2021-2022学年冀教版九年级数学上册 23.3.2 方差的应用 课时训练卷（word含答案）

冀教版九年级数学上册
23.3.2
方差的应用
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的(
)
A．众数
B．中位数
C．方差
D．以上都不对
2．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝1.2，s乙2＝1.1，s丙2＝0.6，s丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是(　　)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(
)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s2(单位：千克2)如表所示：
甲
乙
丙
丁
x
24
24
23
20
s2
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是(
)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5．在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表，
裁判人数
2
2
1
选手得分
9.1
9.3
9.7
则这位选手得分的平均数和方差分别是(　　)
A.
9.3，0.04
B．9.3，0.048
C．9.22，0.048
D．9.37，0.04
6.
已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(　　)
A．平均数
B．方差
C．中位数
D．众数
7．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲＝610千克，x乙＝608千克，亩产量的方差分别为s甲2＝29.6，s乙2＝2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是(
)
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
8．甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．无法判断谁的成绩更稳定
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.023
0.018
0.020
0.021
则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是________.
10.
从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派________去参赛更合适.
11．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100
m自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
1′05″33
1′04″26
1′04″26
1′07″29
s2
1.1
1.1
1.3
1.6
如果选拔一名学生去参赛，应派______去．
12．下面是一次射击训练中甲、乙两选手的10次射击成绩的分布情况，如果想挑选一名比赛成绩稳定的选手参加比赛，应该选______．(填“甲”或“乙”)
13．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的新手是_______．
14．某水果店一周内甲、乙两种水果每天的销售情况统计如下：(单位：kg)
　
一
二
三
四
五
六
日
甲
45
44
48
42
57
55
66
乙
48
44
47
54
51
53
60
本周内甲、乙两种水果平均每天销量分别是__________．两种水果中销量更稳定的是____．
三．解答题（共6小题，
44分）
15．(6分)
现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示．
质量(g)
73
74
75
76
77
78
甲的数量
2
4
4
3
1
1
乙的数量
2
3
6
2
1
1
根据表中数据，回答下列问题：
(1)甲厂抽取质量的中位数是_____g，乙厂抽取质量的众数是_____g；
(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数x乙＝75，方差s乙2≈1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿
16．(8分)
甲、乙两名工人同时加工10个同一种零件，加工后对零件的长度进行检测，结果如下：(单位：mm)
甲：19.9，19.7，19.8，20.0，20.2，20．1，19.9，20.3，20.1，20.2；
乙：20.2，20.4，20.0，19.9，20.2，19．8，19.7，20.1，19.7，20.2.
(1)分别计算上面两组数据的平均数和方差；
(2)若技术要求零件长度为20.0±0.5(mm)，根据上面的计算，说明哪个工人加工的10个零件质量比较稳定．
17．(8分)
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
(2)试通过计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定．
18．(10分)
八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级参加7轮积分赛，投篮命中率如下：
场次
1
2
3
4
5
6
7
一班
85%
88%
77%
75%
85%
80%
70%
二班
90%
85%
70%
80%
60%
83%
92%
你认为哪个班级的投篮命中率较稳定？为什么？
19．(12分)
某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而进行相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图(如图)．
A，B产品单价变化统计表
第一次
第二次
第三次
A产品单价/(元/件)
6
5.2
6.5
B产品单价/(元/件)
3.5
4
3
并求得了A产品三次单价数据的平均数和方差：
xA＝5.9；sA2＝×[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝.
(1)补全图中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了________%；
(2)求B产品三次单价数据的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m＞0)，使得A产品这四次单价的中位数比B产品这四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
参考答案
1-4CCAB
5-8BBDB
9.
乙
10.
甲
11.
乙
12.
甲
13.
小李
14.
51，51，乙
15.
解：(1)75，75
(2)x甲＝75，s甲2≈1.87，∵x甲＝x乙，s甲2＞s乙2，∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定，因此快餐公司应选购乙加工厂生产的鸡腿
16.
解：(1)甲的平均数和方差分别为20.02，0.0336，乙的平均数和方差分别为20.02，0.0516　
(2)甲加工的质量比较稳定
17.
解：(1)x甲＝40，x乙＝40，总产量为40×100×98%×2＝7840(千克)
(2)s甲2＝[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，s乙2＝[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，s甲2＞s乙2，∴乙山上的杨梅产量较稳定
18.
解：一班投篮命中率的平均数是：x－＝(85%＋88%＋77%＋75%＋85%＋80%＋70%)÷7＝80%；一班投篮命中率的方差是：s2＝[(85%－80%)2＋(88%－80%)2＋(77%－80%)2＋(75%－80%)2＋(85%－80%)2＋(80%－80%)2＋(70%－80%)2]÷7＝0.0035429；
二班投篮命中率的平均数是：x－＝(90%＋85%＋70%＋80%＋60%＋83%＋92%)÷7＝80%；二班投篮命中率的方差是：s2＝[(90%－80%)2＋(85%－80%)2＋(70%－80%)2＋(80%－80%)2＋(60%－80%)2＋(83%－80%)2＋(92%－80%)2]÷7＝0.0111143.
∴一班的方差s2＜二班的方差s2.
∴一班的投篮命中率较稳定．
19.
解：(1)如图所示．
25.
(2)B产品三次单价数据的平均数为xB＝×(3.5＋4＋3)＝3.5，方差为sB2＝＝.
因为＜，所以B产品的单价波动小．
(3)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为＝(元/件)．对于B产品，因为m>0，所以第四次单价大于3元/件．又因为×2－1＝>，所以第四次单价小于4元/件．所以×2－1＝.
所以m＝25.