2021-2022学年人教版四上数学第5单元第1课平行与垂直同步练习(含答案）

四年级上册数学试题
第五章
平行四边形和梯形
第一节
平行与垂直
同步测试
一、选择题（共10题；共20分）
1.如图，两根小棒a和b，相交于O点，∠1=40°。如果（??
），则a⊥b。
A.?小棒a顺时针旋转50°??????????????????????????????????????????B.?小棒a逆时针旋转50°
C.?小棒b顺时针旋转40°??????????????????????????????????????????D.?小棒b逆时针旋转40°
2.把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（???
）
A.?互相平行??????????????????????B.?互相垂直??????????????????????C.?可能互相平行，也可能互相垂直
3.一张长方形纸，对折两次，折痕会（???
）
A.?互相平行?????????????????????????????B.?互相垂直?????????????????????????????C.?两种情况都有可能
4.在同一个平面内，可以画（?
）条直线平行于已知直线．
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?无数
5.如图，两条平行线间有3个图形，下面说法正确的是（
????）。
A.?三角形面积最大???????????B.?平行四边形面积最大???????????C.?梯形面积最大???????????D.?三个图形面积相等
6.在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c（??
）。
A.?相交但不互相垂直????????????????????????B.?互相平行????????????????????????C.?互相垂直????????????????????????D.?不确定
7.在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线（????
）。
A.?互相垂直??????????????????????????????????B.?互相平行??????????????????????????????????C.?互相交叉
8.在同一个平面内，有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线（???
）
A.?相交????????????????????????????????????B.?互相平行????????????????????????????????????C.?互相垂直
9.下列说法错误的是（???
）。
A.?直线没有端点?????????????????????????????????????????????????B.?当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直
C.?91°的角是锐角???????????????????????????????????????????????D.?1个周角的大小等于2个平角
10.数学课上，老师让同学们观察一幅道路图（如图）．下面叙述一定不正确的是（???
）
A.?道路1和道路2互相平行???????????????????????????????????????B.?道路3和道路4互相平行
C.?道路3和道路5互相垂直???????????????????????????????????????D.?道路1和道路5互相垂直
二、判断题（共3题；共6分）
11.一张纸上画了三条直线a，b，c，其中a∥b，b⊥c，那么a⊥c。
12.
图中长方体的AB⊥BD，BD∥EG，EG⊥FG。
13.在同一平面内分别有两条不重合的直线a、b分别和第三条直线互相垂直，直线a、b互相平行。
三、解答题（共2题；共10分）
14.从小明家到水果园怎样走最近？
（1）请你在图中画一画．
（2）请你从数学的角度谈谈为什么这样画．
15.下图是4名同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近?为什么?
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：要使a⊥b，即四个角为90°，∠1=40°，要使∠1变为90°，即小棒a顺时针旋转50°即可。
故答案为：A。
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。要使两条直线互相垂直，要把夹角旋转成90°，因此可以让小棒a顺时针旋转50°，也可以让小棒b逆时针旋转50°。
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C。
【分析】当两次对折的方向相同时，折痕是平行的；当两次对折的方向不同时，折痕是垂直的。
3.【答案】
C
【解析】【解答】一张长方形纸，对折两次，折痕会互相垂直或互相平行。
故答案为：C?
【分析】沿着同样的方向对折，折痕互相平行；对折一次后，再调换90°对折，折痕就会互相垂直。
4.【答案】
D
【解析】【解答】
在同一个平面内，可以画无数条直线平行于已知直线．
故答案为：D.
【分析】平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，在同一个平面内，可以画无数条直线平行于已知直线．
5.【答案】
D
【解析】【解答】设两条平行线间的距离为h，则三角形的面积为10h÷2=5h，平行四边形的面积为5h，梯形的面积为（4+6）h÷2=5h。
所以三个图形的面积相等。
故答案为：D。
【分析】两条平行线之间的距离处处相等，也就是三个图形的高相等，三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可求解。
6.【答案】
C
【解析】【解答】在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c互相垂直。
故答案为：C。
【分析】如图：
7.【答案】
B
【解析】【解答】在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
故答案为：B。
【分析】垂直于同一直线的两直线平行。
8.【答案】
B
【解析】【解答】
在同一个平面内，有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了垂直和平行的应用，在同一个平面内，有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
9.【答案】
C
【解析】【解答】解：A：直线没有端点。此选项正确；
B：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。此选项正确；
C：91°的角是钝角。此选项错误；
D：1个周角的大小等于2个平角。此选项正确。
故答案为：C。
【分析】错误选项分析：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。
10.【答案】
C
【解析】【解答】道路3和道路5是相交，不是垂直，C说法错误。
故答案为：C。
【分析】两条直线相交，如果所形成的角是直角，那么这两条直线互相垂直。
二、判断题
11.【答案】
正确
【解析】【解答】解：平面上，若a∥b，b⊥c，那么a⊥c。
故答案为：正确。
【分析】平面上，如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也垂直于另一条直线。
12.【答案】
正确
【解析】【解答】AB与BD之间的夹角是直角，故AB⊥BD；
BD与EG为长方形BDGE的对边，故BD∥EG；
EG与FG之间的夹角是直角，故EG⊥FG；
故答案为：正确
【分析】如果两条线段交角为直角，则这两条线断互相垂直。长方形的特征：长方形4个角都是直角，对边平行。根据这两个特征来判断。
13.【答案】
正确
【解析】【解答】?如果前两条直线a、b分别和第三条直线互相垂直，那么直线a、b互相平行。
说法正确。
故答案为：正确。
【分析】垂直于同一直线的两条直线平行，据此解答。
三、解答题
14.【答案】
（1）解：如图所示：
（2）解：理由：垂线段最短．
【解析】【分析】根据点到直线的距离垂线段最短作答即可。
15.【答案】解：安昊同学家离学校最近，因为安昊同学从家到学校的上学路线刚好是垂线段，根据垂线段最短可以得出，安昊同学家离学校最近。
【解析】【分析】从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。