1.8有理数的乘法 练习题 2021-2022学年冀教版七年级数学上册（Word版 含答案）

数学
1.8　有理数的乘法
【基础练习】
知识点
1　有理数的乘法运算
1.[2020·安顺]
计算(-3)×2的结果是
(　　)
A.-6
B.-1
C.1
D.6
2.下列运算结果为负值的是
(　　)
A.(-7)×(-6)
B.(-6)×3
C.0×(-2)
D.(-7)×(-15)
3.下列计算中,正确的是
(　　)
A.(-8)×(-5)=-40
B
.6×(-2)=-12
C
.(-12)×(-1)=-12
D
.(-5)×4=20
4.以下是小明做的作业题,他做对的题目有
(　　)
图1
A.1道
B.2道
C.3道
D.4道
5.计算:(-4)×(-7)=　　　,　　　×(-6)=-54.?
6.计算:
(1)(+4)×(-5);
(2)(-0.125)×(-8);
(3)×;
(4)0×(-13.52);
(5)-1.24×(-25);
(6)(-3.25)×.
知识点
2　倒数
7.6×　　=1,所以6的倒数是　　;-×　　　=1,所以-的倒数是　　　;0　　　倒数.?
8.下列各组数中,互为倒数的是
(　　)
A.-与0.2
B.与-
C.与
D.1与2
9.一个数的相反数是,那么这个数的倒数是　　　　;倒数等于它本身的数是　　　　.?
10.写出下列各数的倒数:
(1)3;　　　　(2)-1;　　　　(3)-;
(4)-1;
(5)0.4;
(6)-1.2.
知识点
3　有理数乘法的应用
11.冰箱开始启动时的内部温度是12
℃,如果每小时冰箱内部的温度降低5
℃,那么4小时后,冰箱内部的温度是　　　　℃.?
12.汽车从车站出发,以40千米/时的速度向东行驶3小时,接着以50千米/时的速度向西行驶4小时,求汽车最后的位置.
【能力提升】　　　　　　　
　　　　　　　　
13.-|-6|的倒数是
(　　)
A.-6
B.-
C.
D.6
14.一个有理数与它的相反数的积是
(　　)
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
15.如图2,数轴上A,B两点所表示的数分别为a,b,且a+b<0,ab<0,则原点O的位置在
(　　)
图2
A.点A的右边
B.点B的左边
C.A,B两点之间,且靠近点A
D.A,B两点之间,且靠近点B
16.一个数是-5,另一个数比|-5|的相反数大4,则这两个数的积是　　　　.?
17.已知2,-3,-4,5四个数,取其中的任意两个数求积.
(1)积最小是　　　　;?
(2)积最大是　　　　.?
18.(1)已知|x|=,|y|=,且xy<0,求x-y的值;
(2)已知|a|=2,|b|=4,若|a-b|=-(a-b),求ab的值.
19.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2.
(1)直接写出a+b,cd,m的值;
(2)求m+cd+(a+b)m的值.
20.规定一种新运算“※”,对于有理数a,b,有a※b=(a+2)×2-b,例如:3※5=(3+2)×2-5=10-5=5.根据上面的规定解答问题:
(1)求7※(-3)的值;
(2)7※(-3)与(-3)※7的值相等吗?
21.观察下列两个等式:2-=2×+1,5-=5×+1,给出定义如下:
我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数“a,b”为“共生有理数对”,记为(a,b).
(1)通过计算判断数对“-2,1”,“4,”是不是“共生有理数对”;
(2)若(m,n)是“共生有理数对”,则“-n,-m”　　　　“共生有理数对”(填“是”或“不是”),并说明理由.?
答案
1.A　[解析]
原式=-(3×2)=-6.
2.B　[解析]
根据“两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0”判断.
3.B　4.D
5.28　9　[解析]
(-4)×(-7)=+(4×7)=28;两数的积为-54,则两数异号,因为6×9=54,则9×(-6)=-54.
6.[解析]
有理数相乘,当含有带分数时,先把带分数化成假分数;当分数与小数相乘时,统一写成分数或小数.
解:(1)(+4)×(-5)=-(4×5)=-20.
(2)(-0.125)×(-8)=+(0.125×8)=1.
(3)×=+=1.
(4)0×(-13.52)=0.
(5)-1.24×(-25)=1.24×25=31.
(6)(-3.25)×=×=×=-=-.
7.　　(-8)　-8　没有
8.C　[解析]
A项,-×0.2≠1,该选项不符合题意;B项,×≠1,该选项不符合题意;C项,×=1,该选项符合题意;D项,×2=3≠1,该选项不符合题意.
9.-2　±1
10.解:(1).(2)-1.(3)-.(4)-.(5).
(6)-.
11.-8
12.[解析]
规定汽车向东行驶为正,向西行驶为负,那么汽车向东行驶3小时为+(40×3)千米,向西行驶4小时为-(50×4)千米,则汽车最后的位置取决于40×3-50×4的结果,结果为正,则汽车最后在车站东侧;结果为负,则汽车最后在车站西侧.
解:规定汽车向东行驶为正.根据题意,得40×3-50×4=120-200=-80(千米).
答:汽车最后的位置在车站西侧80千米处.
13.B　[解析]
-|-6|=-6,-6的倒数是-.故选B.
14.C　[解析]
若有理数是0,则0的相反数是0,0×0=0;若有理数不是0,则它们的积是负数,所以一个有理数与它的相反数的积是非正数.
15.C　[解析]
因为a+b<0,ab<0,所以a与b异号且b的绝对值较大,即a>0,b<0,|b|>|a|,则原点O的位置在A,B两点之间,且靠近点A.
16.5　[解析]
根据题意,得另一个数为-5+4=-1,则这两个数的积为(-5)×(-1)=5.
17.(1)-20　(2)12　[解析]
积最小是-4×5=-20;(2)积最大是(-3)×(-4)=12.
18.解:(1)因为|x|=,|y|=,
所以x=±,y=±.
又因为xy<0,
所以x=,y=-或x=-,y=.
当x=,y=-时,x-y=-(-)=1;
当x=-,y=时,x-y=--=-1.
综上,x-y=±1.
(2)因为|a-b|=-(a-b),所以a-b<0.
又因为|a|=2,|b|=4,
所以a=2,b=4或a=-2,b=4.
当a=2,b=4时,ab=8;
当a=-2,b=4时,ab=-8.
所以ab的值为8或-8.
19.解:(1)因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,
所以a+b=0,cd=1,m=±2.
(2)当m=2时,m+cd+(a+b)m=2+1+0=3;
当m=-2时,m+cd+(a+b)m=-2+1+0=-1.
综上,m+cd+(a+b)m的值为3或-1.
20.解:(1)7※(-3)=(7+2)×2-(-3)=21.
(2)因为(-3)※7=[(-3)+2]×2-7=-9,
所以7※(-3)与(-3)※7的值不相等.
21.解:(1)因为-2-1=-3,-2×1+1=-1,所以-2-1≠-2×1+1,所以“-2,1”不是“共生有理数对”.
因为4-=3,4×+1=3,所以4-=4×+1,所以“4,”是“共生有理数对”.
(2)是
理由:-n-(-m)=-n+m,-n·(-m)+1=mn+1.
因为(m,n)是“共生有理数对”,所以m-n=mn+1,所以-n+m=mn+1,
所以“-n,-m”是“共生有理数对”.