2021—2022学年冀教版九年级数学上册25.2平行线分线段成比例练习题（word含答案）

25.2　平行线分线段成比例　　　　　　　　　　　　　　　　　
【基础练习】
知识点
　平行线分线段成比例
1.如图1,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,则=　　　,=　　　　,=　　　　.?
图1
2.如图2,直线l1∥l2∥l3,直线AC和DF被l1,l2,l3所截,AB=5,BC=6,EF=4,则DE的长为
(　　)
图2
A.2
B.3
C.4
D.
3.如图3,直线AB,CD,EF被直线a,b所截.若∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°,∠4=55°,则下列结论错误的是
(　　)
图3
A.EF∥CD∥AB
B.=
C.=
D.=
4.如图4,直线l1,l2,l3分别交直线l4于点A,B,C,交直线l5于点D,E,F,且l1∥l2∥l3.已知DE∶DF=3∶8,AC=24,求BC的长.
图4
5.如图5,已知直线l1,l2,l3分别交直线l4于点A,B,C,交直线l5于点D,E,F,且l1∥l2∥l3.
(1)如果AB=4,BC=8,EF=12,求DE的长;
(2)如果DE∶EF=2∶3,AB=6,求AC的长.
图5
【能力提升】
6.如图6,已知直线l1∥l2∥l3,直线AC,DF分别交l1,l2,l3于点A,B,C和点D,E,F.
求证:==.
图6
7.如图7,在6×6的正方形网格中,连接格点A,B,点M,N为线段AB与网格线的交点,则AM∶MN∶NB的值为
(　　)
图7
A.3∶5∶4
B.1∶3∶2
C.1∶4∶2
D.3∶6∶5
平行于三角形一边的直线　　　　　　　　　　　　　　　　　
【基础练习】
知识点
　平行于三角形一边的直线
1.如图8,在△ABC中,点D,E分别在BA,CA(或它们的延长线)上,DE∥BC,则=______　=　　　　.?
图8
2.如图9,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,AD=5,BD=10,DE=6,则BC的长为
(　　)
图9
A.6
B.12
C.18
D.24
3.如图10,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,如果=,AC=10,那么EC=　　　　.?
图10
4.如图11,AB∥CD,AD,BC相交于点O,若OA=2,OD=4,AB=3.
试求:(1)的值;
(2)CD的长度.
图11
【能力提升】
5.如图12所示,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是
(　　)
图12
A.=
B.=
C.=
D.=
6.如图13,已知DE∥BC,FE∥CD,AF=3,AD=5,AE=4,则CE=　　　　,AB=　　　　.?
图13
7.下面是一位同学的一道作图题:
已知线段a,b,c(如图14),求作线段x,使a∶b=c∶x.
他的作法如下:
①以O为端点画射线OM,ON.
②在OM上依次截取OA=a,AB=b.
③在ON上截取OC=c.
④连接AC,过点B作BD∥AC,交ON于点D.
(1)请根据这位同学的作图过程,用直尺和圆规画出图形(保留作图痕迹);
(2)请指出在所画的图形中,哪条线段是所求作的线段x,并说明理由;
(3)如果OA=4,AB=5,AC=3,求BD的长.
图14
答案、
第一课时
1.　　
2.D　[解析]
∵直线l1∥l2∥l3,∴=.∵AB=5,BC=6,EF=4,∴=,∴DE=.故选D.
3.C　[解析]
∵∠1=100°,∠2=100°,∴AB∥EF.∵∠3=125°,∴∠ABD=125°.又∵∠4=55°,∴∠ABD+∠4=180°,∴AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴=,=.
4.解:∵l1∥l2∥l3,∴=,即=,解得AB=9,∴BC=AC-AB=24-9=15.
5.解:(1)∵l1∥l2∥l3,∴===,∴DE=EF=6.
(2)∵l1∥l2∥l3,∴==,∴BC=AB=×6=9,∴AC=AB+BC=6+9=15.
6.证明:∵l1∥l2∥l3,∴=,=,∴=,=,即=,∴=,∴==.
7.B
第二课时
1.　
2.C　[解析]
∵AD=5,BD=10,∴AB=15.∵DE∥BC,∴=,即=,解得BC=18.故选C.
3.4　[解析]
∵DE∥BC,∴==.∵AC=10,∴EC=×10=4.
4.解:(1)∵AB∥CD,∴===.
(2)∵AB∥CD,∴=.∵OA=2,OD=4,AB=3,∴CD==6.
5.C　
6.　　[解析]
∵FE∥CD,∴=,即=,解得AC=,则CE=AC-AE=-4=.∵DE∥BC,∴=,即=,解得AB=.
7.解:(1)如图所示:
(2)CD是所求作的线段x.理由:∵AC∥BD,∴=,即=.
(3)∵AC∥BD,∴=,即=,∴BD=.