1.9 有理数的除法 练习题 2021-2022学年冀教版七年级数学上册（Word版 含答案）

数学
1.9　有理数的除法
【基础练习】
知识点
1　有理数的除法运算
1.计算:(1)8÷(-4)=-(　　　　)=　　　　;?
(2)(-6)÷=　　　?=6×　　　　=　　　　;?
(3)0÷=　　　　.?
2.[2020·山西]
计算(-6)÷的结果是
(　　)
A.-18
B.2
C.18
D.-2
3.若两个有理数的商是负数,则这两个数一定
(　　)
A.都是正数
B.都是负数
C.符号相同
D.符号不同
4.有下列运算:①(-18)÷(+9)=-2;
②÷8=-×=-9;
③0.75÷=-×=-;
④|-9|÷=9×11=99.
其中运算正确的有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.若一个数与-4的乘积等于1,则这个数是　　　　.?
6.等式÷=0中,“□”表示的数是　　　　.?
7.计算:
(1)(-36)÷(-12);
(2)(-24)÷;
(3)÷;
(4)÷0.5.
知识点
2　有理数的乘除混合运算
8.计算÷15×的结果为
(　　)
A.-
B.-
C.-
D.
9.计算:×÷=　　　　.?
10.计算:
(1)×÷0.25;
(2)÷(-5)×;
(3)÷×÷(-2).
【能力提升】
11.若被除数是-,除数比被除数小,则商是
(　　)
A.-
B.
C.-
D.
12.如图1,在数轴上点A,B
图1
对应的数分别为a,b,有下列结论:①>0;②>0;③>0;④>0.其中正确的有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13.两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数一定(　　)
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.相等或互为相反数
14.某冷冻厂一个冷库的温度是-1
℃,现有一批食品需在-19
℃的温度下冷藏.如果每小时降温3
℃,那么　　　　小时后才能降到所需的温度.?
15.计算:
(1)(-3)÷×0.75×÷9;
(2)÷.
16.如图2,小明有5张写着不同数的卡片,请你按照题目要求抽出卡片,回答下列问题:
(1)从中取出3张卡片,使这3张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?
-7　-5　1　+3　+4
图2
17.若规定:a△b=÷,例如:2△3=÷=-,试求(2△7)△4的值.
18.有理数a,b,c满足a+b+c>0,且abc<0,求+++的值.
19.请先认真阅读材料:
计算:（-）÷（-+-）.
解:原式的倒数是（-+-）÷（-）
=（-+-）×(-30)
=×(-30)-×(-30)+×(-30)-×(-30)
=-20-(-3)+(-5)-(-12)
=-20+3-5+12
=-10,
故原式=-.
请根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:（-）÷（-+-）.
答案
1.(1)8÷4　-2　(2)+　÷　　9　(3)0
2.C　[解析]
(-6)÷=(-6)×(-3)=18.
3.D　[解析]
若两个有理数的商是负数,则这两个数异号.
4.D
5.-　[解析]
1÷(-4)=-.故这个数是-.
6.-7.3
7.解:(1)(-36)÷(-12)=36÷12=3.
(2)(-24)÷=24÷=24×3=72.
(3)÷=÷=-×=-.
(4)÷0.5=÷=-×2=-3.
8.B　[解析]
原式=-××=-.
9.-
10.解:(1)原式=××4=.
(2)原式=××=-.
(3)原式=-×××=1.
11.D　[解析]
-÷=-×=.
12.B　[解析]
观察数轴,可知a与b的符号相反,所以-a与b或a与-b的符号相同,根据除法中确定商的符号的方法,可知①②错误而③④正确.故选B.
13.D
14.6　[解析]
由-1
℃降到-19
℃需降18
℃,若每小时降3
℃,则需要18÷3=6(时)后才能降到所需的温度.
15.解:(1)原式=-3××××=-.
(2)原式=×(-36)
=×(-36)-×(-36)+×(-36)
=(-9)-(-1)+(-4)
=(-9)+(+1)+(-4)
=-12.
16.解:(1)抽取的3张卡片上的数字分别是-7,-5,+4时,乘积最大,为140.
(2)抽取的2张卡片上的数字分别是-7,1时,商最小,为-7.
17.解:因为2△7=÷=-,
所以(2△7)△4=△4=-÷=7×=.
18.解:因为abc<0,
所以abc中负因数有1个或3个.
因为a+b+c>0,
所以a,b,c中至少有1个正数,
所以符合条件的只有一种情况:其中一个为负数,其余两个为正数.
所以+++=-1+1+1+(-1)=0.
19.解:原式的倒数是-+-÷-
=-+-×(-42)
=×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42)
=-7+9-28+12
=-14,
故原式=-.