这个数是　　　;?
(7)a的相反数是　　　　.?
知识点
3　绝对值的非负性
11.若|a|=a,则a是
(　　)
A.非负数
B.非正数
C.负数
D.正数
12.若|x-3|与|y-2|的值互为相反数,则x=　　　,y=　　　.?
知识点
4　多重符号的化简
13.-(+5)表示　　　的相反数,即-(+5)=　　　　;-(-5)表示　　　的相反数,即-(-5)=　　　　　.?
14.下列化简,正确的是
(　　)
A.-(+5)=5
B.-(-3)=-3
C.-[-(+8)]=-8
D.-[-(-10)]=-10
15.化简下列各数:
(1)-(+4)=　　　　;?
(2)-(-7.1)=　　　　;?
(3)-=　　　　;?
(4)-[-(-8)]=　　　　;?
(5)-|+9.5|=　　　　;?
(6)-|-62|=　　　　.?
【能力提升】
16.[2020·滨州]
下列各式正确的是
(　　)
A.-|-5|=5
B.-(-5)=-5
C.|-5|=-5
D.-(-5)=5
17.已知a=-3,|a|=|b|,则b的值为
(　　)
A.+3
B.-3
C.0
D.±3
18.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是6个单位长度,那么这个数是
(　　)
A.6或-6
B.3或-3
C.6或-3
D.-6或3
19.如图4,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,图5中是四个检测过的排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是
(　　)
图4
图5
20.绝对值小于3.5的整数有　　　　个.?
21.若|x|=2,|y|=3,且x为负数,y为正数,则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是　　　　.?
22.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图6所示,若有理数b,d互为相反数,则这四个的有理数中,绝对值最大的是　　　　.?
图6
23.已知a为整数.
(1)|a|能取得最　　　　(填“大”或“小”)值是　　　　,此时a=　　　　;?
(2)|a|+2能取得最　　　　(填“大”或“小”)值是　　　　,此时a=　　　　;?
(3)2-|a-1|能取得最　　　　(填“大”或“小”)值是　　　　,此时a=　　　　.?
24.化简下列各数,并回答问题:
①-(-2);②+;③-[-(-4)];④-[-(+3.5)];⑤-{-[-(-5)]};⑥-{-[-(+5)]}.
(1)当+5前面有2022个负号时,化简后的结果是多少?
(2)当-5前面有2021个负号时,化简后的结果是多少?
(3)你能总结出什么规律?
25.如图7,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少?
图7
答案
1.3　3　|-3|=3　2　2　|2|=2　0　0　|0|=0
2.C　[解析]
-2的绝对值为2.
3.C　[解析]
因为|9|=9,|-9|=9,所以绝对值等于9的数是±9.故选C.
4.B　5.C
6.解:在数轴上画出表示数2,-3,2,-1.5,0的点如图所示.
|2|=2,|-3|=3,=2,|-1.5|=1.5,|0|=0.
7.D　[解析]
-的相反数是.
8.A　[解析]
A,B,C,D四个点表示的数分别是-2,-1,,2,只有2与-2互为相反数.故选A.
9.C　[解析]
因为数轴上点A,B表示的数互为相反数,所以A,B两点正中间的点为原点,即点C往左一个单位长度处是原点,故点C对应的数是1.
10.(1)1　(2)-　(3)3　(4)-11.2
(5)0　(6)-3　(7)-a
11.A　[解析]
由题意,知a的绝对值等于它本身,因为正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,故a是正数或0,即非负数.
12.3　2
13.5　-5　-5　5
14.D　[解析]
A项,因为-(+5)=-5,所以该选项错误;B项,因为-(-3)=3,所以该选项错误;C项,因为-[-(+8)]=8,所以该选项错误;D项,因为-[-(-10)]=-10,所以该选项正确.
15.(1)-4　(2)7.1　(3)
(4)-8　(5)-9.5　(6)-62
16.D　[解析]
A项,因为-|-5|=-5,所以选项A不符合题意;B项,因为-(-5)=5,所以选项B不符合题意;C项,因为|-5|=5,所以选项C不符合题意;D项,因为-(-5)=5,所以选项D符合题意.
17.D　[解析]
因为a=-3,所以|a|=|-3|=3.因为|a|=|b|,所以|b|=3.因为绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,所以b=±3.
18.B　[解析]
因为这两个互为相反数的数在数轴上对应的点之间的距离为6个单位长度,并且它们到原点的距离相等,故这两个数为3和-3.
19.A　[解析]
质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.因为|-0.6|=0.6,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,|-3.5|=3.5,绝对值最小的为-0.6,最接近标准.故选A.
20.7　[解析]
绝对值小于3.5的整数有±3,±2,±1,0.共7个.
21.5
22.a　[解析]
根据b,d互为相反数,可在数轴上标出原点的位置,如图所示,由图可知,表示a的点到原点的距离最大,所以绝对值最大的数是a.
23.(1)小　0　0
(2)小　2　0
(3)大　2　1
24.解:①-(-2)=2.②+=-.
③-[-(-4)]=-4.④-[-(+3.5)]=3.5.
⑤-{-[-(-5)]}=5.
⑥-{-[-(+5)]}=-5.
(1)当+5前面有2022个负号时,化简后的结果是5.
(2)当-5前面有2021个负号时,化简后的结果是5.
(3)规律:一个数的前面若有奇数个负号,则化简后的结果等于它的相反数;若有偶数个负号,则化简后的结果等于它本身.
25.解:(1)原点的位置如图①所示,点C表示的数是-1.
(2)原点的位置如图②所示,点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.