2021--2022学年冀教版数学九年级上册23.1 平均数与加权平均数课时练（word解析版）

23.1
平均数与加权平均数
课时练
一、单选题
1．在“争创美丽校园”示范校评比活动中，位评委给某校的评分情况如下表所示：
评分（分）
评委人数
则这位评委评分的平均数是（
）
A．
B．
C．
D．
2．某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人该健美操队队员的平均年龄为（　　）
A．14.2岁
B．14.1岁
C．13.9岁
D．13.7岁
3．小丽读高一的哥哥上学期考的五科成绩如下表：
科目
语文
数学
英语
物理
化学
成绩
121
135
144
83
87
则小莉哥哥五科成績的平均分是（
）
A．112
B．135
C．114
D．115
4．五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、、8．已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（
）
A．12
B．10
C．8
D．9
5．已知一组正整数1、2、3、、的平均数为2，且众数是唯一的，则的值为（
）
A．1
B．3
C．4
D．9
6．今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（
）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
7．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计．绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，下列选项正确的是（
）
A．m的值为28%
B．平均数为5
C．众数为6
D．中位数为5
8．一组数据3，4，5，a，7的平均数是5，则a是（
）
A．10
B．6
C．5
D．2
9．小冉准备完成课后作业，却发现某个题目中有一个数据被墨迹覆盖：已知一组数据32，20，22，30，，36，则这组数据的平均数是______，众数是______．小冉的妈妈翻看答案后告诉小冉，这组数据的平均数是27．则被墨迹覆盖的数据和这组数据的众数分别是（
）．
A．20，20
B．22，22
C．24，24
D．30，30
10．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（
）
A．140元
B．160元
C．176元
D．182元
11．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（
）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
12．珊溪水库是温州人民的“大水缸”，也是物产丰富的生态园，某兴趣小组对水库内20条包头鱼的体重进行测量、记录，统计如表：
条数（条）
6
7
5
2
体重（kg）
4
5
7
8
则这批包头鱼体重的众数，平均数分别为（
）
A．8kg，5kg
B．8kg，5.5kg
C．5kg，5kg
D．5kg，5.5kg
13．在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（
）
A．9.0，8.9
B．8.9，8.9
C．9.0，9.0
D．8.9，9.0
14．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；
班级
一班
二班
三班
四班
五班
废纸重量（）
4.5
4.4
5.1
3.3
5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（
）
A．
B．
C．
D．
15．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（
）
A．8
B．6
C．4
D．2
16．某校九年级学生组织了两次体育测试．某男生小宇6次立定跳远的成绩分别为：，，则小字6次成绩的众数和平均数分别是（
）
A．
B．
C．
D．
17．一组数据2，3，4，x，7的平均数是4，则这一组数据的众数是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．6
18．某单位招聘新员工，其中一名应聘者的笔试成绩是80分，面试成绩是60分．
如果应聘者的综合成绩是按笔试占60%，面试占40%计算，则该应聘者的综合成绩为（
）
A．68分
B．70分
C．72分
D．140分
19．一组数据：12，13，14，15，15，15．这组数据的众数和平均数分别是（
）．
A．12，15
B．15，14
C．14，15
D．13，14
20．为了丰富学生的课余生活，光明中学举行歌唱比赛，最终入围决赛的三名选手的成绩统计如表：若唱功、音乐常识、综合知识按的比例计算总成绩，排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（
）
测试项目
测试成绩
王军
李鹏
张乐
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
综合知识
85
90
100
王军、张乐、李鹏
B．李鹏、王军、张乐
C．王军、李鹏、张乐
D．李鹏、张乐、王军
二、填空题
21．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，并将全班同学的得分情况绘制成下表，则全班同学这次课堂练均成绩是______分．
成绩/分
70
80
90
100
人数/人
2
20
10
8
22．某校规定：学生的数学学科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学学科的平时、期中和期末成绩分别是分，分和分，则他本学期数学学科学期综合成绩是________分．
23．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：
日走时误差
（单位：秒）
0
1
2
3
只数
4
3
2
1
则这10只手表的平均日走时误差是______秒．
24．某班在一次数学考试中，“乘风组”的平均成绩为80分，“破浪组”的平均成绩为86分．若“乘风组”人数是“破浪组”的2倍，则该班此次数学考试的平均成绩是_________．
25．为了解学生跳绳情况，对某中学九（1）班某5位男生进行了1分钟跳绳测试，其中4位男生的测试成绩（次数/分钟）记录为180，178，180，177．若要使这5位男生的跳绳成绩的平均数与众数相同（众数是唯一的），则第5位男生的跳绳成绩是________．
三、解答题
26．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示．
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
乙
丙
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，计算机、语言和商品知识成绩分别占，，，计算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
27．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
（1）计算各小组平均成绩；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组成绩，哪个小组的成绩最高？
28．“让几千万农村贫困人口生活好起来，是我心中的牵挂．”习近平总书记多次对精准扶贫、精准脱贫作出重要指示．某村为脱贫致富，种植了脐橙，根据套袋情况估计，大约会收获100000个脐橙．现从脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重，统计单个脐橙的重量，得到如下图所示的频数分布直方图．
根据频数分布直方图，解答下列问题：
（1）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，求单个脐橙的平均重量；
（2）经销商与该村签订了脐橙收购协议，现有两种装箱方案：
方案一：将脐橙采用随机混装的方式装箱，每箱装有脐橙10千克，每箱70元；
方案二：将脐橙按下表的一、二、三等级标准分别装箱，每箱50个，
价格如表所示：
等级
一等品
二等品
三等品
单个脐橙重量（克）
价格（元/箱）
180
120
60
根据所学知识判断，该村采用哪种方案装箱更合适，并说明理由．
29．为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足．
请根据所给信息，解答下列问题：
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩（分）
70
80
90
100
人数
3
a
b
5
（1）求统计表中a，b的值；
（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．
参考答案
1．C
解：这10位评委评分的平均数是：
（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89（分）．
故选：C．
2．C
解：由题意得：
（岁）；
故选C．
3．C
（121+135+144+83+87）÷5=114
故选C．
4．B
解：当或时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去；
当众数为，根据题意得；
，
解得：，
这组数据的众数与平均数相同，
这组数据的平均数是：，
故选：B．
5．C
解：一组正整数1、2、3、、的平均数为2，所以，，
解得，
因为这组数据是正整数，则
或或
，
由于众数是唯一的，故，
故选：C．
6．D
解：∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，
∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低，
∴小红的分数可能比小星的分数高，
故选D．
7．D
解：A、m%＝×100%＝28%，则m的值为28，故本选项错误；
B、平均次数是：＝5.16，故本选项错误；
C、∵5次出现了16次，出现的次数最多，∴众数为5，故本选项错误；
D、把这些数从小到大排列，则中位数是5，故本选项正确；
故选：D．
8．B
解：由题意可知：
，
解得：a=6，
故选：B．
9．B
解：根据题意知被墨迹覆盖的数据为27×6－（32+20+22+30+36）=22，
所以重新排列这组数据为20、22、22、30、32、36，
则这组数据的众数为22，
故选：B．
10．C
解：由题意得：当月正常上班的天数为（天），
不能正常上班的天数为（天），
则当月小刘的日平均工资为（元），
故选：C．
11．B
根据题意,得:
甲：90×60%+90×40%=90；
乙：95×60%+90×40%=93；
丙：90×60%+95×40%=92；
丁：90×60%+85×40%=88；
故选B
12．D
解：由表格中的数据可得，这批包头鱼体重中5kg的鱼有7条，比其他体重的鱼的数量多，则这批包头鱼体重的众数是5kg，
平均数为：，
故选：D．
13．C
解：该班最后得分为（9.0+9.2+9.0+8.8+9.0）÷5＝9.0（分）．
故最后平均得分为9.0分．
在五个有效评分中，9.0出现的次数最多，因此众数为：9.0
故选：C．
14．C
每个班级回收废纸的平均重量=．
故选：C．
15．A
解：∵一组数据x1，x2…，xn的平均数＝2，
∴=，
∴数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数＝（3x1+2+3x2+2+…+3xn+2），
＝[3（x1+x2+…+xn）+2n]，
＝3×（x1+x2+…+xn）+2，
=3+2，
＝3×2+2，
＝8，
故选：A．
16．D
解：小宇6次立定跳远的成绩出现次数最多的数据是212cm，即众数是212cm，
cm，即平均数是214cm，
故选：D．
17．C
，
解得：．
故这组数据为：2，3，4，4，7．
∴这一组数据的众数是4．
故选C．
18．C
解：笔试按、面试按，
总成绩是分，
故选：C．
19．B
解：12，13，14，15，15，15的众数是15，
平均数为：(12+13+14+15+15+15)÷6=14，
故选：B．
20．B
解：王军的成绩为；
李鹏的成绩为；
张乐的成绩为．
93＞91.3＞88，
∴冠军、亚军、季军分别是李鹏、王军、张乐．
故选：B
21．86
解：根据加权平均数=86．
故答案为：86分．
22．86
解：（分）．
故答案为：86
23．1
平均日走时误差（秒）．
故答案为：1．
24．82
解：设“破浪组”的人数为x，则“乘风组”的人数为2x，由题意得：
（分）；
故答案为82．
25．185
由题意，众数为180，平均数也为
则，第5位男生的成绩为：
故答案为：185
26．录取丙
解：甲最终的成绩是70×20%+50×30%+80×50%=69（分），
乙最终的成绩是90×20%+75×30%+45×50%=63（分），
丙最终的成绩是50×20%+60×30%+85×50%=70.5（分），
故从成绩看，应该录取丙．
27．（1）甲小组的平均成绩为83分，乙小组的平均成绩为80分，丙小组的平均成绩为84分；（2）甲小组的成绩高．
解：（1）甲小组的平均成绩为83（分），
乙小组的平均成绩为=80（分），
丙小组的平均成绩为=84（分）；
（2）甲小组的平均成绩为91×40%+80×30%+78×30%=83.8（分），
乙小组的平均成绩为81×40%+74×30%+85×30%=80.1（分），
丙小组的平均成绩为79×40%+83×30%+90×30%=83.5（分），
所以甲小组的成绩高．
28．（1）328克；（2）该村采用方案二装箱更合适，理由见解析
解：（1）由频数分布直方图可知，脐橙重量落在200克480克之间，从小到大每一组的脐橙的个数依次为4，15，24，30，20，5，2，
∴单个脐橙的平均重量为
（克）；
（2）若按方案一装箱，其收益约为（元）；
若按方案二装箱，其收益约为
（元）．
∵，
∴该村采用方案二装箱更合适．
29．（1）；（2）不正确，87.5分；（3）甲组成绩好，见解析
解：（1）根据题意，得，解得，
（2）不正确．正确的算法：甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：
（分）
（3）根据扇形统计图可知，乙组学生竞赛成绩为70分，80分，90分，100分的人数占乙组总人数的百分比分别为40%，25%，25%，10%．
所以乙组20名学生竞赛成绩的平均分是：
（分）
因为，所以甲组竞赛成绩较好．