16.4 中心对称图形 课时练习 2021-2022学年冀教版数学八年级上册（Word版 含答案）

冀教版数学八年级上册
16.4《中心对称图形》课时练习
一、选择题
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是(　　)
A．??
B．?
C．?
D．
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
A．?
B．
C．?
D．
3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
4.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
A．等腰三角形?
B．等边三角形??
?
C．菱形??
?
D．平行四边形
5.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是(　　)
A.
B.
C.
D.
6.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是(
)
A.(5，0)
B.(8，0)
C.(0，5)
D.(0，8)
7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是(
)
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
8.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是(
)
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
二、填空题
9.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.
10.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个．
11.将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转　
　度时，可变成图（2）．
12.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是
.
13.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是
.
14.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，
则∠AOD=
度.
三、作图题
15.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．
(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
(3)连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．
四、解答题
16.如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合.
(1)旋转中心是点　
　，旋转了　
　度；
(2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围.
17.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7，
求(1)指出旋转中心和旋转角度；
(2)求DE的长度；
(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由.
18.如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．
（1）写出点Q的坐标是　
　；
（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m的取值范围．
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：B．
3.答案为：C；
4.答案为：C．
5.答案为：D；
6.答案为：B.
7.答案为：C.
8.答案为：C.
9.答案为：4.
10.答案为：4
11.答案为：270．
12.答案为：60°.
13.答案为：.
14.答案为：30.
15.解：(1)线段A1B1如图所示；
(2)线段A1B2如图所示；
(3)S=4×4﹣×2×2﹣×2×4﹣×2×4=6．
16.解：(1)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，
∴旋转中心是点D，旋转了180度；
故答案为：D，180；
(2)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，
∴BE=AC=4，DE=AD，
在△ABE中，由三角形的三边关系得，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，
∵AB=7，
∴3＜AE＜11，即3＜2AD＜11，
∴1.5＜AD＜5.5，
即中线AD长的取值范围是1.5＜AD＜5.5.
17.解：(1)根据正方形的性质可知：△AFD≌△AEB，
即AE=AF=3，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；
可得旋转中心为点A；旋转角度为90°或270°；
(2)DE=AD﹣AE=7﹣3=4；
(3)∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，
∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，∴BE⊥DF，
即BE与DF是垂直关系.
18.解：（1）点Q的坐标为（﹣3，4）；故答案为（﹣3，4）；
（2）把点Q（﹣3，4）向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，
得到的点Q′的坐标为（﹣3+m，4﹣2m），
而Q′在第三象限，所以，解得2＜m＜3，
即m的范围为2＜m＜3．