2021-2022学年九年级数学冀教版上册23.3.1 方差的计算课时训练卷（WORD版含答案）

冀教版九年级数学上册
23.3.1
方差的计算
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是(
)
A．平均数
B．众数
C．方差
D．频率
2．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(
)
A．3，3，0.4
B．2，3，2
C．3，2，0.4
D．3，3，2
3．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋(x3－5)2＋…＋(xn－5)2]，其中“5”是这组数据的(　　)
A．最小值
B．平均数
C．中位数
D．众数
4．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是(　　)
A．平均分不变，方差变大
B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变
D．平均分和方差都改变
5．在某次体育考试中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的方差是(　　)
A．1
B．2
C.
D．3
6.
如图，比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是(　　)
A．A组、B组平均数及方差分别相等
B．A组、B组平均数相等，B组方差大
C．A组比B组的平均数、方差都大
D．A组、B组平均数相等，A组方差大
7．某同学5次上学途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
8．某工厂为了选拔1名车工参加直径为5
mm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表(单位：mm)，平均数依次为x甲、x乙，方差依次为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是(　　)
甲
5.05
5.02
5
4.96
4.97
乙
5
5.01
5
4.97
5.02
A.x甲＜x乙，s甲2＜s乙2
B．x甲＝x乙，s甲2＜s乙2
C．x甲＝x乙，s甲2＞s乙2
D．x甲＞x乙，s甲2＞s乙2
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．一组数据1，2，1，4的方差为________.
10.
已知一组数据：－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这组数据的方差s2为________.
11．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为_______．
12．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，需要知道他最近连续几次数学考试成绩的__________.
13．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6
m，方差甲是s＝1.2，方差乙是s＝0.5，则在本次测试中，______同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”)．
14．已知一个样本的方差是s2＝[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x20－3)2]，则这个样本中数据的个数为_______，样本平均数是_______．
三．解答题（共6小题，
44分）
15．(6分)
已知数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每一个数均为非负整数且互不相等，中位数是2，x＝2.
(1)求这组数据；
(2)计算这组数据的方差．
16．(8分)
某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别为(单位：分)：
语文：80，84，88，76，79，85；
数学：80，75，90，64，88，95.
试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？
17．(8分)
为了参加“中小学生首届诗词大会”，某校九年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：九(1)班86，85，77，92，85；九(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
九(1)
85
b
c
22.8
九(2)
a
85
85
19.2
(1)直接写出表格中a，b，c的值；
(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？哪个班前5名同学的成绩更稳定？说明理由．
18．(10分)
“国家兴亡，匹夫有责”。某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：
(1)根据上图填写下表：
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
乙班
8.5
10
1.6
(2)根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．
19．(12分)
九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图所示的统计图．
根据统计图，解答下列问题：
(1)第三次成绩的优秀率是多少？将条形统计图补充完整．
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组＝7，方差s甲组2＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
参考答案
1-4CABB
5-8ABDC
9.
1.5
10.
6
11.
2
12.
方差
13.
乙
14.
20，3
15.
解：(1)因各数据互不相等，不妨设x1＜x2＜x3＜x4＜x5，且x3＝2，故这组数据为0，1，2，3，4.
(2)s2＝[(0－2)2＋(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＋(4－2)2]＝2.
16.
解：语文的平均分为82分，数学的平均分为82分，语文的方差为16.3分，数学的方差为107.7分，∵语文与数学的平均分相同，但语文的方差小于数学的方差，∴该同学语文成绩相对稳定些
17.
解：(1)a＝86，b＝85，c＝85　
(2)∵86＞85，∴九(2)班前5名同学的成绩较好；∵22.8＞19.2，∴九(2)班前5名同学的成绩更稳定.
18.
解：(1)8.5，0.7，8
(2)从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定
19.
解：(1)总人数为(5＋6)÷55%＝20，第三次的优秀率为(8＋5)÷20×100%＝65%，20×85%－8＝17－8＝9(人)．补全条形统计图，如图所示．
(2)x乙组＝(6＋8＋5＋9)÷4＝7，s乙组2＝×[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5.
∵s甲组2